Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 783
Скачиваний: 38
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
S (х) =S (0) ехр( - Гх),
где S(0) — интенсивность «на входе» кристалла. Величина Г называется коэффициентом поглощения звука.
Для отношения коэффициента поглощения звука Г к величине его волнового вектора q можно получить следующее выражение:
Г / q = χωτ/((1 + q2R2)2 + (ωτ) 2)
Частотной зависимости этого выражения можно дать следующее наглядное объяснение.
Переменный ток, создаваемый пьезоэлектрическим почтем, вызывает перераспределение свободных зарядов. Перераспределенные заряды, в свою очередь, создают добавочное электрическое поле. Оно, как уже говорилось, направлено противоположно первоначальному электрическому, полю и, следовательно, приводит к уменьшению тока проводимости; τ и есть то время, за которое происходит перераспределение свободных зарядов. При статической деформации заряды перераспределяются и их поле компенсирует (экранирует) пьезоэлектрическое поле. Таким образом, что ток становится равным нулю.
Если деформация измеряется с частотой ω, которая гораздо меньше 1/ τ, устанавливается почти полная компенсация. Точнее, поле объемных зарядов в случае переменной деформации, создаваемой звуком, отличается от статического поля на малую величину, пропорциональную ωτ. Поэтому в пьезоэлектрике протекает переменный ток, пропорциональный той же малой величине ωτ. Соответственно коэффициент Г, определяемый квадратом плотности тока, оказывается пропорциональным ω2.
В обратном предельном случае больших ωτ поле объемных зарядов за период звука вообще не успевает возникнуть. Поэтому при ωτ»1 коэффициент пропорциональности между плотностью тока и электрическим полем оказывается вообще независящим от частоты. Не зависит от частоты и коэффициент Г. Член (ωτ) 2 в знаменателе (5) и обеспечивает предельный переход от одного случая к другому. Наконец, при qR »1 коэффициент поглощения быстро убывает при увеличении частоты. Это связано с тем (уже отмечавшимся выше) обстоятельством, что звуковая волна, длина которой гораздо меньше радиуса экранирования, почти не вызывает перераспределения заряда даже в статическом случае.
Коэффициент поглощения достигает максимального значения при частоте ωm = ω0/R, т. е. когда длина волны равна 2πR; максимальное значение Гmo коэффициента поглощения равно χ/4R.
Характер частотной зависимости коэффициента поглощения определяется величиной ωmτ. Если ωmτ « 1, то максимум получается сравнительно острым.
В противоположном предельною случае коэффициент поглощения растет пропорционально ω2 вплоть до частот порядка 1/τ, после чего его рост становится очень медленным. Максимум в этом случае оказывается более пологим. При ω » ωm коэффициент поглощения во всех случаях убывает пропорционально ω2. Семейство Г(ω) при разных значениях ωmτ приведено на рис. 3.
Интересно проследить характер зависимости коэффициента поглощения Г от электронной концентрации n0. Обычно проводимость σ пропорциональна n0: σ = е n0μ, где μ - так называемая подвижность электронов. Таким образом, максвелловское время релаксации τ обратно пропорционально n0. Радиус экранирования R, как мы видели, обратно пропорционален √ n0 (см. (4)). Поэтому при малых концентрациях электронов коэффициент Г прямо пропорционален n0, а при больших - обратно пропорционален n0. Существует, таким образом, при любой частоте (о некоторая промежуточная концентрация nw, при которой коэффициент Г максимален.
Оценим коэффициент поглощения Г для какого-нибудь типичного случая. Рассмотрим, например, поперечный звук в CdS, скорость которого ω0 = 1,8 х 105 см/с. Пусть n0 = 5 х 1012 см-3, ω = 3 х 108 с-1, μ = 300 см2/Вс, χ = 0,036, ε = 9,4, Т=300 К. Тогда τ = 3,5 х 10-9 с, R= 1,6 х 10-4 см, q= 1,7 х 103 см-1, и мы получаем, что коэффициент Г составляет около 30 см-1. Это означает, что на расстоянии в 1/30 0,03 см интенсивность звука затухает в с раз, т. е. теория предсказывает сильное затухание уже при таких малых концентрации и частоте.
Стоит отметить, что скорость звука зависит не только от величины, но и от направления электрического поля по отношению к направлению распространения звука. Соответственно скорости волн, распространяющихся вдоль и навстречу полю, различны.
-
Усиление акустических шумов
Акустические шумы - беспорядочные колебания частиц среды, в частности воздуха, отличающиеся сложностью временной и спектральной структурой. Источниками акустического слышимого и неслышимого шума, как и источником любого звука, могут быть любые колебания в твердых, жидких и газообразных средах.
Проблема усиления шумов в пьезополупроводниках очень сложна и к настоящему времени полностью не решена. Поэтому здесь мы обсудим лишь главные особенности усиления шума и основные возникающие вопросы.
Вследствие анизотропии пьезоэлектрического взаимодействия и скорости звука коэффициент усиления звука зависит от направления его распространения. Коэффициент усиления звука имеет максимум на частоте ω0, которая пропорциональна √ n0.
Интенсивность шумов растет по мере удаления от края кристалла. Быстрее всего нарастает интенсивность тех звуковых волн, которые распространяются вдоль направления дрейфа и имеют частоту о). Поэтому по мере удаления от края кристалла и угловое и частотное распределения интенсивности шумов обостряются.
В процессе усиления интенсивность шумов возрастает настолько, что их уже нельзя считать независимыми. Возникает состояние, до некоторой степени напоминающее гидродинамическую турбулентность. В этом состоянии движение имеет беспорядочный, хаотический характер, и большую роль играет взаимодействие отдельных шумовых компонент.
