1. Системы независимых уравнений и системы взаимозависимых уравнений.
2. Структурная и приведенная формы модели.
3. Идентификация модели.
4. Двухшаговый и трехшаговый МНК.


1 вопрос


Эндогенные переменные обычно обозначаются как y. Это зависимые переменные, значения которых определяются внутри модели. Их число равно числу уравнений в системе.
Экзогенные переменные обычно обозначаются как x. Это внешние по отношению к модели переменные. Они влияют на эндогенные переменные, но не зависят от них.
Лаговые переменные – это значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (yt-1). В модели участвуют в качестве экзогенных переменных.


В поведенческих уравнениях описываются взаимодействия между переменными.
В уравнениях-тождествах описываются соотношения, которые должны выполняться во всех случаях. Тождества не содержат подлежащие оценке параметры a и b, а также случайное отклонение ε.


у-выпуск
с-объем потребления
i-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов


Система независимых уравнений


. . . . . . . . . . . . . . .


у1-производительность труда,
y2 - фондоотдача,
х1- фондовооруженность труда,
х2 - энерговооруженность труда,
х3- квалификация рабочих


у1-темп изменения месячной заработной платы,
у2- темп изменения цен,
х1- процент безработных,
х2 - темп изменения постоянного капитала,
х3 - темп изменения цен на импорт сырья


2 вопрос


Система взаимозависимых (одновременных) уравнений, описывающая структуру связей между переменными, называется структурной формой модели.
Коэффициенты bi и aj называются структурными коэффициентами модели.
Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня (x-xср; y-yср), поэтому свободный член в каждом уравнении отсутствует.


Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных.
В каждое приведенное уравнение включаются все экзогенные переменные структурной модели.
Приведенные коэффициенты представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной модели.


3 вопрос

---

идентифицируемые
неидентифицируемые
сверхидентифицируемые


-


D+1=H - уравнение идентифицируемо


D+1


D+1>H - уравнение сверхидентифицируемо


D - число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение
H - число эндогенных переменных в уравнении


Определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы


Следует помнить, что на идентификацию проверяется каждое уравнение модели


Необходимое условие идентификации


1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполнено
2: H=2(y1,y2), D=1(x1) , 1+1=2 - выполнено
3: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполнено


Достаточное условие идентификации


detA=0 -нарушено


detA0, R=2, H=3, 3-1=2


detA=0 - нарушено


Вывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя из достаточного условия.


4 вопрос


Таким образом, МНК используется дважды:


Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005)
Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели:


1 уравнение является сверхидентифицируемым: H=1 (y1), D=1 (x2) и D+1>H.
2 уравнение является точно идентифицируемым: H=2 (y1, y2), D=1 (x1) и D+1=H.

Регион	Y1	Y2	X1	X2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
Средние	4	6,2	2,4	3,4

---

Условные данные по пяти регионам


Приведенная форма модели составит:


Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит:


Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит:


Таким образом, приведенная форма модели имеет вид:


На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения (оценки) для эндогенной переменной y2.
Затем, используя сверхидентифицируемое структурное уравнение:
y1=b12(y2+x1), и заменив фактические значения y2 их оценками, найдем значения новой переменной z:

X1	X2	Y2 (теорет)	Z	Y1	Y1Z	Z2
-1,4	-0,4	0,103	-1,297	-2	2,594	1,682
-0,4	-2,4	0,042	-0,358	-1	0,358	0,128
0,6	-1,4	-0,035	0,565	0	0	0,319
-0,4	1,6	0,020	-0,380	1	-0,380	0,144
1,6	2,6	-0,130	1

---

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 1 Регрессионный и корреляционный анализ.pdf

• Подъездной путь 1.docx

• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Башкирский государственный медицинский университет.docx

• Организация нир магистрантов.pptx

• Практическая работа 1 Часть 1 Тема Особенности содержания обновленных фгос ооо, фгос соо.docx