ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 55
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сили т. д.)[1]. Исходные понятия кинематики — пространство и время. Например, если тело движется по окружности, то кинематика предсказывает необходимость существования центростремительного ускорения без уточнения того, какую природу имеет сила, его порождающая. Причинами возникновения механического движения занимается другой раздел механики — динамика.
Различают классическую кинематику, в которой пространственные (длины отрезков) и временные (промежутки времени) характеристики движения считаются абсолютными, то есть не зависящими от выбора системы отсчёта, и релятивистскую. В последней длины отрезков и промежутки времени между двумя событиями могут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой. Относительной становится также одновременность. В релятивистской механике вместо отдельных понятий пространство и времявводится понятие пространства-времени, в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является величина, называемая интервалом.
Долгое время понятия о кинематике были основаны на работах Аристотеля, в которых утверждалось, что скорость падения пропорциональна весу тела, а движение в отсутствие сил невозможно. Только в конце XVI века этим вопросом подробно занялся Галилео Галилей. Изучая свободное падение (знаменитые опыты на Пизанской башне) и инерцию тел, он доказал неправильность идей Аристотеля. Итоги своей работы по данной теме он изложил в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению»[2].
Рождением современной кинематики можно считать выступление Пьера Вариньона перед Французской Академией наук 20 января1700 года. Тогда впервые были даны понятия скорости и ускорения в дифференциальном виде.
В XVIII веке Ампер первый использовал вариационное исчисление в кинематике.
После создания СТО, показывающей, что время и пространство не абсолютны и скорость имеет принципиальное ограничение
, кинематика вошла в новый этап развития в рамках релятивистской механики (см. Релятивистская кинематика).
Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движение рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).
Ста́тика (от греч. στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.
Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.[1]
Следствия
Основные понятия
Про тело говорят, что оно находится в равновесии, если оно покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно выбранной инерциальной системы отсчёта
В статике материальные тела считают абсолютно твёрдыми, т.к. изменение размеров тел обычно мало по сравнению с начальными размерами.
Связи
На тело влияют внешние силы, а также другие материальные тела
, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Такие тела называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, ограничивая его перемещение, называется реакцией связи. Для записи условия равновесия системы связи убирают, а реакции связей заменяют на равные им силы.
Например, если тело закреплено на шарнире, то шарнир является связью. Реакцией связи при этом будет сила, проходящая через ось шарнира.
Системы сил
Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.
Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил — главным моментом относительно выбранного центра приведения. Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.
Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.
Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.
Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если
Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.
Важно!
В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно.
При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения.
Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.
Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.
Механическое движение и его виды
Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение может быть:
1. по характеру движения
2. по виду траектории
3. по скорости
4. по ускорению
Относительность механического движения
Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.
Различают классическую кинематику, в которой пространственные (длины отрезков) и временные (промежутки времени) характеристики движения считаются абсолютными, то есть не зависящими от выбора системы отсчёта, и релятивистскую. В последней длины отрезков и промежутки времени между двумя событиями могут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой. Относительной становится также одновременность. В релятивистской механике вместо отдельных понятий пространство и времявводится понятие пространства-времени, в котором инвариантным относительно преобразований Лоренца является величина, называемая интервалом.
Долгое время понятия о кинематике были основаны на работах Аристотеля, в которых утверждалось, что скорость падения пропорциональна весу тела, а движение в отсутствие сил невозможно. Только в конце XVI века этим вопросом подробно занялся Галилео Галилей. Изучая свободное падение (знаменитые опыты на Пизанской башне) и инерцию тел, он доказал неправильность идей Аристотеля. Итоги своей работы по данной теме он изложил в книге «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению»[2].
Рождением современной кинематики можно считать выступление Пьера Вариньона перед Французской Академией наук 20 января1700 года. Тогда впервые были даны понятия скорости и ускорения в дифференциальном виде.
В XVIII веке Ампер первый использовал вариационное исчисление в кинематике.
После создания СТО, показывающей, что время и пространство не абсолютны и скорость имеет принципиальное ограничение
, кинематика вошла в новый этап развития в рамках релятивистской механики (см. Релятивистская кинематика).
-
Механическое движение — изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. -
Система отсчёта — сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения. -
Координаты — способ определения положения точки или тела с помощью чисел или других символов. -
Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат. -
Траектория — непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении. -
Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. -
Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени. -
Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. -
Угловое ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.
Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движение рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).
Ста́тика (от греч. στατός, «неподвижный») — раздел механики, в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним сил и моментов.
Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.[1]
-
Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил. -
О действии и противодействии. При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению. -
О двух силах. Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны. -
О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах. -
Аксиома затвердевания. Если деформируемое телонаходилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания. -
Аксиома о связях. Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.
Следствия
-
При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется. -
Сумма всех внутренних сил равна нулю.
Основные понятия
Про тело говорят, что оно находится в равновесии, если оно покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно выбранной инерциальной системы отсчёта
В статике материальные тела считают абсолютно твёрдыми, т.к. изменение размеров тел обычно мало по сравнению с начальными размерами.
Связи
На тело влияют внешние силы, а также другие материальные тела
, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Такие тела называют связями. Сила, с которой связь действует на тело, ограничивая его перемещение, называется реакцией связи. Для записи условия равновесия системы связи убирают, а реакции связей заменяют на равные им силы.
Например, если тело закреплено на шарнире, то шарнир является связью. Реакцией связи при этом будет сила, проходящая через ось шарнира.
Системы сил
Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.
Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и пары сил. Эта сила называется главным вектором системы сил, а момент, создаваемый парой сил — главным моментом относительно выбранного центра приведения. Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.
Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.
Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.
Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если
-
расстояние, которое проходит тело, много больше его размера; -
расстояние от данного тела до другого тела много больше его размера; -
тело движется поступательно.
Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.
Важно!
В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно.
При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения.
Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.
Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.
Механическое движение и его виды
Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение может быть:
1. по характеру движения
-
поступательным — это движение, при котором все точки тела движутся одинаково и любая прямая, мысленно проведенная в теле, остается параллельна сама себе; -
вращательным — это движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, расположенным в параллельных плоскостях; -
колебательным — это движение, которое повторяется в двух взаимно противоположных направлениях;
2. по виду траектории
-
прямолинейным — это движение, траектория которого прямая линия; -
криволинейным — это движение, траектория которого кривая линия;
3. по скорости
-
равномерным — движение, при котором скорость тела с течением времени не изменяется; -
неравномерным — это движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется;
4. по ускорению
-
равноускоренным — это движение, при котором скорость тела увеличивается с течением времени на одну и ту же величину; -
равнозамедленным — это движение, при котором скорость тела уменьшается с течением времени на одну и ту же величину.
Относительность механического движения
Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.