---

N = {1, 2, 3, 4, 5, …}Z={}.

4. 
   көрінісінде жазуға болатын, мұндағы , , сандарды рационал сандар деп аталады, ол сандар жиыны Q әріпі арқылы белгіленеді.
   

Рационалсандардыпериодтышектеусіз ондықбөлшеккөрінісіндежазуғаболады.

5. 
   Иррационал сан деп периоды жоқ шектеусіз ондық бөлшек көрінісінде жазылатын, яғни рационал емес сандарды айтылады. Иррационал сандар жиыны J әріпі арқылы белгіленеді.
   

Рационал және иррационал сандар жиындарының бірікпесін нақтысандардеп аталадыда,оныRәріпіменбелгілейдіR=QUJБүтінсандарүшінқосужәнекөбейтуамалдарыорындалады,олармынақасиеттергеиеболады:1⁰.a+b=b+а2⁰.(a+b)+c=a+(b+c)3⁰.a+0=a4⁰.a*0=05⁰.ab=ba6⁰.(ab)c=a(bc)7⁰.a(b+c)=ab+ac8⁰.a*1=aЕгер b+c=a орындалса с саны а және в сандарының айырмасы деп аталады,оны с= в-а деп жазады. Егер b*q=a орындалса q саны а және b сандарыныңбөліндісідепаталады,олq=a/bкөрінісіндежазылады.Қалдықпенбөлу.Кезкелгенажәнеb>0сандарыүшінмынатеңдікорындаладыa=bq+r,(0 p="">мұндағыq-бөлінді,r-қалдықдепаталады,мысалы:37=7*5+2,23=5*4+3Жайжәнеқұрамасандар.Анықтама:Бірденбөлекжалғызөзімен біргеғанабөлінетінсандардыжайсандар депатайды.Мысалы:2,3,5,7,11,13,17,...Бөлшектер саны екеуден көп болатын сандарды құрама сандар деп атайды.Мысалы:4,6,8,9,10,14,15,...Арифметиканыңнегізгітеоремасы.Кезкелгенбірденүлкеннатурал(бүтін)сандыжайсандардыңкөбейтіндісіетіпбірғанакөріністежазуғаболадыa=p₁

---

.p₂…p_k, p_1, p_2, p_k – жай сандар, ,, - осылардыњ қайталану сандары. Мысалы: 10=2*5, 360 = 2³ *3² *5

Жай бөлшектер
а және b натурал сандар үшін a/b өрнекті жай бөлшек деп атайды. а – бөлшектің алымы, b- бөлшектің бөлімі болады. a деп аламыз, егер ab=bc орындалатын болса. екендігін көруге болады. екендігін көруге болады (k). Яғни бөлшектің алымымен бөлімін бір санға, ортақ ортақ көбейткішке бөлуге болады екен, біз осы процесті бөлшекті “К”- ға қысқарту деп атаймыз.
Бөлшектерді қосу және алу.

Жай бөлшектерді көбейту және бөлу:

Кері сан түсінігі:
а санға керні сан деп а мен көбейтіндісі 1-ге тең болатын санды айтады: а*х=1 . Сондықтан а-ға кері сан болады.
Мысал: 5-ке кері сан болады.

• 
  ке кері сан болады, себебі *=1 болады. Аралас сандар:
  

3 көріністегі сандарды аралас сандар деп атайды. Ол сандардың бөліміндегісанды бүтініне көбейтіп алымындағы санға қосып бөлшектің алымынажазылады,бөліміндегісандыөзгертпейбұрысбөлшеккөрінісіндежазыладыдаамалдарорындалады.ОндықбөлщектерАнықтыма: Жай бөлшектердің бөлімінде 10,100,1000,... сандары болғанда олбөлшектерді ондық бөлшектер деп атайды да олардың бөлімін тастап бүтінбөлігімен бөлшек бөлігін үтір белгісімен ажыратып жазады. Мұнда бөлшекбөлімінде разрядтар саны берілген бөлшек бөліміндегі бірден соң жазылғаннөлдер санынатеңболуыкерек.Мысалы:Ондық бөлшектерді қосу, алу үшін олардың сәйкес разрядттарын бірініңастынаекіншісін,үтірдіүтірастынажазыпаламызда,бүтінсандардықосуалуережесібойыншаамалды орындаймыз.үтірдіүтіртурасынақоямыз:

---

+3,752,5.6,2521,7002,873 .18,872Ескертку:Ондықбөлшектіңбөлшекбөлігініњсоңынакерегінше0санынжазуға болады.Ондық бөлшектерді көбейту үшін оларды бүтін сандардыкөбейту ережесі бойынша көбейтеміз де нәтижеге көбейткіштердегі жалпыбөлшекбөліктердегіразрядтарсанықаншаболсакөбейтіндініңсоњғыцифрасынанбастапсоншаразрядсанпүтірқойылады.Мысалы:3,22,03+ 960064.

