Файл: Методические указания по выполнению лабораторных работ Изу чение интерференции света.pdf

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Строительный институт
Кафедра физики
ОБЩАЯ ФИЗИКА. ОПТИКА. ЧАСТЬ 1
Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика» для студентов всех направлений и форм обучения
Составители
А.В. Морев, д.ф.-м.н.,
профессор,
Л.С. Ничипорук,
ст. преподаватель,
И.И. Тимерзянова,
ассистент
Тюмень
ТИУ
2018

2
Общая физика. Оптика. Часть 1: методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика» для студентов всех направлений и форм обучения / составители: А.В. Морев, Л.С.
Ничипорук,
И.И.
Тимерзянова.
–
Тюменский индустриальный университет. - 1-е изд. – Тюмень: Издательский центр БИК, ТИУ, 2018. –
24 с.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры физики «20» сентября 2018 года, протокол № 2.
АННОТАЦИЯ
Методические указания по выполнению лабораторных работ «Изу- чение интерференции света», «Изучение дифракции света» и «Изучение дифракции плоской волны на щели» по дисциплине «Физика» предназна- чены для студентов всех направлений и форм обучения.
В методических указаниях приведены краткая теория, описание ла- бораторной установки, методика измерений, порядок выполнения расче- тов, список рекомендуемой литературы.
Методические указания разработаны в соответствии с требованиями
ФГОС инженерно-технических специальностей вузов и направлены на формирование у обучающихся научного мышления и современного есте- ственнонаучного мировоззрения, освоение основных физических явлений и законов, методов физического исследования и оценки погрешностей из- мерений.

3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
4
Лабораторная работа №1 «Изучение интерференции света»
4
Лабораторная работа №2 «Изучение дифракции света»
11
Лабораторная работа «Изучение дифракции плоской волны на ще- ли»
19
Библиографический список
24

4
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторные работы «Изучение интерференции света», «Изучение дифракции света» и «Изучение дифракции плоской волны на щели» вы- полняется студентами всех направлений и форм обучения.
В процессе работы студенты получают навыки проведения экспе- риментальных исследований.
Отчет по лабораторной работе оформляется на листах формата А4.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
«ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА»
Цель работы – изучение интерференционной картины на примере опыта Юнга.
Оборудованием служит установка ФПВ-05-3.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Пусть в некоторой точке пространства накладываются друг на друга две световые волны одинакового направления и одинаковой ча- стоты, напряженности электрического поля которых равны
1
Е

и
2
Е

:




2 02 2
1 01 1
α
ω
cos
α
ω
cos




t
Е
Е
t
Е
Е




, (1.1)
По принципу суперпозиции напряженность результирующего по- ля равна их векторной сумме:
2 1
Е
Е
Е





(1.2)
В результате сложения двух гармонических колебаний одинако- вой частоты получается колебание той же частоты, амплитуда которого зависит от соотношения фаз складываемых колебаний:
),
α
сos( α
2 1
2 02 01 2
02 2
01 2





Е
Е
Е
Е
Е
(1.3)
В векторном виде сложение двух гармонических колебаний пред- ставлено на рисунке 1.
С учетом связи между интенсивностью света и квадратом амплитуды напряженности поля (IE
2
), запишем (
1.
3) в виде:
),
α
сos( α
2 1
2 2
1 2
1





I
I
I
I
I
(
1.
4)
Если разность фаз

=

2
-

1
, остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн называют- ся когерентными.

5
Рисунок 1 – Сложение двух гармонических колебаний.
При наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового пото- ка, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других
– минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией
света.
В точках пространства, где
0
)
cos
1




2
(
, значение интенсив- ности
2 1
I
I
I


. (1.5)
Если
0
)
cos
1




2
(
, то интенсивность
2 1
I
I
I


. (1.6)
На практике для получения когерентных световых волн применя- ют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения различных оптических путей накла- дываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.
Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О
(рисунок 2). До точки М первая волна проходит в среде с показателем преломления n
1
путь s
1
= s
11
+ s
12
, вторая волна проходит в среде с пока- зателем преломления n
2
путь s
2
= s
21
+ s
22
Если в точке О фаза колебания равна

t, то первая волна возбудит в точке М колебание








1 1
01 1
cos ω

s
t
Е
Е


, (1.7) а вторая волна – колебание

6








2 2
02 2
cos ω

s
t
Е
Е


, (1.8) где
1 1
n
c


,
2 2
n
c


– соответственно фазовая скорость первой и вто- рой волны.
Рисунок 2 – Получение когерентных пучков света.
Разность фаз двух когерентных волн колебаний, возбуждаемых волнами в точке М:


