Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 29
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
. Средневековье представляет собой период в истории западной культуры, который с одной стороны ограничен античностью, а с другой – Новым временем. Оно соединяло в себе как античные, так и германские черты. Логическая мысль раннего Средневековья оказалась беднее, чем в римскую эпоху. Самостоятельное значение логика сохранила лишь в странах арабоязычной культуры, в которых философия оставалась относительно независимой от теологии. Что касается Европы, то в ней складывалась схоластическая логика, представлявшая собой дисциплину, которая приспособила некоторые разделы логического учения Аристотеля к нуждам христианского вероучения. Только после того, как это учение приобрело в схоластике нормативный характер, появилась оригинальная, несхоластическая логика. Её контуры были намечены Пьером Абеляром, но окончательно она оформилась в 13-14 вв.
В средние века логика стала пониматься как формальная дисциплина о принципах всякого знания, предметом которой являются не эмпирические объекты, а абстрактные. Средневековые логики предприняли попытку аксиоматизировать логику высказываний, включая модальную логику. При этом логика высказываний рассматривалась ими как более общая теория дедукции, чем силлогистика. Следует отметить, что у средневековых логиков родилась идея машинизировать процесс рассуждения. Эту идею не только сформулировал, но и попытался реализовать Раймунд Луллий. Он поставил себе целью сконструировать логическую машину, которая из заданных посылок умозаключения посредством механического комбинирования входящих в них терминов должна была приводить к истинным заключениям1.
Логика Нового времени. Новое время было отмечено развитием как дедуктивной, так и индуктивной логики. Галилео Галилей ввёл в науку понятие гипотетико-дедуктивного метода, представляющего собой выведение следствий из принимаемых гипотез и сравнение их с результатами наблюдений. Рене Декарт рассматривал дедукцию как способ познания, представляющий собой частный случай метода всеобщей науки о порядке и мере, примерами которой являются алгебра и геометрия. Отталкиваясь от учения Декарта о методе, Лейбниц сформулировал идею универсального искусственного языка, который формализует рассуждения по образцу формализации алгебраических вычислений. Он надеялся сделать более широкими границы доказательства, которое пока что не выходило за пределы математики. Однако до середины 19 в. развитие дедуктивной логики было приостановлено, поскольку Кант и Гегель, которые были неоспоримыми авторитетами в области философии, не видели перспектив в математизации логики.
Запросы естествознания оживили индуктивную логику, которое после Френсиса Бэкона было почти забыто. Сам Бэкон силлогистике Аристотеля противопоставлял свою индуктивную логику, считая её инструментом обнаружения истины. Ему принадлежит первая формулировка методов установления причинных связей, усовершенствованных уже в 19 в. Джоном Стюартом Миллем. Реакцией на критику со стороны приверженцев индуктивной логики стали исследования представителей дедуктивной логики, которые были убеждены, что между логикой и математикой существует тесная связь. Наиболее известными из них были Джордж Буль, Чарлз Пирс, Джон Венн и другие исследователи, которые создавали предпосылки для возникновения современной логики1.
3. Современная логика
За время своего существования логика добилась несомненных успехов, хотя её развитие было не очень интенсивным. Так, Кант считал её завершённой наукой, которая не может претендовать на новые открытия. Однако время показало, что он ошибался. На рубеже 19-20 вв. в логике произошла революция, которая была связана с попытками решения антиномий, обнаруженных в математике и других науках. Она оказалась границей, отделяющей современную логику от предшествовавшей ей традиционной логики.
Под антиномией имеется в виду система умозаключений, которые кажутся правильными, но на самом деле приводят нас к противоречию. Поскольку противоречие воспринимается нами как несоответствие здравому смыслу, антиномию называют также парадоксом. Уже древние греки сталкивались с антиномиями, наиболее известной из которых является антиномия лжеца. Эта антиномия возникает тогда, когда мы пытаемся определить, истинно или ложно утверждение человека о том, что он лжёт. Действительно, предположив, что он говорит истину, мы приходим к выводу, что оно ложно, а предположив, что он лжёт, мы приходим к выводу, что он говорит истину.
