Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a) Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

4,45575250≈4,455753

4,45575250≈4,45575

4,45575250≈4,4558

4,45575250≈4,456

4,45575250≈4,46

4,45575250≈4,5

4,45575250≈4
b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3%. Найдите абсолютную погрешность округления.

Относительная погрешность равна:

δ=(∆х : 12,75)⋅100%=0,3%.

Найдём абсолютную погрешность:

∆х : 12,75 = 0,3% : 100%;

∆х : 12,75 =0,003;

∆х =0,003 •12,75;

∆х =0, 0383.

c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Цифра называется верной, если граница абсолютной погрешности данного приближенного значения числа не больше единицы того разряда, в котором записана эта цифра. В противном случае цифра называется сомнительной."

х= 13,27 ± 0,03

0,03- граница абсолютной погрешности

Единица последнего разряда - 0,01 (сотые)

0,03 > 0,01

значит цифра 7 - сомнительная

Далее :

0,03 < 0,1 -значит цифра 2 - верная
Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см². Найдите площадь треугольника ABD.

B А D H C

Дано: ∆АВС, AD=3см, DC=10см, SАВC = 39 см2. Найти: SАВD

Решение

ВН – общая высота треугольников.

---

S_АВC : S_АВD = АС : АD;

39 : S_АВD = 13 : 3;

S_АВD = 9 (см²)

Ответ. S_АВD = 9 (см²)
Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 150^°.

В 4 F 2 C 150° A D

Дано: ABCD – параллелограмм,  BAF =   FAD, BF=4 см, FC=2 см,   ABC = 150°. Найти: SАВСD

Решение

1)  BAF =   FAD – по условию.

 BFA =   FAD – накрестлежащие при параллельных прямых АD || ВС, секущая АF.

Значит ∆ BAF – равнобедренный, и АВ = ВF = 4 см;

 BFA =  BAF = (180-150):2 = 15°

2) S_АВСD = 1/2•АВ•ВD•sinBAD;

S_АВСD =1/2• 4•6•1/2 = 6 (см²)

Ответ. 6 см².
Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

---

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.

Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямая призма, ABCD = A1B1C1D1 – ромбы, d1= 6 см, d2=8 см H = 12 cм. Найти: Sпр.

Решение.

S_пр. = 2 S_осн+ S_бок

1) S_осн =   d₁•d₂;

S_осн =   6•8 = 24 (см²)

2) Диагонали ромба делят ромб на четыре равных, прямоугольных треугольника. Если длина диагоналей 6 и 8, то длина катетов треугольников соответственно 3 и 4, значит, длина гипотенузы или длина стороны ромба равна 5 (Пифагоров треугольник)

Значит длина стороны основания равна 5 см.

3) S_бок = Р_осн •Н

S_бок = 5•4•12 = 240 (см²)

4) S_пр. = 2 S_осн+ S_бок

S_пр. = 2•24+ 240 = 288 (см²)

Ответ. 288 см².

---

Смотрите также файлы

• Дайте определение синдрому, обусловленному повышением содержания в крови и тканях билирубина Желтуха.docx

• Лекция Политическая система общества (псо).pdf

• Решение Тип структуры Функциональная структура управления.docx

• Правила мытья столовой посуды и приборов.doc

• Оздоровления детей (детские лагеря палаточного типа, детские оздоровительные организации с дневным и круглосуточным пребыванием детей).pdf