1 1
2 2
1 1
2 2
δ
n
s
n
s
c
s
s














. (1.9)
Так как
c
0
λ
2 π
2 π




, (1.10) то










0 1
2 0
1 1
2 2
0
λ
2 π
λ
2 π
λ
2 π
δ
L
L
n
s
n
s
. (1.11) где λ
0
– длина волны в вакууме.
Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель преломления n этой среды называется оп-

7
тической длиной пути L, а

=L
2
–L
1
– разность оптических длин про- ходимых волнами путей –называется оптической разностью хода.
Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакуу- ме
0

m



, (m = 0, 1, 2, …), (1.12) то, подставив (1.11) в (1.12), получим

=

2m

, (1.13) и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, находятся в одинаковой фазе. Таким образом, (1.11) является условием интерфе-
ренционного максимума.
Если оптическая разность хода


2 1
2 0





m
, (m=0, 1, 2, …), (1.14) то

=

(2m+1)

и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, находятся в противофазе. Следовательно, (1.14) является условием ин-
терференционного минимума.
На примере метода Юнга рассмотрим методику наблюдения ин- терференции света.
Источником света служит точечный источник света S (рисунок 3), от которого световая волна падает на две равноудаленные щели S
1
и S
2
Рисунок 3 – Метод Юнга получения когерентных источников
На экране Э
2
наблюдается интерференционная картина – чередова- ние светлых и темных полос (максимумов и минимумов интенсивности).

8
Интерференционную картину удобнее наблюдать в монохроматиче- ском свете, так как в случае “белого” света наблюдается некоторая размы- тость, причем максимумы будут иметь вид радужных полос.
В интерференционной картине минимумы и максимумы располага- ются на одинаковом расстоянии друг от друга, поэтому под шириной ин-
терференционной полосы Δh понимают расстояние между соседними минимумам (или максимумами).
Проведем расчет ширины интерференционной полосы, получен-
ной от двух источников.
Интенсивность в любой точке N экрана Э
2
, лежащей на расстоя- нии h от центра интерференционной картины, определяется оптической разностью хода (рисунок 4):


,
1 2
n
x
x




(1.15) при n=1 1
2
x
x



(1.16)
Рассмотрим Δ S
1
MN
2 2
2 2
2 2
2 2
2




















d
d
h
h
D
d
h
D
x
(1.17)
Рассмотрим Δ S
2
KN
2 2
2 2
2 2
1 2
2




















d
d
h
h
D
d
h
D
x
(18)
Рисунок 4 – К расчету ширины интерференционной полосы, полу- ченной от двух источников

9
Из (1.17), (1.18) следует, что
d
h
x
x
2 2
1 2
2


(1.19)
Следовательно,
d
x
x
h
2 2
1 2
2


(1.20)
Так как h << D, то
D
х
х
2 1
2


(1.21)
Тогда
)
(
2
)
(
)
(
1 2
1 2
1 2
2 1
2 2
х
х
D
х
х
х
х
х
х








(1.22) и с учетом (1.16)





D
х
х
2 2
1 2
2
(1.23)
Подставим (1.23) в (1.20) получим:
d
D
h


. (1.24)
Из (1.12), (1.14) и (1.24) следует, что максимумы интенсивности будут наблюдаться на экране Э
2
(рисунок 4) в точках, лежащих от цен- тра интерференционной картины на расстоянии
d
D
m
h
0
max



(1.25) а минимумы в точках, лежащих от центра интерференционной картины на расстоянии
d
D
m
h
0
min
2 1










. (1.26)
Следовательно, ширина интерференционной полосы равна
d
D
h
0



. (1.27)
Из (1.27) следует, что

h не зависит от порядка интерференции
(величины m).
Тогда расстояние d между отверстиями в рассмотренном и методе
Юнга равно
h
D
d


0

. (1.28)
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Установка ФПВ-05-3 входит в комплект оптического оборудова- ния “Свет” и предназначена для изучения интерференции света.