Об антиномиях, известных древним грекам, надолго забыли, пока в конце 19 – начале 20 в. наука не столкнулась с аналогичными антиномиями. Самой известной из них была антиномия, обнаруженная английским логиком и философом Бертраном Расселом. Она была связана с понятием множества всех множеств, которые не являются своими собственными элементами. Обнаружение антиномии Рассела говорило о том, что теория множеств, лежащая в основе всей математики, оказывается противоречивой. Обнаружение антиномий свидетельствовало о том, что используемые в науке способы определения и умозаключения далеки от точности. Поскольку эти способы попадают в сферу профессиональных интересов логики, именно она стала искать пути решения трудностей, которые были связаны с обнаружением антиномий.
С целью устранения обнаруженных антиномий были созданы аксиоматическая теория множеств, теория семантических категорий, теория типов и ряд других теорий. Их создание означало переход от традиционной логики к современной: если первая связана с именем Аристотеля, то вторая – с именем Лейбница, выступавшего за использование в логике математических методов. Традиционная и современная логика различаются не своими предметами, а используемыми методами. Современная логика использует методы, позволяющие ей более точно описывать способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур, которые используются как в науке, так и в повседневной жизни людей.
Традиционная и современная логика являются не разными научными дисциплинами, а двумя последовательными периодами в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики стало частью современной логики, хотя многое из него пришлось переосмысливать. Современную логику называют также математической, поскольку используемые ею методы пришли в неё из математики. Её называют также символической логикой, подчёркивая широкое употребление в ней символических языков, которые специально создаются для целей логического анализа.
В начале 20 в. в развитии логики произошёл качественный скачок, связанный с именем немецкого философа, логика и математика Готлоба Фреге, который впервые построил аксиоматическое исчисление высказываний и предикатов, а также предложил свой вариант логической формализации арифметики. Значительный вклад в развитие логики внесли английские учёные Рассел и Уайтхед, создавшие с целью обоснования математики наиболее полное логическое исчисление. В первой половине 20 в. создаётся многозначная логика, аксиоматизируется модальная логика, разрабатывается теория доказательств и теория моделей, появляются классические работы по логической семантике и разрабатываются основы теории алгоритмов, а во второй – интенсивно исследуются философские проблемы логики и расширяется её применение в других науках. В 80-е – 90-е годы 20 в. логика находит всё более широкое применение в информатике, программировании, а также исследованиях в области искусственного интеллекта1.
Современная логика складывается из множества более или менее общих теорий, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. Единство логики проявляется в том, что входящие в неё теории имеют ряд общих особенностей. Во-первых, каждая из этих теорий является интерпретированным логическим исчислением, которое строится в соответствии с некоторыми общими принципами. Во-вторых, для каждого исчисления большое значение имеет вопрос о его непротиворечивости, полноте, разрешимости и других свойствах. Наконец, между разными логическими теориями существуют определённые взаимосвязи, т. е. одни из них могут быть эквивалентны другим, быть их обобщением или частным случаем и т. д.
В зависимости от отношения к принципу двузначности современная логика распадается на две части – классическую и неклассическую. Классическая логика представляет собой совокупность теорий, опирающихся на принцип двузначности, т. е. принцип, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Аристотель неявно принимал этот принцип, но считал его неприменимым к высказываниям о случайных будущих событиях (например, «Завтра будет морское сражение»), значения которых в момент их произнесения являются неопределёнными. В явном виде принцип двузначности был сформулирован Хрисиппом, наиболее крупным представителем стоической логики1.
