Файл: Решение задачи Коши 2 Задание 2. Решение нелинейного уравнения 4.docx

Содержание

Задание №1. Численное решение задачи Коши

Количество точек приближенного решения:



Функции точного и приближенного решения

Функция main



a – начало интервала

b – конец интервала

h – шаг интегрирования

y [0] – начальное значение

y [n] – искомые значения



В цикле от i = 1 до i = n – 1 вычисляется значение x по формуле: x = a + i * h.

Далее приближенное решение вычисляется по формуле:



Вывод результатов на экран

Задание №2. Решение нелинейного уравнения

Формула для нахождения корня



Точность, с которой нужно вычислить корень уравнения



Функция findRoot для нахождения корня

---

а – левая граница отрезка

b – правая граница отрезка

c – середина отрезка [a, b]

l – длина отрезка

Вычисляется середина по формуле с = (a + b) / 2.

Идет проверка: если f(a) * f(c) <0, то корень находится на отрезке [a, c], иначе на отрезке [b, c].

Пока длина отрезка не будет подходить под заданную точность, продолжаем уменьшать отрезок в два раза.

Функция main



Вычисляется корень, результат выводится на экран:

---