Файл: Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1 2 3 Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 69
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
| № | Задания |
| 1 | Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. |
| 2 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.  |
| 3 | Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.  |
| 4 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.  |
| 5 | Какие из следующих утверждений верны? Доказать! 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. |
| 6 | Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. |
| 7 | Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке.  |
-
36 -
57,5 -
2400 -
4 -
1 -
6 -
3,5
х, 3х и 4х. Так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360° имеем: Таким образом, меньший угол четырёхугольника равен 36°. Ответ: 36.2. Угол ACB − вписанный угол, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Т. е. Ответ: 57,5.3. Введём обозначения, как показано на рисунке. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть АС=80. Рассмотрим треугольник АВО он прямоугольный, из теоремы Пифагора найдём ВО: Найдём площадь ромба как половину произведения его диагоналей: Ответ: 2400.4. Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно четырём сторонам клетки, или 4 см. Ответ: 4.5. Проверим каждое из утверждений.1) «Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.»— верно, по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.2) «Любые два равнобедренных треугольника подобны.» — неверно, так как углы, заключенные между пропорциональными сторонами, не равны.3) «Любые два прямоугольных треугольника подобны.» — неверно, так как нет второго равного угла.4) «Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.» — неверно, треугольник с такими сторонами является прямоугольным. Ответ: 1.6. Пусть сторона ромба равна a, тогда Ответ: 6.7. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
Ответ: 3,5.