Если классическая логика исходит из принципа двузначности, то неклассическая допускает более двух истинностных значений. В 20-е годы прошлого столетия были построены первые системы многозначной логики, положившие начало неклассической логике. В дальнейшем в её состав вошли модальная логика, деонтическая логика, логика оценок и другие теории. Задача неклассической логики заключается в том, чтобы более точно описать те элементы логической формы рассуждений, которые упускаются из виду классической логикой. В настоящее время она является наиболее интенсивно развивающейся частью логики, нашедшей важные приложения в философии, математике, языкознании и других науках.
Заключение
Рассмотрев возникновение логики и основные этапы её исторического развития, можно сделать следующие выводы:
1. Возникновение логики было связано с потребностями развития математики, философии и общественной жизни Древней Греции, прежде всего политики и права, т. е. тех областей теоретической и практической деятельности, в которых важную роль играло обоснование принимаемых положений. Обосновать какое-либо положение значит правильно вывести его из тех положений, которые уже приняты. Обращаясь к структуре обоснования, Аристотель выделил в ней два элемента: во-первых, принимаемые положения (которые могут быть истинными или правдоподобными), а во-вторых, выведение из них обосновываемого положения. Такое выведение, называемое умозаключением, может быть правильным или неправильным, т. е. действительно иметь место или нет. Сделав умозаключение предметом специального исследования, Аристотель и положил начало логике как науке. Он был первым, кто осознал необходимость науки об умозаключениях, названной впоследствии логикой.
2. Традиционная логика является первым этапом в развитии логики, начавшимся в 4 в. до н. э. и завершившимся в конце 19 – начале 20 в., когда сформировалась современная логика. В развитии традиционной логики можно выделить три периода: 1) античная логика (4 в. до н. э. – 5 в.); 2) средневековая логика (5 в. – 15 в.); 3) логика Нового времени (15 в. – рубеж 19-20 вв.). Древнегреческие софисты стимулировали своими исследованиями интерес к логическим проблемам, Сократ и Платон пытались их решить, но только Аристотель смог осознать специфику логики как особой области философского знания, рассмотрев и изложив в своих трактатах основные её вопросы. Развитие логики после Аристотеля продолжалось по двум направлениям, одно из которых представляло собой непосредственное развитие его логического учения, а другое – образование новых школ, формирующих принципиально иной тип логической теории. В средние века логика стала пониматься как формальная дисциплина о принципах всякого знания, предметом которой являются не эмпирические объекты, а абстрактные – универсалии. Новое время прошло под знаком развития как дедуктивной, так и индуктивной логики.
3. Различие между традиционной и современной логикой касается не предмета, а используемых методов. Современная логика пользуется строгими методами, которые позволяют ей более точно описывать допустимые способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур, используемых как в науке, так и в повседневной жизни. Традиционная и современная логика не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Современная логика складывается из множества более или менее общих теорий, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В зависимости от отношения к принципу двузначности современная логика распадается на две части – классическую и неклассическую. Если классическая логика исходит из принципа двузначности, то неклассическая допускает более двух истинностных значений.
Список источников и литературы
1 Агапов Е. П. Логика: учебное пособие для бакалавров. – М.: Дашков и К°, 2015. – С. 7-9.
2 Словарь античности / пер. с нем. – М.: Эллис Лак; Прогресс, 1993. – С. 571.
1 Философский энциклопедический словарь / редкол.: С. С. Аверинцев, Э. А. Араб-Оглы, Л. Ф. Ильичёв и др. – 2-е изд. – М.: Сов. энциклопедия, 1989. – С. 317.
1 Попов П. С. История логики Нового времени. – М.: Издательство Московского университета, 1960. – С. 209-225.
1 Логический словарь: ДЕФОРТ / под ред. А. А. Ивина, В. Н. Переверзева, В. В. Петрова. – М.: Мысль, 1994. – С. 100.
1 Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. – М.: Наука, 1967. – С. 79.
