Файл: Учебник для учащихся общеобразовательных организаций А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. 2е изд., дораб. М. Вентана.pdf

Урок общеметодологической направленности
Целью таких уроков является построение методов, связывающих изученные понятия в единую систему
Деятельностная цель уроков общеметодологической направленности: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.
Образовательная цель уроков, выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.
Структура урока общеметодологической направленности:
1. Этап мотивации.
2. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
3. Этап закрепления с проговариванием во внешней речи.
4. Этап включения изученного в систему знаний.
5. Этап рефлексии учебной деятельности.

Технологическая карта урока общеметодологической направленности
Предмет, класс
Геометрия, 7 класс
УМК
1. Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., дораб. – М.: Вентана-
Граф, 2017
Тема урока
Треугольник. Виды треугольников
Тип урока
Урок «открытия» нового знания
Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:
➢ приобретение учебной информации,
➢ контроль усвоения теории,
➢ применение знаний и умений,
➢ формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).
Ресурсы урока:
Мультимедийный проектор, презентация. Учебная задача: набор объектов на рис 1,схема на рис2, .схема на Рис3. , исследовательские задачи: № 1,2,3,4. , учебник по геометрии, лист самооценивания - рис 4.
Ожидаемые результаты
Предметные
Метапредметные
Личностные

Уметь: Различать виды треугольников
Все учащиеся
- различают и изображают треугольники по величине углов и сторон,
- определяют вид треугольника по его условным обозначениям,
- определяют вид треугольника, не выполняя построение
Большинство учащихся
– проводят классификацию треугольников на основе определения по сторонам и по углам
– могут строить схему классификации треугольников
Некоторые учащиеся
– решают задачи исследовательского характера на существование треугольника, соответствующего ее условию; изображают треугольники по заданному условию
Познавательные:
сравнение, анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; синтез,
«составление схемы определения понятия», обобщение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Умение структурировать знания; выполнять знаково-символические действия; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; осуществлять рефлексию способов и условий действия, самоконтроль и самооценку процесса и результатов деятельности; формулировать проблему, выдвигать гипотезы.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение работать в паре и в групповой четвёрке, осуществлять взаимоконтроль, взаимооценку УПД, распределять обязанности в групп , умение слушать и понимать других, сообщать мнения и взгляды других (высказывания в устной и письменной форме), использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации).
Регулятивные:
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно, оценивание результатов выполненной деятельности
Действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.
Самоопределение,: формирование положительной мотивации к обучению, позитивного отношение к уроку и предмету

Ход урока
Содержание деятельности учителя
Содержание учебного материала
Содержание деятельности учащихся
Этап 1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Проверяет готовность учащихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу на уроке. Раздаёт лист оценивания, проводит по нему инструктаж.
- Сегодня на уроке мы с вами начнём изучать тему, которая пригодится вам в следующих классах, нам предстоит разобрать множество понятий по этой теме. Так о чем же идет речь?
Использую прием «Необъявленная тема».
Цель постановка темы урока
Для того разгадаем ребус: (слайд )
Ответ: треугольник.
Молодцы, следовательно, мы сегодня будем разговаривать о фигуре …?
(Треугольник)
Эмоциональный настрой (создание коллаборативной среды).
Прием «Шкатулка с вопросами». А теперь давайте образуем круг.
-У вас в руках оказалось по одному треугольнику. Покажите треугольники, у которых есть тупой угол. Вы работаете в первой группе.
Покажите треугольники, у которых есть прямой угол – это вторая группа, остальные ребята образуют третью группу.
Приветствуют учителя и выполняют самооценку готовности к уроку.
Настраиваются на предстоящую работу в классе. Анализируют лист оценивания.
Разгадывают тему урока.
Ученики передают под музыку друг другу шкатулку с треугольниками, на обороте которых вопросы. Музыка останавливается, ребята выбирают один из треугольников и выполняют задания.
1. Треугольник – это …
2. Назовите элементы треугольника.
3. Как называется выделенный элемент треугольника.
4. Периметр треугольника – это …
5. Тупой угол – это …
6. Острый угол – это…
7. Прямой угол-…
8. Равные отрезки- это …
Образуют группы.
Этап 2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности (пробное учебное действие)

