ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 24
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.
По характеру физических процессов в системе, которые вызывают колебательные движения, различают три основных вида колебаний:
свободные
вынужденные
автоколебания
Свободные колебания – это колебания, которые возникли в системе под действием внутренних сил, после того, как система была выведена из положения устойчивого равновесия.
В системе возникают свободные колебания при выполнении двух условий:
при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, направленная в сторону положения равновесия;
трение в системе должно быть достаточно мало.
Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят под действием внешней, периодически изменяющейся силы.
Автоколебаниями называются незатухающие колебания, которые могут существовать в системе без воздействия на неё внешних периодических сил.
Маятниковые часы
Часы с балансиром.
Спусковой механизм часов:
1 — балансир;
2 — анкерная вилка;
3 — спусковое колесо
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЕ ГРУЗА, ПОДВЕШЕННОГО НА ПРУЖИНЕ
Fупр.
G
Fупр.
G
0
x
- условие равновесия
- возвращающая сила
- собственная частота маятника
- уравнение движения маятника
Тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной оси под действием силы упругости пружины, называется пружинным маятником
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
При малых углах
Уравнение движения математического маятника
Математический маятник -
подвешенный на тонкой невесомой нити груз, размерами которого можно пренебречь по сравнению с размерами нити.
s – длина дуги, l - длина маятника
Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются ГАРМОНИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
φ
t
x
xm
xm
0
π/2
T/4
π
3π/2
2π
T/2
3T/4
T
x = xm sin(ω0 t + φ0)
уравнение гармонического колебания
xm – модуль максимального смещения точки от положения равновесия называется амплитудой;
Т – время одного полного колнбания называется периодом;
Т = t/n, где n – число полных колебаний
x – смещение точки от положения равновесия в данный момент времени.
φ – фаза колебаний, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени;
φ = ѡ0t + φ0 [φ] = рад
число колебаний в единицу времени называется частотой;
ѵ = 1/Т – линейная частота колебаний
ѵ = n/t [ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц)
Ѡ0 =2π/Т – циклическая частота колебаний
[ѡ0] = рад/с
Затухающими наз. колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения.
Резонанс – это резкое возрастание
амплитуды вынужденных
колебаний.
Резонанс возникает только в том случае, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.
соб= вын