10
Установка состоит из оптической скамьи, лазера с источником пита- ния и экрана. По оптической скамье могут перемещаться рейтеры с опти- ческими объектами (оправа с отверстиям).
Интерференционная картина регистрируется на прозрачном экране.
Расстояние D от оправы с отверстиями до экрана измеряется с помощью линейки, закрепленной на скамье.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. На расстоянии 40-80 см от лазера установить экран.
2. Между экраном и лазером установить оправу с отверстиями.
3. Включить лазер.
4. Регулируя положение оправы с отверстиями, получить на экране интерференционную картину, примерный вид которой показан на рисунке
3.
5. Измерить расстояние D.
6. Измерить расстояние h
m
между m максимумами интенсивности полос.
7. Разделив расстояние h
m
на число m полос определить ширину ин- терференционной полосы Δh.
8. Для длины волны

0
= 630 нм рассчитать расстояние d между отверстими оправы по формуле (1.28).
9. Результаты измерений записать в таблицу 1.
Таблица № 1
Результаты определения ширины интерференционной полосы и рас- стояния между отверстими оправы
Номер опыта
D, 10
-2
м
m
h
m
, 10
-3
м
Δh, 10
-3
м
d, 10
-3
м
d
ср
, 10
-3
м
1.
2.
3.
10. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие волны называются когерентными?
2. Что такое интерференция света?
3. Как можно получить когерентные световые волны

4. Что такое оптическая длина пути и оптическая разность хода?

11 5. Назовите условия интерференционных максимума и минимума для оптической разности хода и разности фаз.
6. Что такое ширина интерференционной картины

От чего она зависит

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА «ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ СВЕ-
ТА»
Цель работы – определение ширины щели и постоянной дифракци- онной решетки методом дифракции Фраунгофера.
Оборудованием служит установка ФПВ-05-3.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Дифракцией света называется отклонение световых волн от пря- молинейного распространения, когда на пути распространения света находятся препятствия или когда свет проходит сквозь отверстия в экранах. Практически дифракция наблюдается, если размеры отверстий или препятствия одного порядка с длиной волны или место наблюдения дифракции находится на большом расстоянии от преграды.
Для объяснения дифракции Гюйгенс предложил рассматривать фронт световой волны, проходящей через отверстие, как совокупность неких вторичных точечных источников излучения. Каждый такой источ- ник излучает сферическую волну. Совокупность сферических волн от всех вторичных источников образует в следующий момент времени но- вый фронт, который находят как огибающую всех вторичных волн.
Принцип Гюйгенса позволяет качественно объяснить факты огиба- ния световыми лучами препятствий, но не затрагивает вопроса об интен- сивности волн, идущих по разным направлениям.
Для точного количественного описания явления дифракции Френель предложил дополнить принцип Гюйгенса положением об интерференции вторичных волн. Согласно представлениям Френеля, вторичные источники волн когерентны, так как происходят от общей первичной волны. Вслед- ствие этого вторичные волны при наложении их друг на друга должны ин- терферировать.
Для того чтобы определить результат дифракции в некоторой точке пространства, Френель предложил разбить волновую поверхность на от- дельные участки − зоны Френеля (рисунок 1).
Рассмотрим распространение монохроматической световой волны из точки S (источник) в произвольную точку наблюдения М. Согласно прин-
ципу Гюйгенса-Френеля, действия источника S можно заменить действи- ем воображаемых источников, расположенных на вспомогательной по- верхности, являющейся сферической поверхностью фронта Ф волны.

12
Поверхность разбивают на кольцевые зоны так, чтобы расстояние от краев зоны до точки наблюдения отличалось на

/2 (рисунок 1). Ам- плитуда результирующего светового колебания в точке М можно рас- сматривать как результат интерференции волн, приходящих в точку наблюдения от зоны Френеля.
Рисунок 1 – Зоны Френеля.
Интенсивность света в точке наблюдения М будет зависеть от числа зон Френеля. При четном числе зон Френеля в результате интерференции волн от смежных зон погасят друг друга, поэтому в точке наблюдения М интенсивность света будет минимальна. При нечетном числе зон Френеля в точке наблюдения М будет наблюдаться максимальная интенсивность.
Различают два случая дифракции.
1. Дифракция Френеля – дифракция сферической световой волны на преграде, размер которой сравним с диаметром первой зоны Френеля:
λ

l
d
, (2.1) где l – расстояние от преграды до точки наблюдения, d – диаметр отвер- стия,

– длина волны.
2. Дифракция Фраунгофера – дифракция плоской световой волны
(дифракция в параллельных лучах) на преграде, размер которой много меньше диаметра первой зоны Френеля:
λ


l
d
. (2.2)
Дифракция Фраунгофера на одной щели.

