Файл: Основы бортовых вычислительных машин.pdf

231
Опыт эксплуатации БВМ показывает, что поток случайных сбо- ев можно принять простейшим. Обозначим интенсивность потока случайных сбоев через
λ
, время решения задачи –

232
Она равна:
( )
( ) ( )
( )
[
]
( ) ( ) ( )
( )
[
]
( )
{
}
(
)
[
]
1 2
1 1
2 2
N
t
t
t
N
А
е
е
е
t
Р
t
Р
t
Р
t
Р
t
Р
t
Р
t
Р
t
Р
Т
Р
λ
λ
λ
−
−
−
−
+
=
−
+
−
+
=
Способ контрольных соотношений. Позволяет определить не только ошибки, появляющиеся за счет случайных сбоев, но и ошибки, появляющиеся за счет отказов. Сущность способа заключается в том, что в общий алгоритм включаются различные математические соот- ношения, позволяющие проверить правильность решения основной задачи путем их реализации. Такими соотношениями могут, напри- мер, быть зависимости вида
1
cos sin
2 2
=
+
α
α
или
∑
=
=
n
t
i
Р
1 1
.
т.е. сумма вероятностей всех возможных значений случайной величи- ны в полной группе событий равна единице. При выполнении кон- трольных соотношений с заданной точностью проводится дальней- шее решение основной задачи. При невыполнении контрольных со- отношений либо повторяется данный участок задачи, либо машина останавливается о чем сообщается экипажу. Способ контрольных со- отношений может дать значительный выигрыш во времени по срав- нению со способом двойного просчета.
Способ «усеченного» алгоритма. Данный способ позволяет вы- являть и устранять ошибки за счет случайных сбоев и систематиче- ских отказов, если «усеченный» алгоритм значительно отличается от основного. Этот способ предполагает наличие упрощенного алгорит- ма основной задачи. Упрощенный алгоритм должен быть меньше ос- новного. Реализация «усеченного» алгоритма совместно с основным и совпадение результатов в пределах заданной точности позволяют су- дить о правильности хода вычислительного процесса.
Способ логического анализа результатов решения. Способ по- зволяет выявлять как случайные, так и систематические ошибки.
Сущность его заключается в сравнении некоторых параметров задачи и их приращений, вычисленных в ходе решения задачи, с заранее из- вестными пределами их изменения. Способ используется в том слу- чае, если заранее известны законы изменения некоторых параметров.

233
Способ подстановки. Заключается в том, что после получения ряда искомых величин решается обратная задача. В качестве исход- ных данных выбираются найденные значения неизвестных и опреде- ляются некоторые величины, которые при прямых вычислениях ис- пользовались в качестве исходных данных. Затем сравнивают эти ве- личины с исходными данными при прямом вычислении. Совпадение в пределах заданной точности свидетельствует об отсутствии ошибок в вычислениях. Например, при решении систем алгебраических урав- нений в качестве исходных данных могут быть приняты полученные в вычислении корни х
1
, х
2
, …, х
k
; в качестве неизвестных – какие-либо коэффициенты, определяемые при обратном решении задачи. Срав- нение полученных коэффициентов с имеющимися в пределах задан- ной точности говорит о том, что система решена верно. Аналогичным способом можно воспользоваться при решении систем дифференци- альных уравнений.
При разработке общего алгоритма бортовой ЦВМ необходимо использовать наиболее эффективные способы контроля правильности вычислений, позволяющие значительно повысить надежность обра- ботки информации на борту самолета с минимальными затратами машинного времени.
Все рассмотренные способы контроля вычислений являются эффективными лишь при условии правильности хода реализации про- грамм БЦВМ.
Контроль хода выполнения программ БЦВМ: каждая программа, реализующая тот или иной режим работы БЦВМ и системы в целом, составляется из отдельных подпрограмм программой-диспетчером.
Правильность хода выполнения программы определяется: контролем последовательности включения подпрограмм; контролем длительно- сти работы подпрограмм; контролем выполнения переходов и преры- ваний программы.
Контроль последовательности включения подпрограмм: режим работы БЦВМ и системы обеспечивается соответствующей програм- мой, состоящей из отдельных подпрограмм S
1
, выполняемых пооче- редно. Способ контроля заключается в следующем.
За время t
1 подпрограмма S
i
включается в работу не менее чем один раз и в результате каждого выполнения подпрограммы S
i
изме- няется некоторый параметр R
i
(t), хранящийся в оперативной памяти
БЦВМ. Проверкой соотношения R
i
(t)
≠
R
i
(t +
τ
i
) можно установить,

