Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Институт радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ


ИТОГОВАЯ РАБОТА С МАЯТНИКОМ

Выполнили
студенты группы РИ-212701 Бондаренко Д.И.

Подпись

Лихачев Д.А.

Подпись
«__» __________ 2022 г.
Проверил
преподаватель. А.А. Юрлова

Оценка

Дата

Подпись преподавателя

Екатеринбург

2022

Описание стенда маятника

• 
  0 — центральная метка
  
• 
  1 — тележка
  
• 
  2 — стержень с маятником
  
• 
  3 — ремень
  
• 
  4 — зубчатое колесо
  
• 
  5 — винт для фиксации стержня
  
• 
  6 — регулируемые стойки
  
• 
  7 — регулировка натяжения ремня
  
• 
  8 — ленточный кабель
  
• 
  9 — двигатель постоянного тока
  

Объект управления

• 
  1 — Инкрементальный датчик углового положения маятника
  
• 
  2 — Тележка
  
• 
  3 — Концевой выключатель
  
• 
  4 — Буферный ограничитель
  
• 
  5 — Ремень
  
• 
  6 — Двигатель постоянного тока
  
• 
  7 — Инкрементальный датчик положения тележки
  
• 
  8 — Рельс
  
• 
  9 — Сдвоенный маятник
  

Функциональная схема системы управления

• 
  1 — измеренное значение перемещении тележки
  
• 
  2 — измеренное значение отклонения угла маятника
  
• 
  3 — управляющий сигнал
  
• 
  4 — блок управления двигателем и интерфейс связи с ПК
  
• 
  5 — алгоритмы управления
  
• 
  6 — сигнал о выключении стенда
  

---

Математическое описание Объекта управления

• 
  S — перемещение тележки, [м];
  
• 
  — угловое положение маятника, [рад];
  
• 
  M — масса тележки, [кг];
  
• 
  m — масса маятника, [кг];
  
• 
  — расстояние от тележки до центра Земли, [м];
  
• 
  — расстояние от маятника до центра Земли, [м];
  
• 
  – скорость маятника, [м/с];
  
• 
  — вращательная составляющая скорости движения маятника, [рад/с];
  
• 
  — скорость тележки, [м/с];
  
• 
  — динамическая сила, [Н];
  
• 
  L — длина стержня, [м];
  
• 
  — проекция на ось х;
  
• 
  — проекция на ось y
  

Ход работы

Используемые переменные
%параметры объекта управления

m = 0.174; %[кг]

M = 1.321; %[кг]

L = 0.38; %[м]

g = 9.81; %[м/с^2]

J = 0.00099; %[кг м^2]

b = 0.05; %[н с/м]

d = 0.005; %[Н с м]

%Двигатель

Ra=2.5; % [Ом]

La = 0.0025; % [Гн]

Kb = 0.05; % [В/(рад/с]

Kt = 0.05; % [Н м/А]

Rk = 0.025; % [м]

b_vf=0.00568; % [Н с м]
T1 = [99.999: -0.001: 0];

T = rot90(T1);
%%%%%% Начальный угол маятника

% Верхнее положение маятника theta = 0 - неустойчивое равновесние

% Нижнее положение маятника theta = 180 - устойчивое равновесние
theta_g=180;%начальный угол ГРАД

theta_r=theta_g*pi/180;%начальный угол РАДИАН

1. Создаем модель двигателя постоянного тока

Используем блоки:

• 
  Sum
  
• 
  Gain
  

---

Рис. 1 модель двигателя

2. Создаем модель объекта

Используем блоки:

• 
  Sum
  
• 
  Gain
  
• 
  Trigonometric Function
  
• 
  Product
  
• 
  Math Function
  

Рис. 2 модель объекта

3. Создаём и настраиваем регуляторы

Благодаря функции Tune мы может определить коэффициенты для PD Controller



Рис. 3. настройка PD Controller(положение тележки)



Рис. 4. Настройка PD Controller1(угла)

4. Проверка системы управления на виртуальной модели

Рис. 5. Графики модели

5.Идентификация параметров объекта

Уточненные коэффициенты после параметрической идентификации:

b_vf=0.01856

J=0.0051345

d=0.01851

6.Проверка системы управления на виртуальной модели с значениями взятые с маятника

Используются значение маятника(S_sp)



Рис. 6. Графики маятника

Вывод: В данной работе изучили принцип ПИД-регулятора, определили коэффициенты для положения тележки, а именно: P = 4, D =16 и N = 1, а для угла: P = -1063, D = -45 и N = 262. Сравнив графики, можно выяснить, что модели, почти совпадают с графиками маятника, отсюда следует, что ПИД-Регуляторы были настроены приближенно.

---

Смотрите также файлы

• Выготский Л. С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте.docx

• Заполнить таблицу Методики, изучающие личность младшего школьника.docx

• Заполнить таблицу Методики, диагностирующие психологическую готовность ребенка к школе.docx

• Общие понятия паразитологии. Тип простейшие.docx

• Ситуационное задание Задание.docx