ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 11
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Решение задач на теорему Пифагора
Дементьева И.В.
МБОУ СОШ № 160
Г.Новосибирск
Решение практических задач
1. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
Решение.
Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой. Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника; обозначим её за По теореме Пифагора:
Ответ: 10.
Решение
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора он равен:
Ответ: 2,4.
Решение
Мальчик идёт вдоль сторон прямоугольного треугольника поэтому, искомое расстояние можно найти по теореме Пифагора:
Ответ: 1000.
Решение
Девочка идёт вдоль прямоугольной трапеции, в которой длина боковой стороны, не перпендикулярной основаниям, есть искомое расстояние, которое можно найти по теореме Пифагора:
Ответ: 500.
Решение
Расстояние AB — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 м и 20 − 8 = 12 м. Тем самым, длина AB равна 13 м, а длина лестницы равна 15 м.
Ответ: 15.
Всего ступеней 35, следовательно, расстояние между точками A и B равно 50 · 35 = 1750 см = 17,5 м.
Ответ: 17,5.
Решение
Задачу можно свести к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора её длина равна
Ответ: 17 м
Решение
Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой. Таким образом, задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Обозначим искомую длину за По теореме Пифагора:
тогда
Ответ: 12.
Решение
Данная задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть — искомое расстояние, тогда:
Ответ: 2,22.
Решение
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника:
Ответ: 12.
Домашнее задание
1. Почему теорема долгое время называлась "теоремой невесты"? 2. Какие треугольники называют пифагоровыми?