Определяющую роль в формировании акустического турбулентного состояния, как правило, играют коллективные движения электронов полупроводника. Хорошо известен один тип таких коллективных движений — плазменные колебания. Это колебания электронной плотности, период которых намного меньше времени свободного пробега электронов проводимости. Между тем со звуковыми шумами могут взаимодействовать только медленные движения с характерным временем, сравнимым с период дом звука (т. е. значительно превышающим время свободного пробега электронов проводимости).
Характеристики турбулентного состояния определяются, естественно, свойствами нелинейного коэффициента усиления. Расчеты показывают, что нелинейный коэффициент усиления имеет максимум на более низкой частоте, чем линейный. В результате спектр шумов в процессе усиления смещается в область более низких частот — взаимодействие шумов через посредство движений электронной концентрации приводит к «перекачке» энергии в эту область.
Такой режим усиления в принципе возможен, однако при таких условиях, которые на опыте реализовать совсем не просто. Может быть, по этой причине он до сих пор не наблюдался.
Расскажем еще об одном своеобразном проявлении турбулентного состояния. В этом состоянии нередко наблюдаются так называемые акустоэлектрические домены. Это — сгустки акустических шумов (ограниченные в пространстве волновые пакеты), периодически пробегающие по кристаллу. Поскольку такие домены «захватывают» электроны проводимости, при этом наблюдаются осцилляции тока в цепи, в которую включен образец. Таким образом, полупроводник работает как генератор периодических электрических импульсов.
В целом задача об усилении шумов далеко не проста. К настоящему времени удалось построить лишь теорию так называемой слабой турбулентности, когда интенсивность выросших шумов еще достаточно мала. Уже эта теория имеет весьма сложный вид.
С другой стороны, достигнуты серьезные успехи в экспериментальном изучении акустической турбулентности в полупроводниках. В последние годы появилась экспериментальная техника, очень удобная для исследования поведения шумов. Это — изучение рассеяния света на усиленных акустических шумах. С помощью этой техники удается изучать распределение волн как по направлениям распространения, так и по частотам в любой точке кристалла. Таким образом, можно получить весьма детальные сведения о нарастании акустических шумов. В связи с этим и в нашей стране и за рубежом сейчас ведется очень много работ по изучению поведения звуковых шумов в полупроводниках.
-
Звукоэлектрический эффект
До сих пор говорилось о поглощении и усилении звука электронами проводимости. Есть, однако, интересный эффект, о котором уже вкратце упоминалось, связанный с обратным влиянием звуковой волны на электроны, - звукоэлектрический эффект.
Бегущая звуковая волна увлекает за собой электроны проводимости, в результате чего, если замкнуть образец проводником, в цепи потечет звукоэлектрический ток. Если же образец разомкнут, то на его концах возникнет разность потенциалов, а внутри его — звукоэлектрическое поле Езв. Оценить его можно из следующих соображений.
В процессе поглощения звука электронам, заключенным в единице объема, в единицу времени передается энергия ГS. Импульс, передаваемый при этом электронам, есть ГS/ω. С другой стороны, эта величина должна быть равна силе, действующей на эти электроны со стороны звукоэлектрнческого поля - en0 Езв. В итоге получается следующая оценка:
Езв = ГS/en0ω
Соответственно звукоэлектрический ток равен:
jзв = σ Езв = μГS/ω
Это соотношение легко понять качественно — чем больше поглощение звука, тем больший импульс передается от звука электронам н тем больше электронный ток.
Звукоэлектрический эффект в пьезополупроводниках имеет очень большую величину — при интенсивности звука 0,1 Вт/см2 звукоэлектрическое поле может достигать 15—20 В/см. Поэтому звукоэлектрический эффект может быть использован как весьма чувствительный индикатор наличия звуковых волн в кристалле и измеритель их интенсивности.
Соотношения вышеуказанных формул остаются справедливыми и во внешнем электрическом поле, когда в полупроводнике наряду со звукоэлектрическим током течет также ток проводимости. Поэтому при пороговом значении электрического поля, когда поглощение звука сменяется его усилением, изменяет знак и звукоэлектрическое поле. Такую перемену знака легко понять физически: когда дрейфовая скорость электронов превышает скорость звука, звуковая волна уже не увлекает систему электронов, а тормозит ее как целое. Изменение знака звукоэлектрического эффекта неоднократно наблюдалось на опыте.
Звукоэлектрический эффект проявляется как при распространении звуковых сигналов, так и при усилении шумов. Он играет важную роль в формировании акустоэлектрических доменов, о которых говорилось выше.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, в ходе исследования мы выяснили, что полупроводник – это материал, основным свойством которого является сильная зависимость его электрической проводимости от воздействия внешних факторов, таких, как температура, электрическое поле, свет и т. д.
Рассмотрели ряд явлений, сопровождающих распространение ультразвука в полупроводниках и металлах. Начав с простых эффектов, мы подошли к сложным проблемам, находящимся на переднем крае современной физики твердого тела.
Акустические шумы - беспорядочные колебания частиц среды, в частности воздуха, отличающиеся сложностью временной и спектральной структурой. Источниками акустического слышимого и неслышимого шума, как и источником любого звука, могут быть любые колебания в твердых, жидких и газообразных средах.
В процессе усиления интенсивность шумов возрастает настолько, что их уже нельзя считать независимыми. Возникает состояние, до некоторой степени напоминающее гидродинамическую турбулентность
Определяющую роль в формировании акустического турбулентного состояния, как правило, играют коллективные движения электронов полупроводника. Хорошо известен один тип таких коллективных движений — плазменные колебания. Это колебания электронной плотности, период которых намного меньше времени свободного пробега электронов проводимости. Между тем со звуковыми шумами могут взаимодействовать только медленные движения с характерным временем