Файл: Конспект урока Арифметическая и геометрическая прогрессия.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Конспект урока «Арифметическая и геометрическая прогрессия»
10 класс
Знать: определение арифметической и геометрической прогрессий.
Уметь: выводить формулы n-го члена прогрессии, применять эти формулы при решении задач.
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
| I. Мотивация обучающихся на учебную деятельность | На доске записать: 3; 6; 9; ….. 33; 27; 21; … 1; 4; 16; 64; … -13; -11; -9; … Задание: дописать каждую из последовательностей (хотя бы по три члена). Назовите последовательность, которая отличается от всех остальных. Почему? Мы выделили две категории последовательностей. Какую бы вы назвали арифметической? | Из устных ответов учащихся выясняется, что первая последовательность получается, если +3; вторая, если -6; третья, если ×4; четвертая, если +2. Это 3. Все или «+» или «-», а №3 умножается. Там где «+» |
| II. Актуализация знаний | Какое бы определение вы дали арифметической прогрессии? Вы можете сами придумать арифметическую прогрессию? Чем геометрическая отличается от арифметической? Еще в древности придумали шахматную игру. На доске 64 клетки. Если на первую положить 2 зерна, на вторую 4, на третью 8 и т.д., то сколько зерен будет на последней клетке? Как находим n-й член арифметической прогрессии? | дают формулировку например: 2, 4, 6, 8, 10 и т.д. В геометрической прогрессии умножаем (лучше заготовить заранее) 18 446 073 709 551 615 зерен. Это геометрическая прогрессия |
| III. Применение знаний на практике | Выпишите четыре первые члена арифметической прогрессии (а), если: а) a=9, d=7 (d – разность арифметической прогрессии). б) a=2,3, d=-0,3 А если найти 1000-й член? В общем виде: an = a1 + d(n-1) – любой член арифметической прогрессии. Попробуйте выписать первые пять членов геометрической прогрессии (b), если: а) b=5, q=2 (q – знаменатель прогрессии) б) b=-12, q=2 А теперь сами выведите формулу n-го члена геометрической прогрессии В общем виде: bn = b1×qn-1 . Сравните формулы арифметической и геометрической прогрессий. Где сложение? Где умножение? А теперь самостоятельно в тетради решите примеры из учебника на арифметическую и геометрическую прогрессии. | 9, 16, 23, 30, 37. 2,3; 2; 1,7; 1,4; 1,1. (выводят ученики с помощью учителя) a2 =a1 + d a3 = a2 + d= a1 + d + d= a1 +2d a4 = a3 + d= a1 + 2d + d= a1 +3d по аналогии a5 =a1 +4d и т.д. 5; 10; 20; 40; 80. -12; -6; -3; -1,5; -0,75. b2 =bq b3 =b2×q= b×q×q=b×q2 b4 =b3×q= b×q3 Решили, сравните, объясните, задали вопросы |
| IV. Итог урока | Тест на два варианта – структура заданий ЕГЭ группы «А», «В». Приложение 1 Критерии оценки: 1-е задание – 1 балл 2-е задание – 1 балл 3-е задание – 1 балл 4-е задание – 2 балла 5-е задание – 2 балла Оценивание: «5» за 7 баллов «4» за 5-6 баллов «3» за 3-4 балла «2» за 0-2 балла В качестве домашнего задания: параграфы учебника, решение примеров. | |
Приложение 1
| 1 ВАРИАНТ 1) указать предложение, которое следует считать верным определением арифметической прогрессии: а) последовательность, в которой каждый ее член получается прибавлением к предыдущему члену определенного числа, называется арифметической прогрессией; б) последовательность, в которой каждый член которой начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией. 2) указать последовательность, которая является арифметической прогрессией: а) 3, 6, 9, 12, … б) 3, 9, 27, 81, … в) 9, 12, 17, 24, … 3) укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии: а) a = a + d(n-1) б) a = ad в) a = 3n-n 4) выпиши первые три члена арифметической прогрессии (а), если а = -10, d = 3 5) чему равен пятнадцатый член арифметической прогрессии (b), если b = 6, d = 1,5 | 2 ВАРИАНТ 1) указать предложение, которое следует считать верным определением геометрической прогрессии: а) последовательность, в которой каждый ее член получается путем умножения к предыдущему члену определенного числа, называется геометрической прогрессией; б) последовательность, в которой каждый член которой, начиная со второго, к предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией. 2) указать последовательность, которая является геометрической прогрессией: а) 3, 6, 9, 12, … б) 3, 9, 27, 81, … в) 9, 12, 17, 24, … 3) укажите формулу n-го члена геометрической прогрессии: а) b = b × d(n-1) б) b = bq в) bn = b1×qn-1 4) выпиши первые три члена геометрической прогрессии (b), если b =-10, q = 3 5) чему равен пятнадцатый член геометрической прогрессии (a), если a = 6, q = 1,5 |