В средние века логика стала пониматься как формальная дисциплина о принципах всякого знания, предметом которой являются не эмпирические объекты, а абстрактные. Средневековые логики предприняли попытку аксиоматизировать логику высказываний, включая модальную логику. При этом логика высказываний рассматривалась ими как более общая теория дедукции, чем силлогистика. Следует отметить, что у средневековых логиков родилась идея машинизировать процесс рассуждения. Эту идею не только сформулировал, но и попытался реализовать Раймунд Луллий. Он поставил себе целью сконструировать логическую машину, которая из заданных посылок умозаключения посредством механического комбинирования входящих в них терминов должна была приводить к истинным заключениям1.
Логика Нового времени. Новое время было отмечено развитием как дедуктивной, так и индуктивной логики. Галилео Галилей ввёл в науку понятие гипотетико-дедуктивного метода, представляющего собой выведение следствий из принимаемых гипотез и сравнение их с результатами наблюдений. Рене Декарт рассматривал дедукцию как способ познания, представляющий собой частный случай метода всеобщей науки о порядке и мере, примерами которой являются алгебра и геометрия. Отталкиваясь от учения Декарта о методе, Лейбниц сформулировал идею универсального искусственного языка, который формализует рассуждения по образцу формализации алгебраических вычислений. Он надеялся сделать более широкими границы доказательства, которое пока что не выходило за пределы математики. Однако до середины 19 в. развитие дедуктивной логики было приостановлено, поскольку Кант и Гегель, которые были неоспоримыми авторитетами в области философии, не видели перспектив в математизации логики.
Запросы естествознания оживили индуктивную логику, которое после Френсиса Бэкона было почти забыто. Сам Бэкон силлогистике Аристотеля противопоставлял свою индуктивную логику, считая её инструментом обнаружения истины. Ему принадлежит первая формулировка методов установления причинных связей, усовершенствованных уже в 19 в. Джоном Стюартом Миллем. Реакцией на критику со стороны приверженцев индуктивной логики стали исследования представителей дедуктивной логики, которые были убеждены, что между логикой и математикой существует тесная связь. Наиболее известными из них были Джордж Буль, Чарлз Пирс, Джон Венн и другие исследователи, которые создавали предпосылки для возникновения современной логики1.
3. Современная логика
За время своего существования логика добилась несомненных успехов, хотя её развитие было не очень интенсивным. Так, Кант считал её завершённой наукой, которая не может претендовать на новые открытия. Однако время показало, что он ошибался. На рубеже 19-20 вв. в логике произошла революция, которая была связана с попытками решения антиномий, обнаруженных в математике и других науках. Она оказалась границей, отделяющей современную логику от предшествовавшей ей традиционной логики.
Под антиномией имеется в виду система умозаключений, которые кажутся правильными, но на самом деле приводят нас к противоречию. Поскольку противоречие воспринимается нами как несоответствие здравому смыслу, антиномию называют также парадоксом. Уже древние греки сталкивались с антиномиями, наиболее известной из которых является антиномия лжеца. Эта антиномия возникает тогда, когда мы пытаемся определить, истинно или ложно утверждение человека о том, что он лжёт. Действительно, предположив, что он говорит истину, мы приходим к выводу, что оно ложно, а предположив, что он лжёт, мы приходим к выводу, что он говорит истину.
Об антиномиях, известных древним грекам, надолго забыли, пока в конце 19 – начале 20 в. наука не столкнулась с аналогичными антиномиями. Самой известной из них была антиномия, обнаруженная английским логиком и философом Бертраном Расселом. Она была связана с понятием множества всех множеств, которые не являются своими собственными элементами. Обнаружение антиномии Рассела говорило о том, что теория множеств, лежащая в основе всей математики, оказывается противоречивой. Обнаружение антиномий свидетельствовало о том, что используемые в науке способы определения и умозаключения далеки от точности. Поскольку эти способы попадают в сферу профессиональных интересов логики, именно она стала искать пути решения трудностей, которые были связаны с обнаружением антиномий.
