1. Системы независимых уравнений и системы взаимозависимых уравнений. 2. Структурная и приведенная формы модели.3. Идентификация модели.4. Двухшаговый и трехшаговый МНК. 1 вопрос Эндогенные переменные обычно обозначаются как y. Это зависимые переменные, значения которых определяются внутри модели. Их число равно числу уравнений в системе. Экзогенные переменные обычно обозначаются как x. Это внешние по отношению к модели переменные. Они влияют на эндогенные переменные, но не зависят от них. Лаговые переменные – это значения эндогенных переменных за предшествующий период времени (yt-1). В модели участвуют в качестве экзогенных переменных. В поведенческих уравнениях описываются взаимодействия между переменными. В уравнениях-тождествах описываются соотношения, которые должны выполняться во всех случаях. Тождества не содержат подлежащие оценке параметры a и b, а также случайное отклонение ε.у-выпускс-объем потребленияi-инвестиции в закрытой экономике без государственных расходов Система независимых уравнений. . . . . . . . . . . . . . .у1-производительность труда,y2 - фондоотдача,х1- фондовооруженность труда,х2 - энерговооруженность труда,х3- квалификация рабочиху1-темп изменения месячной заработной платы,у2- темп изменения цен,х1- процент безработных,х2 - темп изменения постоянного капитала,х3 - темп изменения цен на импорт сырья 2 вопрос Система взаимозависимых (одновременных) уравнений, описывающая структуру связей между переменными, называется структурной формой модели. Коэффициенты bi и aj называются структурными коэффициентами модели. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня (x-xср; y-yср), поэтому свободный член в каждом уравнении отсутствует. Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных. В каждое приведенное уравнение включаются все экзогенные переменные структурной модели. Приведенные коэффициенты представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной модели. 3 вопрос

---

идентифицируемые неидентифицируемые сверхидентифицируемые-D+1=H - уравнение идентифицируемоD+1D+1>H - уравнение сверхидентифицируемоD - число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнениеH - число эндогенных переменных в уравненииОпределитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении, не равен нулю, и ранг этой матрицы не менее числа эндогенных переменных системы без единицы Следует помнить, что на идентификацию проверяется каждое уравнение моделиНеобходимое условие идентификации1: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполнено2: H=2(y1,y2), D=1(x1) , 1+1=2 - выполнено3: H=3(y1,y2,y3), D=2(x3,x4) , 2+1=3 - выполненоДостаточное условие идентификацииdetA=0 -нарушеноdetA0, R=2, H=3, 3-1=2 detA=0 - нарушеноВывод: модель, идентифицируемая по необходимому условию, не идентифицируема исходя из достаточного условия. 4 вопрос Таким образом, МНК используется дважды:Пример ( И. И. Елисеева,Эконометрика, 2005) Применим ДМНК к простейшей сверхидентифицируемой модели: 1 уравнение является сверхидентифицируемым: H=1 (y1), D=1 (x2) и D+1>H. 2 уравнение является точно идентифицируемым: H=2 (y1, y2), D=1 (x1) и D+1=H.

Регион	Y1	Y2	X1	X2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
Средние	4	6,2	2,4	3,4

---

Условные данные по пяти регионам Приведенная форма модели составит: Используя отклонения от средних уровней, для первого уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит: Используя отклонения от средних уровней, для второго уравнения приведенной формы модели система нормальных уравнений составит: Таким образом, приведенная форма модели имеет вид: На основе второго уравнения данной системы можно найти теоретические значения (оценки) для эндогенной переменной y2. Затем, используя сверхидентифицируемое структурное уравнение: y1=b12(y2+x1), и заменив фактические значения y2 их оценками, найдем значения новой переменной z:

X1	X2	Y2 (теорет)	Z	Y1	Y1Z	Z2
-1,4	-0,4	0,103	-1,297	-2	2,594	1,682
-0,4	-2,4	0,042	-0,358	-1	0,358	0,128
0,6	-1,4	-0,035	0,565	0	0	0,319
-0,4	1,6	0,020	-0,380	1	-0,380	0,144
1,6	2,6	-0,130	1

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа 1 Регрессионный и корреляционный анализ.pdf

• Подъездной путь 1.docx

• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Башкирский государственный медицинский университет.docx

• Организация нир магистрантов.pptx

• Практическая работа 1 Часть 1 Тема Особенности содержания обновленных фгос ооо, фгос соо.docx