13
Дифракция Фраунгофера наблюдается при падении параллельного луча (плоский фронт волны) на щель шириной а (рисунок 2).
Оптическая разность хода между крайними лучами АB и CO , идущими от щели в произвольном направлении

, определяется выраже- нием

sin
a
DC



, (2.3) где D − основание перпендикуляра, опущенного из точки B на луч CO.
Разобьем щель ВС на зоны Френеля, имеющие вид полос, парал- лельных ребру B щели (рисунок 2). Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна

/2. Следовательно, на ширине щели а уместится
2
/
λ

зон.
Тогда при четном числе зон Френеля


m
a


sin
(m = 1, 2, 3 …) (2.4) в точке F наблюдается дифракционный минимум.
Рисунок 2 – Дифракция Фраунгофера на одной щели.
Если число зон Френеля нечетное, то


2
λ
1 2
sin



m
a

(m = 1, 2, 3 …) (2.5)

14
в точке F наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля.
Отметим, что в прямом направлении, когда

= 0, щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении наблюдается центральный ди- фракционный максимум.
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.
Дифракционной решеткой называется совокупность большого чис- ла одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние, ще- лей. Расстояние d между соседними серединами щелей называется посто-
янной или периодом дифракционной решетки (рисунок 3).
Дифракционная картина на решетке определяется как результат вза- имной интерференции волн, идущих от всех щелей, т.е. на дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных ди- фрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
В дифракционной решетке главные максимумы света наблюдают- ся в направлениях, составляющих с нормалью к решетке угол φ, удовле- творяющий соотношению


m
d


sin
(2.6) где m = 0, 1, 2, 3 …− порядок главных максимумов. Они расположены симметрично относительно центрального максимума (m = 0, φ = 0).
Рисунок 3 – Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

15
Между главными максимумами образуется дополнительные мини-
мумы, число которых зависти от числа N всех щелей решетки:


N
m
d



sin
(2.7) где m' принимает любые целые положительные значения, кроме N, 2N, 3N и т.д.
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Установка ФПВ-05-3 входит в комплект оптического оборудова- ния “Свет” и предназначена для изучения дифракции света на щели и дифракционной решетки.
Установка состоит из оптической скамьи, лазера с источником пита- ния и экрана. По оптической скамье могут перемещаться рейтеры с опти- ческими объектами (регулируемой щелью или прозрачной дифракцион- ной решеткой).
Рисунок 4 – Схема установки, вид дифракционной картины
(с качественным соблюдением масштаба по интенсивности) при дифракции от одной щели.

16
Рассмотрим метод определения ширины щели методом дифракции
Фраунгофера.
Если расстояние от щели до экрана много больше расстояния между центральным максимумом и m-ым дифракционным минимумом
(рисунок 4), то угол дифракции можно определить по формуле:
l
x
m
m
m




tg sin
, (2.8) где x
m
- расстояние до m-го минимума; l - расстояние от объекта до экрана.
Рисунок 5 – Схема установки, вид дифракционной картины (с каче- ственным соблюдением масштаба по интенсивности) при дифракции на решетке.
Следовательно, условия минимума (2.4) запишутся в виде:
λ.
m
l
x
a
m

(2.9)
Тогда формула (2.9) позволяет определить ширину щели

17
m
x
l
m
a



λ
. (2.10)
При определении постоянной дифракционной решетки необхо- димо использовать выражение (2.6) и приближение (2.10).
Для дифракционного максимума m-го порядка получим (рисунок 5):
λ.
m
l
y
d
m

(2.11)
Тогда постоянная решетка будет равна:
λ
m
y
l
m
d



(2.12)
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Упражнение 1. Определение ширины щели методом дифракции
Фраунгофера.
1. На расстоянии 40-80 см от щели установить экран.
2. Включить лазер.
3. Регулируя ширину щели, получить на экране дифракционную кар- тину, примерный вид которой показан на рисунке 4.
4. Измерить расстояние x
m
от центрального максимума до m-ой тем- ной полосы.
5. Измерить расстояние l. Для длины волны

= 630 нм рассчитать ширину щели по формуле (2.10).
6. Изменить расстояние l от щели до экрана и проделать измерения .
7. Результаты измерений записать в таблицу 1.
Таблица № 1
Результаты определения ширины щели
Номер опыта
l, 10
-2
м
m
x
m
, 10
-2
м
a, 10
-6
м
a
ср
, 10
-6
м
1.
2.
3.
8. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
Упражнение 2. Определение постоянной дифракционной решет-
ки.