Предлагает записать тему и сначала обсудить значение термина, высказать своё понимание видо треугольников.
Применяю приём Мозговой штурм. В завершении предъявляет задачу: «Дайте определение понятию треугольник».
Осмысливают задание, отражают свои мысли в рисунках, в устной речи. От учащихся можно услышать, что треугольник это геометрическая фигура, или три угла, или три отрезка, или три точки и три отрезка, или ограниченная часть плоскости или др. Учащиеся имеют представление о треугольнике как геометрической фигуре, умеют чертить треугольник, знают разные виды треугольников, но затрудняются сформулировать чётко определение понятия «Треугольник».
Учащимся легче нарисовать треугольник, чем сформулировать полностью правильно определение понятия Треугольник. Формулируют проблему.
Этап3. Постановка учебной задачи
Организовывает работу в парах.
Предлагает решить задачу:
Изучите математические объекты, представленные на рис.1.
Сравните их, распределяя на две группы столько раз, сколько это возможно.
Изучение нового материала
Сегодня мы продолжим знакомиться с треугольниками и изучим виды треугольников.
Работа в группах:
Прием «Вопрос- ответ- проверка».
Группам раздается текстовый материал
(Приложение 1)
Треугольник
На первых уроках геометрии вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и уже знаете, что такое точка, прямая,
отрезок, луч, угол.
∙ точка прямая отрезок луч
Вы можете измерять длину отрезка с помощью линейки с миллиметровыми делениями градусную меру углов с помощью транспортира; знакомы с геометрической фигурой- треугольником и его элементами.
Вспомним понятие треугольника и его элементов. Отметим какие- нибудь три точки, не лежащие на одной прямой, и соединим их
Работают в паре.
В результате сравнения и анализа всех объектов учащиеся разбивают их сначала на две группы: «Треугольники» и «Другие математические объекты».
Дальнейшее разбиение группы «Треугольники» приводит к выполнению учащимся классификации треугольников, как на рис. 2.
Проверяют классификационную схему.
По которому группы составляют по 2 вопроса. По истечению времени ученики по часовой стрелке передают свои вопросы другой группе, которая отвечает на вопросы письменно. Потом следующая группа проверяет ответы, дополняет
(если необходимо). От каждой группы выходит спикер и проводит обратную связь.

отрезками. Получим геометрическую фигуру, которая называется
треугольником. Отмеченные три точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.
На рисунке 1 изображен треугольник с вершинами А, В, С и сторонами
АВ, ВС и СА. Такой треугольник будем обозначать так: ∆???????????? .
Три угла ∠????????????, ∠????????????, ∠???????????? - называются углами треугольника АВС.
Часто их обозначают одной буквой ∠????, ∠????, ∠????.
В
А
С
Рис. 1
Треугольник называется остроугольным, если все три угла треугольника острые. (рис. 2 а).
Треугольник называется тупоугольным, если один из углов треугольника тупой. (рис. 2 б).
Треугольник называется прямоугольным, если один из углов треугольника прямой. (рис. 2 в). рис.2а
рис.2б
рис.2в
Сумма длин трех сторон треугольника называется его
периметром.
Треугольник называется разносторонним, если все три стороны треугольника имеют разную длину. (рис. 3а).
Треугольник называется равносторонним, если все стороны треугольника имеют одинаковую длину. (рис.3б).
Треугольник называется равнобедренным, если две стороны треугольника равны. (рис.3в).
Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона –
основанием равнобедренного треугольника.
После этого учащиеся объединяются в группы, используя те же треугольники, но уже по другому критерию по сторонам. Таким образом получаются группы нового состава. Выполняют задание

Рис. 3а рис. 3б рис. 3в
После этого учащиеся объединяются в группы, используя те же треугольники, но уже по другому критерию по сторонам. Таким образом получаются группы нового состава. Выполняют задание
Этап 4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми нового знания)
Прием «Кластер», «Виды треугольников» если у учащихся возникают затруднеия им можно предложить зпполнить таблтцу
Схема классификации треугольников на основе определений
В результате решения учебной задачи учащиеся составляют схему определения понятия «Треугольник» , записывают её. Проверяют схему по эталону.
по величине
сторон
чертеж
по величине
углов
чертеж
1
1
2
2

3
3
Предъявляет для проверки эталон 1: схему определения понятия
«Треугольник», как на рис.3
Этап 5. Первичное закрепление во внешней речи
Предъявляет для проверки эталон 2: формулировку понятия треугольник. Предлагает сравнить с формулировкой определения понятия виды треугольников по учебнику
Проговаривают в парах, пытаясь дать определения понятия «Виды треугольников». Проверяют формулировку по эталону 2, сравнивают с формулировкой в учебнике. Делают вывод.
Этап 6. Самостоятельная работа с самопроверкой
1.
Сколько всего треугольников изображено на чертеже?
2. Имеются ли на рисунке равнобедренные треугольники? Сколько равнобедренных треугольников на рисунке. Назовите их.
3. Имеются ли на этом рисунке прямоугольные треугольники?
Сколько их? Назовите прямоугольные треугольники.
4. Имеются ли на рисунке равносторонние треугольники? Сколько равносторонних треугольников вы видите? Назовите эти треугольники.
5.
Имеются ли на рисунке тупоугольные треугольники? Назовите их.
Устная работа.
Отвечают на вопросы учителя