234 что подпрограмма S
i
выполнялась. Для каждого выполняемого режи- ма работы БЦВМ заранее известны связи между отдельными подпро- граммами. Детерминированность связей между подпрограммами ис- пользуется для контроля последовательности их выполнения. В этом случае каждая подпрограмма при выполнении фиксирует в опреде- ленной ячейке памяти заранее закрепленный за данной подпрограм- мой условный код. Выполнение следующей подпрограммы начинает- ся лишь после анализа условного кода, записанного при выполнении предшествующей подпрограммы.
Контроль длительности работы подпрограмм: предполагает кон- троль длительности работы отдельных участков программы и позво- ляет обнаруживать нарушения реализации программ за счет зацикли- вания и других причин, приводящих к увеличению времени реализа- ции отдельных подпрограмм программы. Для этой цели используются счетчики относительного времени, предназначенные для подсчета временных интервалов. В этом случае накладываются определенные ограничения на длительность
τ
i
выполнения подпрограммы S
i
. В на- чале каждой подпрограммы на счетчик относительного времени спе- циальной командой заносится код, соответствующий допустимой от- носительной длительности исполнения данной подпрограммы. При каждой реализации подпрограммы S
i
из содержимого счетчика отно- сительного времени вычитается единица. При наличии в счетчике от- носительного времени нуля вырабатывается сигнал ошибки, который вызывает прерывание программы и переход к подпрограмме анализа ошибок. В противном случае происходит переход к выполнению сле- дующей подпрограммы.
Контроль правильности выполнения переходов и прерываний программы: осуществляется с помощью команд условной и безуслов- ной передач управления и основан на программном блокировании сигнала ошибки. Идея этого контроля заключается в том, что перед выполнением перехода специальной командой в цепь модификации адреса и выполнения перехода подается сигнал ошибки, поступление которого может быть заблокировано с помощью команд блокировки, располагаемых во всех местах программы, куда происходит переход.
При неправильном выполнении перехода сигнал ошибки не бу- дет заблокирован и вызовет при этом прерывание и включение в ра- боту подпрограммы анализа сбоев. Способ обеспечивает высокую ве- роятность обнаружения как случайных, так и систематических

235 ошибок любой кратности, но требует дополнительного оборудования и специальных команд в программе.
Прерывание программы является характерной особенностью ра- боты БЦВМ, реализующей свои алгоритмы в реальном масштабе времени. В процессе работы БЦВМ в зависимости от режима работы системы и объема поступающей и выдаваемой информации произво- дятся многочисленные прерывания программы, насчитывающие сот- ни прерываний в секунду.
Для контроля правильности выполнения прерываний программы часто используется рассмотренный способ программного блокирова- ния сигнала ошибки. Отличие состоит лишь в том, что формирование сигнала ошибки осуществляется схемным путем, а прерывание может быть в любом месте программы. Блокирование сигнала ошибки осу- ществляется одной из первых команд вклинивающейся подпрограм- мы. Контроль перехода к основной программе после прерывания осуществляется проверкой правильности восстановления состояния основных результатов регистров и ячеек памяти БЦВМ, использо- вавшихся вклинивающейся подпрограммой. Для этой цели применя- ют метод многократного хранения переменной информации в памяти машины и последующее её сравнение.
Сигнал ошибки вырабатывается при не сравнении содержимого хотя бы одного регистра или ячейки памяти машины.
Тестовый контроль. Программно-логический контроль, предна- значенный для защиты алгоритмов от ошибок, возникающих в ходе вычислительного процесса, не ставит своей целью установление фак- та наличия неисправности в каком-либо устройстве, обнаружение и устранение имеющейся неисправности.
С помощью тестового контроля обнаруживают в каком-либо устройстве неисправности, выполняют их локализацию и сигнализа- цию о них. В настоящее время он является основным средством про- верки правильности функционирования БЦВМ на всех этапах ее экс- плуатации и применения. Основным назначением тестового контроля является обнаружение систематических ошибок, возникающих в уст- ройствах вследствие внезапных и постепенных отказов.
В процессе эксплуатации БВМ используются: испытательные тесты комплексной проверки БВМ и диагностические тесты.
Испытательные тесты комплексной проверки БВМ. Они приме- няются для обнаружения неисправностей в машине и позволяют

236 контролировать совместную работу всех устройств машины. В каче- стве испытательных тестов часто используют одну или несколько из решаемых БВМ задач. Исходными данными при этом выбирают та- кие, результаты решения для которых заранее известны. Испытатель- ные тесты в этом случае позволяют проверить не только работоспо- собность БВМ, но и функционирование системы в целом. Тестовые программы этого типа не требуют дополнительной емкости памяти.
Диагностические тесты. Их применяют для определения места неисправности и используют после установления факта наличия не- исправности с помощью испытательных тестов комплексной провер- ки БВМ. Эти тесты представляют собой программы специально по- добранных примеров, которые требуют для своей реализации выпол- нения всех операций, имеющихся в системе команд машины. При правильном выполнении теста вырабатывается сигнал «исправно».
При наличии отказа этот сигнал не вырабатывается.
Тестовые программы хранятся в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) и включают в себя тесты, проверяющие АЛУ, ПЗУ,
ОЗУ, УУ, УВВ и т.д.
6.3 Помехоустойчивое кодирование сигналов и его применение для схемного контроля БВМ
Схемный контроль обеспечивает контроль машины или отдель- ных ее устройств с помощью дополнительного оборудования, вклю- ченного БЦВМ.
Схемный контроль включает в себя: контроль с использованием корректирующих кодов и контроль по модулю.
6.3.1 Общие сведения об избыточном кодировании сигналов
Работа цифровых устройств невозможна без передачи информа- ции по различным каналам информационного обмена. Передачу ин- формационных сообщений всегда можно свести к передаче двоичных чисел, представленных в виде кодов.
Исследованием свойств кодов ограниченной длительности и по- иском оптимальных структур технически реализуемых кодов занима- ется теория кодирования. Теория кодирования развивается в двух главных направлениях:

