МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИОрдена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Московский технический университет связи и информатики»Кафедра «Информатика»Лабораторная работа №4По теме«Численное интегрирования»подисциплине«Численные методы»Выполнил:студентгр.БИК2106Михайлов А.В.Вариант №13Проверил: _________Москва, 2023 г.1. Задание для численного интегрированияF(x) = (5 e^-x + 4 x + x³/3) – подынтегральная функция, a= -1 и b=3 – пределы интегрирования, методы интегрирования для выполнения задания – средних прямоугольников и трапеций, а начальный шаг интегрирования h₀=1_.2. Ручной расчет интегралаРассчитаем интеграл с шагом =1 и ( и ), и оценка его погрешности по правилу Рунге, при использовании MathCadРассмотрим вычисление интеграла с шагом h₀ = 1 и методами средних прямоугольников и трапеций Правило Рунге применяют для вычисления погрешности путём двойного просчёта интеграла с шагами h/2 и h, при этом погрешность вычисляется по формуле . Считается, что интеграл вычислен с точностью Е, если , тогда , где I – уточненное значение интеграла

---

, p – порядок метода.

Вычислим с шагом h₀=1 и по формулам:

1. 
   Средних прямоугольников и оценим погрешность интегрирования методом двойного просчёта:
   

Рисунок 1 – Расчеты методом средних прямоугольников

2. 
   Трапеций и оценим погрешность интегрирования методом двойного просчета:
   

Рисунок 2 – Расчеты методом трапеций

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 4 Цель.docx

• Смута в Российском государстве Дата 07. 04. 2020.docx

• Конспект нод по ознакомлению с предметным и социальным окружением Предметыпомощники.docx

• Домашняя работа 2 Логистика в вопросах и ответах.docx

• Рост показателей экономического развития Россииссср в19131940 гг.(%).docx