С целью устранения обнаруженных антиномий были созданы аксиоматическая теория множеств, теория семантических категорий, теория типов и ряд других теорий. Их создание означало переход от традиционной логики к современной: если первая связана с именем Аристотеля, то вторая – с именем Лейбница, выступавшего за использование в логике математических методов. Традиционная и современная логика различаются не своими предметами, а используемыми методами. Современная логика использует методы, позволяющие ей более точно описывать способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур, которые используются как в науке, так и в повседневной жизни людей.
Традиционная и современная логика являются не разными научными дисциплинами, а двумя последовательными периодами в развитии одной и той же науки. Основное содержание традиционной логики стало частью современной логики, хотя многое из него пришлось переосмысливать. Современную логику называют также математической, поскольку используемые ею методы пришли в неё из математики. Её называют также символической логикой, подчёркивая широкое употребление в ней символических языков, которые специально создаются для целей логического анализа.
В начале 20 в. в развитии логики произошёл качественный скачок, связанный с именем немецкого философа, логика и математика Готлоба Фреге, который впервые построил аксиоматическое исчисление высказываний и предикатов, а также предложил свой вариант логической формализации арифметики. Значительный вклад в развитие логики внесли английские учёные Рассел и Уайтхед, создавшие с целью обоснования математики наиболее полное логическое исчисление. В первой половине 20 в. создаётся многозначная логика, аксиоматизируется модальная логика, разрабатывается теория доказательств и теория моделей, появляются классические работы по логической семантике и разрабатываются основы теории алгоритмов, а во второй – интенсивно исследуются философские проблемы логики и расширяется её применение в других науках. В 80-е – 90-е годы 20 в. логика находит всё более широкое применение в информатике, программировании, а также исследованиях в области искусственного интеллекта1.
Современная логика складывается из множества более или менее общих теорий, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. Единство логики проявляется в том, что входящие в неё теории имеют ряд общих особенностей. Во-первых, каждая из этих теорий является интерпретированным логическим исчислением, которое строится в соответствии с некоторыми общими принципами. Во-вторых, для каждого исчисления большое значение имеет вопрос о его непротиворечивости, полноте, разрешимости и других свойствах. Наконец, между разными логическими теориями существуют определённые взаимосвязи, т. е. одни из них могут быть эквивалентны другим, быть их обобщением или частным случаем и т. д.
В зависимости от отношения к принципу двузначности современная логика распадается на две части – классическую и неклассическую. Классическая логика представляет собой совокупность теорий, опирающихся на принцип двузначности, т. е. принцип, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. Аристотель неявно принимал этот принцип, но считал его неприменимым к высказываниям о случайных будущих событиях (например, «Завтра будет морское сражение»), значения которых в момент их произнесения являются неопределёнными. В явном виде принцип двузначности был сформулирован Хрисиппом, наиболее крупным представителем стоической логики1.
Если классическая логика исходит из принципа двузначности, то неклассическая допускает более двух истинностных значений. В 20-е годы прошлого столетия были построены первые системы многозначной логики, положившие начало неклассической логике. В дальнейшем в её состав вошли модальная логика, деонтическая логика, логика оценок и другие теории. Задача неклассической логики заключается в том, чтобы более точно описать те элементы логической формы рассуждений, которые упускаются из виду классической логикой. В настоящее время она является наиболее интенсивно развивающейся частью логики, нашедшей важные приложения в философии, математике, языкознании и других науках.
