1) Муж вернулся с рыбалки с 24 рыбами: 3 подлещика, 8 карасей, 10 карпов и 3 леща. Какова вероятность, что жена, не разбирающаяся в рыбах, достанет из садка и начнет жарить на сковородке леща, если она достает 8 рыб?



n = 24 p = 3/24 = 1/8 q=1-1/8 = 7/8

24*1/8-7/8≤m*≤ 24*1/8+1/8

1/8≤m*≤ 9/8

m* = 1

Ответ: наиболее вероятное количество лещей на сковородке 1.

2) Для того, чтобы выиграть в настольной игре, отстающему игроку необходимо в течение следующих 8 ходов набрать на кубике не менее 40 очков, какова вероятность того, что он победит и обгонит противника, если сопернику для победы остается 20 очков?

Аутсайдеру для победы необходимо выбрасывать в каждом ходе 40/8 ≥5 очков за ход, то есть или 5, или 6, 2 грани из 6 граней, то есть 2/6=1/3, тогда вероятность серии (1/3)⁸

Лидеру для поражения необходимо выбрасывать в каждом ходе 20/8идеру для поражения необходимо выбрасывать в каждом ходе 20/8≤2,5 за ход, то есть 1 и 2, 2 грани из 6, то есть вероятность 2/6=1/3, тогда вероятность серии (1/3)⁸

Вероятность победы аутсайдера = (1/3)⁸*(1/3)⁸ = (1/3)⁸⁺⁸=(1/3)¹⁶=

0,000 000 000 000 000 232

3) P_n(k)=C^k_n⋅p^k⋅(1−p)^n−k

Из 100 аккумуляторов за год хранения 7 выходит из строя. Наудачу выбирают 5 аккумуляторов. Определить вероятность того, что среди них 2 неисправных.

k = 2, n= 5 p = 7/100= 0,07

1-p = 1-0,07 = 0,93

P₅(2)=C²₅⋅0,07²⋅0,93⁵⁻²=

5*4/1*2⋅0,07²⋅0,93³=

0,0394 или 3,94%

4) Какова вероятность в 2021 году того, что 18-летний Андрей Есипенко с рейтингом ФИДЕ 2100 не проиграет чемпиону мира по шахматам Магнусу Карлсену с рейтингом 2800 ни одной из 8 партий (7 ничьих и 1 победа)?

Вероятность победы Есипенко = 2100/(2100+2800) = 0,429

Вероятность победы Карлсона =
1-0,429 = 0,571

P₈(0)=C⁰₈⋅0,571⁰⋅0,429⁸⁻⁰=

= 8!/8!*0! ⋅1 ⋅0,429⁸ = 0,0011 или 0,11%

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа 8 класс i вариант Часть а четыре энергетических уровня содержит электронная оболочка атома.docx

• Индивидуальный план коррекционной работы с ребенком на учебный год.doc

• 1. По достижении какого возраста гражданин Российской Федерации приобретает активное избирательное право.doc

• Спецификация контрольноизмерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по английскому языку в 5 классе.docx

• Занятие 10 Учет текущих расходов Краткие теоретические сведения.docx