18 1. Установить дифракционную решетку между экраном и источни- ком при l=40-60 см.
2. Включив лазер, получить на экране дифракционную картину
(рисунок 5).
3. Измерить расстояние y
m
от центрального максимума до m-ой свет- лой полосы.
4. Измерить расстояние l. Для длины волны

=630 нм рассчитать пе- риод решетки по формуле (2.12).
5. Изменить расстояние l и повторить измерения.
6. Результаты измерений записать в таблицу 2.
Таблица № 2
Результаты определения периода дифракционной решетки
Номер опыта
l, 10
-2
м
m
y
m
, 10
-2
м
d, 10
-6
м
d
ср
, 10
-6
м
1.
2.
3.
8. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что называется дифракцией света? При каких условиях она воз- никает?
2. Каковы дополнения Френеля к принципу Гюйгенса?
3. В чем заключается принцип построения зон Френеля?
4. Чем отличаются условия наблюдения дифракции Френеля от ди- фракции Фраунгофера?
5. Запишите условия дифракционных минимумов и максимумов для щели.
6. Что представляет собой дифракционная решетка?
7. Запишите условия главных и максимумов для решетки. Почему при использовании белого света только центральный максимум белый, а боковые максимумы радужно окрашены?

19
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
«ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА ЩЕЛИ»
Цель работы – определение относительного распределения интен- сивности в максимумах при дифракции на щели.
Оборудованием служит комплект оптического оборудования
“Свет”.
1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Под дифракцией света понимают всякое отклонение распростране- ния световых волн вблизи препятствий, встречающихся на их пути, от за- конов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут огибать препятствия, попадать в область геометрической тени. Явление дифракции обусловлено волновыми свойствами света.
Для объяснения явления дифракции Френелем был использован
принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка волнового фронта является источником волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью υ.
Развивая принцип Гюйгенса, Френель предположил, что все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и в одинаковой фазе и, следовательно, представляют собой совокупность когерентных источни- ков. Распространяясь, волны от всех когерентных источников интерфери- руют друг с другом.
Таким образом, в общем виде принцип Гюйгенса-Френеля можно сформулировать следующим образом: каждая точка среды, до которой до- шла волна, становится самостоятельным источником вторичных волн; но- вый фронт волны образуется в результате интерференции вторичных волн.
Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической волны, падаю- щей перпендикулярно на экран с узкой щелью АВ (рисунок 1). Дифракцию плоской волны (“в параллельных лучах”) называют дифракцией Фраун-
гофера.
В данных условиях все точки фронта AB волны внутри щели явля- ются центрами когерентных вторичных волн. Лучи, соответствующие этим волнам, отклоняются под различными углами к оси пучка.
Параллельные лучи, отклонившиеся во всех точках щели под неко- торым углом φ, с помощью линзы собираются в точке F экрана, помещен- ного в ее фокальной плоскости, и при этом интерферируют между собой.
Результат интерференции зависит от разности хода у этих лучей. (Как до- казывается теоретически, линза не изменяет разности хода, с которой лучи в нее вступают.)

20
Рисунок 1 – Дифракция Фраунгофера на одной щели.
Лучи, отклонившиеся под некоторым углом φ, приобретают разность хода ∆, которую можно определить, построив фронт волны для отклонив- шихся лучей.
Для крайних лучей (рисунок 1) разность хода имеет вид: sin

a


(3.1)
Разделим фронт волны в щели на части или зоны (их называют зо-
нами Френеля) так, чтобы разность хода между крайними лучами в зоне равнялась половине длины волны

/2. Из геометрических соображений следует, что число зон будет sin
2 2
/
λ


a
n



(3.2)
В зависимости от соотношения между a, φ и λ число зон может по- лучиться четным или нечетным.
В каждых двух соседних зонах имеются симметрично расположен- ные лучи с разностью хода

/2, которые, фокусируясь в точке F (рисунок
1) и интерферируя между собой, взаимно гасятся. Поэтому, если при дан- ном угле φ наклона лучей на ширине щели укладывается четное число
зон, то результатом интерференции в точке F будет минимум – темная линия.
Если при другом угле φ
1
наклона лучей на ширине щели укладывает- ся нечетное число зон, то, фокусируясь на экране и интерферируя между собой, лучи всех четных зон попарно взаимно гасятся; лучи остающейся нечетной зоны образуют светлую полоску – максимум, но значительно менее яркий, чем нулевой максимум. Рассмотрим картину, которая наблю-