На основе полученных ответов на вопросы учащимся предлагается проанализировать следующее:
-По каким элементам можно определить, что треугольник равнобедренный?
-А остроугольный?
-Равносторонний треугольник?
-Какого условия достаточно, чтобы данный треугольник был… а) прямоугольным, б) тупоугольным.
Этап 7. Включение в систему знаний и повторение
Предлагаю повторить изученное ранее, выполнение практической
работы по карточкам
1. Заполнить таблицу
Обучающийся
• определяет виды треугольников
• находит длины сторон
• изображает треугольники
обучающийся
• Определяет вид треугольника по величине сторон
• вычисляет периметр разностороннего треугольника
• вычисляет периметр равностороннего треугольника
• вычисляет периметр равнобедренного треугольника
• вычисляет длину сторон равностороннего треугольника, зная периметр
треугольника
• вычисляет длину боковой стороны равнобедренного треугольника, зная
периметр и длину основания
• вычисляет длину стороны треугольника, зная периметр и длины двух
других сторон
Этап 8. Рефлексия учебной деятельности (итог урока).
Подведение итогов урока.
Прием «Лестница успеха»
Попробуйте определить насколько вы освоили новый материал на
«Волшебной лестнице успеха»
Соответственно получаете домашнее задание
Отвечают на вопросы учителя
1) Что вы сегодня узнали нового? 2) Какие вопросы остались для меня неясными? 3) какие вопросы я задал бы ученикам, чтобы проверить поняли ли они материал? Чему я научился за этот урок? Что мне понравилось на уроке?
Что было самым трудным?
Какую отметку я поставлю себе за урок, собирая общий результат в листе
№ а
в
с
Р
Виды треугольников
1
3 см
6 см
7 см ?
?
2
4 см
4 см
4 см ?
?
3
6 см
6 см
3 см ?
?
4* ?
?
?
9 см
равносторонний
5* 3 см
?
?
11 см равнобедренный
6* 3см
4 см
?
10 см ?
7* 3см
?
2 см 9 см
?

0-8 «+» - Постарайся подготовиться на следующий урок
Выучи теоретический материал
и выполни задания
из учебника на понимание
9-12 «+» -Ты начинаешь делать успехи
Выучи теоретический материал
и выполни задания
из учебника на применение
12-21 «+» - У тебя всё получилось, но можешь и лучше
Повтори то, в чем сомневаешься
и выполни творческое задание
22-28 «+» - ты сегодня достиг своей цели,
но не останавливайся
Выполни одно из творческих заданий
1.
Подготовить презентацию «Треугольники в окружающем нас
мире»
2.
Составьте рисунки или узоры из геометрических фигур
(преимущественно из треугольников).
3.
Найти или сочинить стихотворение, рассказ, сказку по теме
«Треугольник»
оценивания.?
Дополнительный материал к уроку
Рис.1 Набор объектов для открытия понятия «Треугольник»
Рис.2. Составление классификационной схемы понятия «Треугольник»
Рис.3. Схема определения понятия «Треугольник»
Рис .4. Лист самооценки

Рис.1
Рис.2.

Лист самооценки.
Фамилия, имя :
Класс
№ п/п
Этап урока
Деятельность учащегося
Критерии самооценки
Самооценка
1.
Устная
Работа.
Я смог отгадать загадку – 1балл.
Я не смог отгадать загадку – 0 баллов.
2.
Выполнение работы в паре в процессе решения учебной задачи
Наша пара самостоятельно правильно составила схему понятия- 2 балл.
Наша пара составила схему понятия с помощью учителя или с некоторыми недочётами- 1 балл.
Наша пара не составила схему понятия- 0 баллов.
4.
Коллективная работа по решению исследовательской задачи
Наша четвёрка самостоятельно правильно решила задачу и сделала верный вывод- 2 балл.
Наша четвёрка решила задачу и сделала верный вывод с помощью учителя или с некоторыми недочётами- 1 балл.
Наша четвёрка решила задачу с помощью учителя но не смогла сделать вывод - 0 баллов.
5.
Самостоятельная работа по задачам из учебника
Решил верно все задачи сам-2 балла.
Решил верно одну задачи сам-1 балл.
Не смог решить ни одной задачи – 0 баллов.
6.
Выбор домашнего задания.
Выбрал оба задания- 2 балла.
Выбрал только одно задание-1 балл.
Поставьте себе оценку:
Если вы набрали 9 и более баллов – «5» если от 5-8 баллов- «4»если 3-4 балла- «3».
Рис 4.