237 поиск кодов, позволяющих в каналах без помех максимально устранить избыточность источника и тем самым повысить эффектив- ность передачи информации (теория экономичного кодирования); поиск кодов, повышающих достоверность передачи информации в каналах с помехами (теория помехоустойчивого кодирования).
Поскольку под помехой для информационного канала может быть принято не только мешающее передаче информации внешнее воздействие, но и сбои в оборудовании, приводящие к потере инфор- мации, то в общем виде все информационные каналы можно считать каналами с помехами.
Рассмотрим общую постановку задачи помехоустойчивого ко- дирования при ограниченной длительности кодируемых сообщений.
От источника сообщений поступают последовательности символов
1 2
,
,...,
n
b b
b , которые называют информационными последовательно- стями. При кодировании каждой информационной последовательно- сти
1 2
,
,...,
n
b b
b приводится во взаимно-однозначное соответствие пе- редаваемое сообщение (кодовая последовательность)
1 2
,
,...,
n
β β
β
. В результате действия помех на выходе канала будет принято сообще- ние
1 2
' ,
' ,...,
'
n
β β
β
, часть символов которого может отличаться от символов передаваемого сообщения:
'
ν
ν
β
β
≠
. Если при приеме каж- дый символ обязательно идентифицируется с одним из символов ал- фавита канала (канал без стирания), т.е. всегда '
B
ν
β
∈
, то единствен- ной формой ошибки может быть трансформация символов. Если же по некоторым из принятых символов решение об их идентификации с определенным символом алфавита B не принимается и они оказыва- ются вовсе не опознанными (канал со стиранием), то могут иметь ме- сто два вида ошибок: трансформация символов и неопознание (стира- ние) символа. Неопознанные (стираемые) символы обозначим Ф , где
Ф
B
∉
Помехоустойчивое кодирование сообщений имеет задачей обес- печить с достаточно высокой вероятностью либо обнаружение оши- бок, либо обнаружение и исправление этих ошибок. Соответственно различают коды с обнаружением ошибок и коды с исправлением ошибок. Код с обнаружением ошибок обеспечивает стирание или особую отметку той части сообщений, в которой обнаружены ошиб- ки. Такой код эффективней в системах с обратными информацион- ными связями, когда имеется возможность повторно запросить часть

238 сообщения, в котором обнаружены ошибки. При отсутствии обрат- ных информационных связей код с обнаружением ошибок эффекти- вен лишь в таких системах, которые менее критичны к пропуску (сти- ранию) части сообщения, чем к неверному его приему. Код с исправ- лением ошибок позволяет получить верные сообщения, несмотря на наличие искажений отдельных символов (в пределах корректирую- щей способности кода). Не существует кодов конечной длины, позво- ляющих обнаружить и, тем более, исправить все возможные ошибки.
Можно построить лишь коды, обнаруживающие или исправляющие некоторое число ошибок определенного вида (наиболее вероятных или наиболее опасных).
Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки, называются помехоустойчивыми или корректирующими. Корректирующая спо- собность кода основывается на его избыточности. При отсутствии из- быточности, когда любая комбинация символов алфавита канала мо- жет представлять передаваемое сообщение, достоверное обнаружение ошибок невозможно: на приемной стороне неизвестно, какое именно сообщение могло передаваться (в противном случае его передача не несла бы информации и была бы лишена смысла). Для того чтобы из- быточностью сообщения можно было воспользоваться для обнаруже- ния или исправления ошибок, она должна вноситься по определен- ным правилам. При рассмотрении корректирующей способности ко- дов будем учитывать лишь избыточность, вносимую в сообщение при кодировании, сообщения же, поступающие от источника, будем счи- тать безызбыточными. В частном случае, когда алфавиты источника и канала имеют одинаковый объем m , внесение избыточности означает увеличение числа символов в передаваемой последовательности по отношению к информационной последовательности. Например, для двоичного кода ( m
=
2) с длиной информационного сообщения n и числом контрольных разрядов
l
передаваемое сообщение имеет вид:
{
}
0 1
1 1
( 1)
,
,...,
,
,
,...,
n
n
n
n
l
X
x x
x
x