21
дается на экране (рисунок 2).
Направления (угол φ) на максимумы определяются условием:
),
1 2
(
sin
2 2
/
λ






m
a
n


(3.3) где m = 1, 2, 3 …
Откуда
2
)
1 2
(
sin max
a
m





(3.4)
Направления на минимумы определяются условием
,
2
sin
2 2
/
λ
m
a
n







(3.5) где m = 1, 2, 3 …
Откуда
2 2
sin min
a
m




(3.6)
Рисунок 2 – Вид дифракционной картины при дифракции от одной щели (с качественным соблюдением масштаба по интенсивности).
Таким образом, в результате дифракции монохроматического света в узкой щели на экране наблюдается картина чередующихся светлых полос – максимумов, разделенных темными линиями – минимумами.
Лучи, не изменившие направления, не приобретают разности хода и по всей ширине щели фокусируются линзой в точке F
0
(рисунок 1). На экране наблюдается линия максимальной яркости – нулевой максимум
(рисунок 2).
Расчет дифракционной картины показал, что относительное рас- пределение интенсивности в максимумах дифракционной картины при

22
дифракции на щели определяется выражением:


,
1 2
π
4 2
2 0


m
I
I
m
(3.7) где m = 1, 2, 3 …- порядок максимума, I
0
– интесивность центрального максимума.
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Комплект оптического оборудования “Свет” состоит из оптической скамьи (1), экрана (2), устройства для измерения фототока с переключае- мыми диапазонами (3), регулируемой щели (4) и лазера (5) с источником питания (6).
Рисунок 3 – Внешний вид комплекта оборудования для определения относительного распределения интенсивности при дифракции на щели
Регулируемая щель позволяет изменять ширину щели при проведе- нии работ в пределах от 0 до 4 мм.
Экран предназначен для наблюдения и измерения изображений ди- фракционной картины. На экране нанесена горизонтальная шкала с ценой деления 1 мм.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

23 1. На расстоянии 40 - 80 см от щели установить экран.
2. Включить лазер.
3. Регулируя ширину щели, получить на экране дифракционную кар- тину, примерный вид которой показан на рисунке 2.
4. С помощью прибора для измерения фототока определить значение интенсивности света в максимумах поглощения дифракционной картины.
5. Рассчитать значение относительных интенсивностей
эксп
эксп
m
I
I
0
по экс- периментальным данным.
6. Рассчитать значение относительных интенсивностей
0
I
I
m
по фор- муле (3.7).
7. Результаты измерений записать в таблицу 1.
Таблица № 1
Результаты определения относительных интенсивностей
Номер опыта
m
I
эксп
эксп
эксп
m
I
I
0 0
I
I
m
1.
2.
3.
4.
5.
0 1
2 3
4 1
1 8. Провести математическую обработку результатов эксперимента.
4 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение дифракции света?
2. Сформулируете принцип Гюйгенса-Френеля.
3. Что называется дифракцией Фраунгофера?
4. Запишите условия дифракционных максимумов и минимумов для щели.
5. Что представляет собой дифракционная картина при дифракции на щели?
6. Как изменяется интенсивность максимумов дифракционной кар- тины по мере удаления от центрального максимума?

24
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие / Т.И. Трофи- мова. – Москва: Издательство Академия, 2016. – 560 с.
2. Трофимова Т.И. Краткий курс физики с примерами решения задач: учебное пособие / Т.И. Трофимова. – Москва: Издательство Кно-
Рус, 2017. – 280 с.
3. Детлаф А.А. Курс физики: учебное пособие / А.А. Детлаф, Б.М.
Яворский. – Москва: Издательство Академия, 2015. – 720 с.

25
Учебное издание
ОБЩАЯ ФИЗИКА. ОПТИКА. ЧАСТЬ 1
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика»
Составители
МОРЕВ Александр Валентинович
НИЧИПОРУК Людмила Сергеевна
ТИМЕРЗЯНОВА Ильнара Ильсуровна
Ответственный редактор
Т.И. Величко, к.ф.-м.н., доцент
В авторской редакции
Подписано в печать 14.02.2019. Формат 60х90 1/16.Усл.печ.л. 1,56
Тираж 300 экз. Заказ № 19-80
Библиотечно-издательский комплекс
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
«Тюменский индустриальный университет»
625000 г.Тюмень, ул. Володарского 38
Типография библиотечно-издательского комплекса
625039, Тюмень, ул. Киевская, 52