Файл: Отчет по практическому заданию Студент Саранин Андрей Группа ри 211002 Екатеринбург 2023 Задача.pdf

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
Имени первого Президента России Б.Н.Ельцина
Оценка результата измерения
Отчет по практическому заданию
Студент: Саранин Андрей
Группа: РИ – 211002
Екатеринбург
2023

Задача: определить среднее значения успеваемости по баллам БРС, полученных за 1,2 и 3 семестры обучения, при доверительных вероятностях 90%, 95% и 99%. Округлить итоговые результаты в соответствии со принятыми стандартами.
Необходимые данные
Выгрузка баллов за первые 3 семестра обучения:
Рисунок 1 – выгрузка баллов
Табличные значения коэффициентов Стьюдента (фрагмент):
Рисунок 2 – коэффициенты Стьюдента

Алгоритм нахождения истинного значения
Полученные значения отсортируем в порядке убывания:
100; 90,80;88,00; 83,00;82,20;
76,00; 75,00; 72,00; 72,00; 72,00;67,00; 66,91; 65,70; 65,69; 64,15; 60,40; 60,00; 58,60; 57,41;
57,22; 49,00; 48,12; 45,60; 44,00; 44,00; 43,28; 42,40; 40,00; 40,00; 40,00 1.
Определим точечные оценки математического ожидания, СКО и СКО результата измерения:
????̅ = 62,35, ????
????
= 16,68
,
????
????̅
= 3,045 2.
Выбираем значение доверительной вероятности P=90%;
3.
Рассчитаем количество степеней свободы k = 30 - 1 = 29;
4.
Определяем по таблице значений коэффициент Стьюдента ????
????
= 1,6991 5.
Находим полуширину доверительного интервала:
∆????(????) = 1,6991 ∗ 3,045 = 5,173
Ответ: 62,35 ± 5,17; P=90%; n=30
Выберем значение доверительной вероятности P=95%, тогда по таблице значений коэффициент Стьюдента ????
????
= 2,0452. Полуширина доверительного интервала:
∆????(????) = 2,0452 ∗ 3,045 = 6,2276
Ответ: 62,35 ± 6,23; P=95%; n=30
Выберем значение доверительной вероятности P=99%, тогда по таблице значений коэффициент Стьюдента ????
????
= 2,7564. Полуширина доверительного интервала:
∆????(????) = 2,7564 ∗ 3,045 = 8,393
Ответ: 62,35 ± 8,39; P=99%; n=30
Вывод: Выгрузив баллы за первые 3 семестра, были получены значения от 40 до 100.
Дальше было найдено среднее значение и среднее квадратичное отклонение, а также ско результата измерения. Было выбрано три доверительных вероятности: 90%, 95% и 99% для которых было найдено три интервала: 62,35 ± 5,17, 62,35 ± 6,23 и 62,35 ± 8,39 соответственно. Таким образом, доверительным интервалом будет {62,35–5,17;
62,35+5,17}, а его истинное значение 62,35 ± 5,17.