ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
как разности между фактическими значениями и значениями модели.
Таблица 4.
Расчёт ошибок
Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:
Е= Σ О2 : Σ (T+S)2
где:
Т- трендовое значение объёма продаж;
S– сезонная компонента;
О- отклонения модели от фактических значений
Е= 0,003739 или 0.37 %
Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.
Построим модель прогнозирования:
F = T + S ± E
Построенная модель представлена графически на рис. 5.
5. На основе модели строим окончательный прогноз объёма продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, предлагается сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, т.е. учесть наметившиеся новые экономические тенденции:
Fпр t = a Fф t-1 + (1-а) Fм t
где:
Fпр t - прогнозное значение объёма продаж;
Fф t-1– фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
Fм t - значение модели;
а – константа сглаживания.
Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, т.е. если основные характеристики изменяются / колеблются с той же скоростью / амплитудой что и прежде, значит предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и следовательно а ® 1, если наоборот, то а ® 0.
Рис. 5. Модель прогноза объёма продаж
Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.
Определяем прогнозное значение модели:
Fм t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)
Фактическое значение объёма продаж в предыдущем году (Fф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объёма продаж:
Fпр t =0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)
Для учёта новых экономических тенденций рекомендуется регулярно уточнять модель на основе мониторинга фактически полученных объёмов продаж, добавляя их или заменяя ими данные статистической базы, на основе которой строится модель.
Таблица 4.
Расчёт ошибок
| Месяц | Объём продаж | Значение модели | Отклонения |
| 1 | 8174,4 | 8415,985006 | -241,585006 |
| 2 | 5078,3296 | 5165,11109 | -86,7814863 |
| 3 | 4507,2061 | 4565,431382 | -58,2253093 |
| 4 | 2257,1992 | 2202,924131 | 54,27503571 |
| 5 | 3400,6974 | 3403,597227 | -2,89987379 |
| 6 | 2968,7178 | 2950,018671 | 18,69910521 |
| 7 | 2147,1426 | 2087,364714 | 59,77786521 |
| 8 | 1325,5674 | 1224,710757 | 100,8566247 |
| 9 | 2290,9561 | 2238,3689 | 52,58718971 |
| 10 | 2953,3411 | 2933,873153 | 19,46793921 |
| 11 | 4216,2848 | 4259,963999 | -43,6792433 |
| 12 | 8227,5695 | 8471,812969 | -244,24348 |
| 13 | 8991,84 | 8415,985006 | 575,8549942 |
| 14 | 5586,1626 | 5165,11109 | 421,0514747 |
| 15 | 4957,9267 | 4565,431382 | 392,4952977 |
| 16 | 2482,9191 | 2202,924131 | 279,9949527 |
| 17 | 3740,7671 | 3403,597227 | 337,1698622 |
| 18 | 3265,5896 | 2950,018671 | 315,5708832 |
| 19 | 2361,8568 | 2087,364714 | 274,4921232 |
| 20 | 1458,1241 | 1224,710757 | 233,4133637 |
| 21 | 2520,0517 | 2238,3689 | 281,6827987 |
| 22 | 3248,6752 | 2933,873153 | 314,8020492 |
| 23 | 4637,9132 | 4259,963999 | 377,9492317 |
| 24 | 9050,3264 | 8471,812969 | 578,5134687 |
Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:
Е= Σ О2 : Σ (T+S)2
где:
Т- трендовое значение объёма продаж;
S– сезонная компонента;
О- отклонения модели от фактических значений
Е= 0,003739 или 0.37 %
Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём продаж, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.
Построим модель прогнозирования:
F = T + S ± E
Построенная модель представлена графически на рис. 5.
5. На основе модели строим окончательный прогноз объёма продаж. Для смягчения влияния прошлых тенденций на достоверность прогнозной модели, предлагается сочетать трендовый анализ с экспоненциальным сглаживанием. Это позволит нивелировать недостаток адаптивных моделей, т.е. учесть наметившиеся новые экономические тенденции:
Fпр t = a Fф t-1 + (1-а) Fм t
где:
Fпр t - прогнозное значение объёма продаж;
Fф t-1– фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
Fм t - значение модели;
а – константа сглаживания.
Константу сглаживания рекомендуется определять методом экспертных оценок, как вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры, т.е. если основные характеристики изменяются / колеблются с той же скоростью / амплитудой что и прежде, значит предпосылок к изменению рыночной конъюнктуры нет, и следовательно а ® 1, если наоборот, то а ® 0.
Рис. 5. Модель прогноза объёма продаж
Таким образом, прогноз на январь третьего сезона определяется следующим образом.
Определяем прогнозное значение модели:
Fм t = 1 924,92 + 162,44 =2087 ± 7,8 (руб.)
Фактическое значение объёма продаж в предыдущем году (Fф t-1) составило 2 361руб. Принимаем коэффициент сглаживания 0.8. Получим прогнозное значение объёма продаж:
Fпр t =0,8*2 361 + (1-0.8) *2087 = 2306,2 (руб.)
Для учёта новых экономических тенденций рекомендуется регулярно уточнять модель на основе мониторинга фактически полученных объёмов продаж, добавляя их или заменяя ими данные статистической базы, на основе которой строится модель.