Файл: , а ав 6, расположены две окружности. Окружность с центром в точке К, радиус которой равен 2, касается стороны.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 39
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
№1
Решить неравенство
№2
В прямоугольнике ABCD, в котором AD =
, а АВ = 6, расположены две окружности. Окружность с центром в точке К, радиус которой равен 2, касается стороны AB и AD. Окружность с центром в точке L, радиус которой равен 1, касается стороны CD и первой окружности. а) Докажите, что точки A,K,L лежат на одной прямой.
б) Найдите площадь треугольника CLM, если М – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую, проходящую через точки K и L.
№3
Найдите все значения параметра
, при которых данная система уравнений имеет ровно два решения:
№4
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку
№5
Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
№6
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
№7
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.
№8
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?