6,496

Ондық бөлшектерді бөлу үшін бөлгішті бүтін санға келтіріп аламыз. Мұныңүшін бөлгіштің бөлімінде немесе разряд бар болса бөлгіш жәєне бөлінушідегіоңғақарайсоншаразрядқажылжытамыз.Мысалы:4,551:1,23=455,1:123=3,7-455,1369 3,7-8618610Күнделіктітұрмыстапрактикалықмазмұндыесептердішешудікөпкездестіреміз.Есепшығара білу -әр адамныңматематикалық,логикалықжәне сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. Мазмұнды есептербастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математикакурсындакездеседі.Бірақберілгентақырыптаолардыөздәрежесіндемеңгеру мүмкін бола бермейді. Мазмұнды есептер өте алуантүрлі болыпкеледі,кейдеесепмазмұнынтүсінуқиынғатүседі.Мазмұндыесептерқандайдабірнақтылыоқиғаныңсөздікмоделіболғандықтан, есеп мазмұны бойынша оқиғаны ойша көз алдына келтіругенемесекөрнекіқұралдарарқылыоныңзаттық моделінжасауғаболады.Жалпыпрактикалықмазмұндыесептердітөртнегізгітақырыпшаларбойыншақарастыруғаболады:

1. 
   Сандық тәуелділіктер;
   
2. 
   Проценттер, қоспалар, ерітінділер; 3 Қозғалыс есептері;
   

---

4Бірігіпжұмысатқаруесептері.Бұл типтегі есептер, негізінен, теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құру арқылышығарылады.Мазмұндыесептердіңаталғантиптерінеқысқашатоқталайық.1 СандықтәуелділіктергеберілгенесептерСанжәнецифртүсініктерібірдейемес.Цифрдепбіртаңбалысандардыатайды(0-ден9-ғадейін,барлығы10цифрбар).Сандарцифрлардыңкөмегімен жазылады және сандарды жазудың ережелері бар. Ереже бойыншаажәнев цифрлерікөмегіменжазылғанекі таңбалысан10а+в өрнегіменберіледі,ала,в,с - цифрлерімен берілген үш таңбалы сан100а+10в+сөрнегіменанықталады т.т.Мысалы,654=6*100+5*10+4Теңдеулерқұрастыруғаосықарапайымформулаларқолданылады.Есеп: Екі натурал санның біреуі екіншісінен 4-ке кем, ал көбейтіндісі 192-гетең.Осынатуралсандытап.Шешуі:теңдеужүйесінқұрып, шешкенде12және16сандарышығады.Жауабы:12және162Проценттер,қоспалар,ерітінділергеқұрылғанесептер.Процент-бөліктікөрсетуқажеттілігіненшыққанұғым.Бірпроцентдегеніміз

• 
  жүзден бір бөлік, яғни 1%=1/100. Айталық, 200 тоннаның 5%-і ол 200 тоннаның 5/100 бөлігі, яғни 10 тонна. Тестік есептеулерде жиі кездесетін проценттерді атап өтейік.
  

50=50/100=1/2(жартысы);25%=25/100=1/4(ширегі);75%=75/100=3/4Қоспаларғақатыстыесептердіңшешімдері"концентрация","проценттікқұрам ", "ылғалдылық" т.б. түсініктерімен байланысты және келесікелісушіліктерге негізделген:

• 
  қарастырылған қоспалар, ерітінділер біртекті болып саналады;
  

---

Смотрите также файлы

• Задача 1 Задача 2 Задача 3.docx

• Тольятинский государственный университет.docx

• 11 сынып.doc

• Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования московский государственный технический университет гражданской авиации.docx

• Женское движение в Великобритании в конце xix начале xx века (по дневникам Беатрисы Уэбб) как основной источник я буду использовать дневники Беатрисы Уэбб, британской общественной деятельницы. Дневник как источник относится к источнику личного происхожде.docx