МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова”

Кафедра электроники и наноэлектроники


Лабораторная работа № 4
Эффект Франка и Герца

Научный руководитель

к.ф.-м.н, доцент

____________ А.Н.Сергеев

«__» _________ 20__ г.

Студент группы ЭН-31БО

Стекольщиков Е.В.
Рахмангулов Е.А

«__» _________ 20 __ г.

Ярославль, 2022 г.

Цель работы: Обнаружение дискретных уровней энергии атомов посредством эффекта, впервые открытого Дж. Франком и Г. Герцем в 1913 г.
Приборы и материалы: Лабораторный комплекс ЛКК-2М "Опыт Франка и Герца"

Краткие теоретические сведенья,

Эффект Франка и Герца.
Целью настоящей работы является обнаружение дискретных уровней энергии атомов посредством эффекта, впервые открытого Дж. Франком и Г. Герцем в 1913 году.

Эти опыты сыграли важную роль в развитии квантовой теории и создании современной теории строения атома. Они явились одним из убедительных подтверждений положений, постулированных Н. Бором.

В своих постулатах Бор предположил, что возможные энергии атомов образуют дискретный ряд значений W₁, W₂, ..., W_n, соответствующих их различным стационарным состояниям. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом поглощает или испускает квант энергии. Если атом переходит из стационарного состояния с энергией W_i в состояние с энергией W_k , то величина испускаемого или поглощаемого им кванта энергии определяется соотношением:

---

(1)

Энергия, которую теряет атом при переходе из одного состояния в другое, проявляется в виде энергии одного фотона, поэтому уравнение (1) можно записать в виде:
₍₂₎

известном под названием - условие частот Бора.

Опыт Франка и Герца.

Атомы газа, находящиеся в некотором сосуде, облучаются пучком сравнительно медленных электронов, для которых известно начальное распределение скоростей, в ходе опытов определяется конечное распределение электронов за счёт соударений электронов с атомами.

Выяснилось, что электроны сталкиваются с атомами упруго и неупруго. при упругих столкновениях скорость электрона, взаимодействующего с атомами, практически не меняются по величине, может измениться только её направление. В этом случае сталкивающиеся электроны практически не передают атому энергию.

При неупругих столкновениях вследствие того, что масса электрона значительно меньше массы атома, он передаёт почти всю свою энергию. В результате такого столкновения атом должен перейти в другое стационарное состояние. Следовательно, исследуя распределение скоростей электронов до и после соударений с атомами газа, можно установить, при каких условиях происходят упругие и неупругие столкновения, то есть в каком случае энергия атома изменяется, и в каком случае она остаётся неизменной.

В результате опытов Франка и Герца оказалось, что:

1. 
   При скоростях электронов, меньше некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упругое;
   
2. 
   При скоростях достигающих критической скорости удар происходит неупруго, то есть электрон теряет свою энергию и передаёт её атому.
   

---

Рассмотрим сначала основные требования, которым должна удовлетворять экспериментальная установка, предназначенная для изучения соударения медленных электронов с атомами:

1. 
   Источник электронов должен давать достаточно большое число медленных электронов с определенным начальным распределением скоростей;
   
2. 
   Электронам можно сообщать любую, заранее известную скорость путём приложения извне ускоряющего потенциала;
   
3. 
   Ускоренные электроны должны испытывать соударения с исследуемыми атомами в определённом месте аппарата.
   

Таким условиям удовлетворяет специальный сосуд, с откаченным воздухом, с введением в него определённого одного газа, в сосуде должен быть катод, испускающий электроны за счёт термоэмиссии и сетка, на которую подают ускоряющее напряжение и анод, собирающий электроны.

Понятно, что такие условия могут быть реализованы в соответствующей трехэлектродной лампе.
Неупругие соударения.
Критический потенциал.
Для доказательства существования неупругих соударений Франком и Герцем была использована следующая установка (рисунок 1).

Электроны от нити накала ускорялись электрическим полем. В пространстве между D и N эти электроны испытывали многочисленные соударения, и попадали в конце концов на анод А. Гальванометр G измерял анодный ток. Назначение сетки N, на которую подавался тормозящий потенциал, заключался, в том чтобы вылавливать электроны, почти полностью потерявших энергию вследствие неупругих столкновений.