Заключение
Рассмотрев возникновение логики и основные этапы её исторического развития, можно сделать следующие выводы:
1. Возникновение логики было связано с потребностями развития математики, философии и общественной жизни Древней Греции, прежде всего политики и права, т. е. тех областей теоретической и практической деятельности, в которых важную роль играло обоснование принимаемых положений. Обосновать какое-либо положение значит правильно вывести его из тех положений, которые уже приняты. Обращаясь к структуре обоснования, Аристотель выделил в ней два элемента: во-первых, принимаемые положения (которые могут быть истинными или правдоподобными), а во-вторых, выведение из них обосновываемого положения. Такое выведение, называемое умозаключением, может быть правильным или неправильным, т. е. действительно иметь место или нет. Сделав умозаключение предметом специального исследования, Аристотель и положил начало логике как науке. Он был первым, кто осознал необходимость науки об умозаключениях, названной впоследствии логикой.
2. Традиционная логика является первым этапом в развитии логики, начавшимся в 4 в. до н. э. и завершившимся в конце 19 – начале 20 в., когда сформировалась современная логика. В развитии традиционной логики можно выделить три периода: 1) античная логика (4 в. до н. э. – 5 в.); 2) средневековая логика (5 в. – 15 в.); 3) логика Нового времени (15 в. – рубеж 19-20 вв.). Древнегреческие софисты стимулировали своими исследованиями интерес к логическим проблемам, Сократ и Платон пытались их решить, но только Аристотель смог осознать специфику логики как особой области философского знания, рассмотрев и изложив в своих трактатах основные её вопросы. Развитие логики после Аристотеля продолжалось по двум направлениям, одно из которых представляло собой непосредственное развитие его логического учения, а другое – образование новых школ, формирующих принципиально иной тип логической теории. В средние века логика стала пониматься как формальная дисциплина о принципах всякого знания, предметом которой являются не эмпирические объекты, а абстрактные – универсалии. Новое время прошло под знаком развития как дедуктивной, так и индуктивной логики.
3. Различие между традиционной и современной логикой касается не предмета, а используемых методов. Современная логика пользуется строгими методами, которые позволяют ей более точно описывать допустимые способы определения, умозаключения и других интеллектуальных процедур, используемых как в науке, так и в повседневной жизни. Традиционная и современная логика не являются разными научными дисциплинами, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки. Современная логика складывается из множества более или менее общих теорий, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. В зависимости от отношения к принципу двузначности современная логика распадается на две части – классическую и неклассическую. Если классическая логика исходит из принципа двузначности, то неклассическая допускает более двух истинностных значений.
Список источников и литературы
-
Агапов Е. П. Логика: учебное пособие для бакалавров. – М.: Дашков и К°, 2015. – 160 с. -
Логический словарь: ДЕФОРТ / под ред. А. А. Ивина, В. Н. Переверзева, В. В. Петрова. – М.: Мысль, 1994. – 268 с. -
Попов П. С. История логики Нового времени. – М.: Издательство Московского университета, 1960. – 255 с. -
Словарь античности / пер. с нем. – М.: Эллис Лак; Прогресс, 1993. – 704 с. -
Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. – М.: Наука, 1967. – 508 с. -
Философский энциклопедический словарь / редкол.: С. С. Аверинцев, Э. А. Араб-Оглы, Л. Ф. Ильичёв и др. – 2-е изд. – М.: Сов. энциклопедия, 1989. – 815 с.
1 Агапов Е. П. Логика: учебное пособие для бакалавров. – М.: Дашков и К°, 2015. – С. 7-9.
2 Словарь античности / пер. с нем. – М.: Эллис Лак; Прогресс, 1993. – С. 571.
1 Философский энциклопедический словарь / редкол.: С. С. Аверинцев, Э. А. Араб-Оглы, Л. Ф. Ильичёв и др. – 2-е изд. – М.: Сов. энциклопедия, 1989. – С. 317.
1 Попов П. С. История логики Нового времени. – М.: Издательство Московского университета, 1960. – С. 209-225.
1 Логический словарь: ДЕФОРТ / под ред. А. А. Ивина, В. Н. Переверзева, В. В. Петрова. – М.: Мысль, 1994. – С. 100.
1 Стяжкин Н. И. Формирование математической логики. – М.: Наука, 1967. – С. 79.