Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 96
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Вариант 4
Задача 1.2.4.
Текст задания
Найти h1(t), h(t) и h2(t) для указанной реакции f2(t); построить графики h1(t) и h2(t). Вычислить f2(t) для воздействия f1(t), заданного аналитически в вариантах задачи 1.2.4 и графически в виде импульса треугольной формы в соответствующих вариантах задачи 1.1.8.
Вариант 4
Цепь: 131 – ИТ i1 = f1 = 9exp(-2t)δ1(t); 213 – R2; 312 – L3 = 6; 423 – R4; 523 – R5; R4 = 2; f2 = u2
Данные из задачи 1.1.8
Решение
Рисунок 1. Расчетная схема цепи
Введём эквивалентное сопротивление для удобства записи:
Переходная характеристика h1(t) — реакция на единичный ступенчатый импульс входного сигнала.
Характеристическое сопротивление можно определить приравняв входное сопротивление цепи в операторной записи после начала действия входного сигнала к нулю:
Установившееся значение искомой величины:
Независимое начальное условие:
Зависимое начальное условие:
Постоянная интегрирования:
Переходная характеристика:
Импульсная характеристика h:
Входное воздействие, заданное аналитически:
Реакция цепи по интегралу Дюамеля:
Рисунок 2. Входной и выходной сигнал цепи для источника тока заданного аналитически
Входное воздействие, заданное графически:
Запишем указанный сигнал в аналитической форме:
Производные входного сигнала в аналитической форме:
Реакция цепи по интегралу Дюамеля:
Для 0 ≤ t ≤ 1:
Для 1 ≤ t ≤ 2:
Для 2 ≤ t ≤ 3:
Для 3 ≤ t:
Рисунок 3. Входной и выходной сигнал цепи для источника тока заданного графически