Рисунок 1 - Схема установки Франка-Герца
При увеличении ускоряющего потенциала ток первоначально возрастает, но при потенциале 4.1В (данные соответствуют опытам, когда в колбе находятся пары ртути) ток внезапно резко падал, а затем вновь начинал возрастать до потенциала 9.0В, после вновь обнаруживалось резкое падение тока и т.д. Любой локальный максимум на кривой можно объяснить следующим образом. Пока энергия электрона не достигла 4.9эВ, он испытывает с атомами ртути упругое взаимодействие и ток возрастает с увеличением потенциала по обычному закону. При потенциале 4.9В удар становиться неупругим. Электрон отдает при соударении атому ртути всю свою энергию. Эти электроны не попадут на анод, так как они будут задержаны сеткой N и анодный ток резко падает(рисунок 2).

---

Рисунок 2 - Зависимость ускоряющего потенциала от тока.

Если энергия электронов заметно превосходит 4.9эВ, то такие электроны, потеряв часть своей энергии при неупругом соударении, сохраняют достаточный избыток энергии и потому, несмотря на наличие положительно заряженной сетки, достигают анода – ток вновь начинает расти.

Заметим, что какова ни была энергия электронов, испытавших первое неупругое соударение, они все придут к аноду с одной и той же энергией.

Пусть потенциал катода равен нулю, потенциал анода равен +V_p, критический потенциал равен V_Aи положим, что сетка N удалена. Пусть электроны испытывают неупругое соударение в том месте, где потенциал равен V_x. Дойдя до этого места, он накопит энергию (e·V_x), а при неупругом соударении (e·V_A). Таким образом, после соударения он будет обладать энергией (e·(V_x - V_A)). Разность потенциалов на остающемся пути до анода будет (V_p - V_x): на этом пути электрон накопит еще энергию (e·(V_p - V_x)) и следовательно, придя к аноду будет обладать энергией:

(3)
Как видим, эта энергия не зависит от того места, где произошло первое неупругое соударение. Если ускоряющий потенциал VP достаточно велик, так что V_P −V_A > V_A , то на оставшемся пути электрон может испытать одно или два (или более) неупругих соударений, и в этом заключается причина периодического повторения максимумов. Мы видим, что энергия (e·V_A) имеет особое значение для атома. Меньшую энергию он воспринять не может, так как бомбардирующие его электроны совершают упругие столкновения, энергию же (e·V_A) они воспринимают постоянно. Но это и означает в соответствии с первым постулатом Бора, что данный атом может обладать не любым запасом энергии, а только избранным. Поэтому (e·V_A) называют “первым критическим потенциалом” атома или “резонансным потенциалом”. Само собой разумеется, что кроме энергии соответствующей “первому критическому потенциалу” атомы могут обладать и другими более высокими ступенями возбуждения.

Описание лабораторной установки.

---

Рисунок 3 - Лабораторный комплекс ЛКК-2М "Опыт Франка и Герца"
Номера вынесенных позиций соответствуют номерам элементов комплекса ЛКК-2М в перечне состава изделия (комплекта поставки). Комплекс ЛКК-2 дополнительно комплектуется осциллографом. Конструкция каркаса может отличаться от приведённой на рисунке.

Устройство и принцип работы.

Модуль "Опыт Франка и Герца" позволяет изучать параметры газа, наполняющего трехэлектродную лампу (манометрическая лампа ПМИ-2 с инертным газом при давлении 1 - 3 мм.рт.ст.). Устройство лампы показано на рисунке 4. Нить накала 1 одновременно является катодом лампы. Сетка 2 выполнена в виде спирали, навитой вокруг нити накала. Вокруг сетки расположен цилиндрический катод 3. Стеклянный баллон лампы 4 установлен на цоколе 5. Контакты катода и сетки выведены на ножки цоколя, анод соединён с колпачком на баллоне лампы.





Рисунок 4 - Устройство лампы. Рисунок 5 - Схема включения лампы.

Схема включения лампы приведена на рисунке 5. Она же воспроизведена на лицевой панели модуля. Регулируемый источник 1 тока накала позволяет установить ток, при котором получается удобная для измерений вольтамперная характеристика лампы. Между катодом и сеткой включён источник 2 ускоряющего напряжения. При снятии характеристик вручную (по точкам) напряжение этого источника регулируется ручкой на панели модуля. Для получения характеристик на экране осциллографа этот источник переводится в режим, при котором его напряжение изменяется

---

Смотрите также файлы

• Новости Галерея.pptx

• Билет 1 Предмет химии. Вещества и их свойства. Рассчитайте относительную молекулярную массу серной кислоты H2s билет 2.docx

• Большие проблемы малого бизнеса в россии.doc

• Задача Рассчитать сумму налога и заполнить декларацию по усн 6 ип.docx

• Сравнение внутреннего и внешнего аудитов, указав на различия и сходства между внешним и внутренним аудитами.docx