Измерив опытным путем логарифмический декремент затухания и период колебания Т, можно вычислить коэффициент затухания . Для этого измеряют две амплитуды, отстоящие во времени не на один период, а на n периодов.

А_t

А_t+T


А_t+nT


0

t



Рис. 2
Равенство отношений



позволяет записать:

.

Следовательно,




откуда

(2).

Порядок выполнения работы.

Описание установки.

Колеблющаяся система состоит из пружины В, подвески П массой m₀, нескольких грузов m_i c массами от 0.050 до 0,50кг и указателя Д, укрепленного на пружине перемещающегося вдоль шкалы Н(рис. 3).

Задание 1.Определение жесткости пружины.

1. 
   Подготовить таблицы 1 и 3 для записи результатов.
   
2. 
   Заметить начальное положение l₀ указателя Д на миллиметровой вертикальной шкале.
   
3. 
   Положить добавочный груз m₁^*=m₁на подвеску П. Зафиксировать новое положение l₁ указателя Д на шкале.
   
4. 
   Определить абсолютное удлинение пружины .
   
5. 
   Повторить опыт с двумя, тремя и т.д. добавочными грузами: m₂^*=m₁+m₂, m₃^*=m₁+m₂+m₃ и т.д., при этом измеряя с помощью указателя Д абсолютное удлинение пружины. Количество измерений три и равно количеству имеющихся грузов m_i. ; … и т.д.
   
6. 
   Вычислить деформирующие силы и т.д., где g-ускорение свободного падения.
   
7. 
   Вычислить для каждой деформирующей силы коэффициент упругости (жёсткость) пружины к₁,к_2,,к₃… и т.д. по формуле (7): и т.д.
   
8. 
   Определить среднее значение коэффициента упругости (жёсткости) пружины к_ср: , где N-число измерений.
   
9. 
   Рассчитать погрешность измерений.
   

---

Результаты наблюдений и вычислений занести в табл.1.

l₀=…..м.

№	mi*,кг	Fi, H	li,м	Δ li, м	кi, Н/м	кср ,Н/м	Δ к, Н/м	,%

Задание 2. Определение периода свободных(затухающих) колебаний, циклической частоты и логарифмического декремента затухания.

1. 
   Подготовьте таблицу 2 для записи результатов.
   
2. 
   Положите на подвеску грузы m₁,m₂ и т.д., использованные в задании 1. Запишите в табл. 2 суммарную массу положенных на подвеску грузов (с учетом массы подвески).
   
3. 
   Зафиксируйте и запишите величину l₀ –положение равновесия нагруженного маятника.
   
4. 
   Задайтесь величиной А₀-начальной амплитудой. Её целесообразно сделать, равной 0,04÷0,06 м. Это определит величину l_н- начальную отметку на шкале Н, от которой оттянутый вниз от положения равновесия маятник начнёт свободные колебания. Очевидно, что l_н= l₀+ А₀.
   
5. 
   Приготовьте секундомер к работе. Возьмите взведённый секундомер в одну руку, а другой оттяните маятник вниз до положения l_н. Отпустите маятник вместе с пуском секундомера и считайте число полных колебаний по моментам возвращения маятника в нижнее положение максимального отклонения. Отсчитайте 50 полных колебаний. Остановите секундомер при счёте «пятьдесят» и одновременно проведите отсчёт положения l_к - деления шкалы Н, до которого опустится указатель на пятидесятом колебании. Количество колебаний n, время колебаний t , величину l_к и конечную амплитуду A_n= l_к- l₀ занесите в таблицу.
   

   ,кг

   n

   t,с

   l0 ,м

   lн ,м

   lк ,м

   А0 ,м.

   An, м

   T,с

   ω,с-1

   β,с-1

   λ

   φ0

   Tp,с

6. 
   Вычислите период колебаний: .
   
7. 
   Вычислить циклическую (круговую) частоту по формуле
   
8. 
   Вычислите:
   

---

а) коэффициент затухания β по формуле (2)

б) логарифмический декремент колебаний по формуле (1)

9. 
   Вычислите расчётную величину периода колебаний:
   

, где m= и сравните с экспериментальным значением периода Т, вычисленным по формуле пункта 6. Оцените погрешность по формуле

10. Вычислите начальную фазу колебаний по величине начального перемещения х₀ . Ваши действия соответствовали: х₀ =-А₀. С другой стороны в соответствии с уравнением гармонического колебания: х₀=А₀ sinφ₀

Отсюда sinφ₀=-1.

φ₀₌arcsin(-1)

Указания по выполнению работы:

1.Амплитуду колебаний целесообразно взять равной 0,04÷0,06 м

2.Начальную массу груза взять не менее 200 грамм.

3.Число колебаний брать не менее 50, чтобы было заметное уменьшение амплитуды колебаний.

Самоконтроль достижения цели.

Цель работы считается достигнутой, если значение относительной погрешности не превышает 20%. В противном случае необходимо проанализировать ход работы, найти причину ошибки и при необходимости переделать работу.

Вид отчетности:

Отчет о выполнении работы представляется в общепринятом виде в срок, указанный в силлабусе. При сдаче отчета необходимо обосновать полученные результаты выводами по работе, ответить на контрольные вопросы и дополнительные вопросы по теме исследования.

Выходной контроль.

За безукоризненно выполненную работу, блестящую защиту и ответы на контрольные и дополнительные вопросы присваивается 90-100 баллов. Работы с несущественными погрешностями, но при хорошей защите получают 75-89 балла. Если работа выполнена с погрешностями и ответы на контрольные и дополнительные вопросы не полные или не точные, то за работу выставляется 50-74 балла.

При сдаче работы позже срока определенного силлабусом, работа принимается с коэффициентом 0,8 за каждую просроченную неделю
Домашнее задание.

Для закрепления знаний умений и навыков, приобретенных при выполнении лабораторной работы необходимо в «Задачнике по физике» А.Г.Чертов, А.А.Воробьёв выбрать и решить две задачи по определению кинематических характеристик колебательного движения (№ 6.1-6.13). Решенные задачи прикладываются к отчету по лабораторной работе.

---

Контрольные вопросы и задания.

1. Перечислите параметры и дайте определение величинам, характеризующим колебательное движение.

2. Что называют жёсткостью пружины? От чего она зависит?

3. Запишите уравнение, выражающее закон убывания амплитуды затухающих колебаний.

4. Что называют декрементом колебаний?

5. Что называют логарифмическим декрементом колебаний?

6. Запишите уравнение для коэффициента затухания.

7. Запишите уравнение свободных (затухающих) колебаний.

8. В чём физический смысл коэффициента упругости (жёсткости)?

9.

10.В каких единицах измеряется коэффициент затухания?

---

Смотрите также файлы

• Программа среднего профессионального образования Право и организация социального обеспечения Дисциплина Статистика.docx

• Упражнение Доброе утро!.docx

• На окраине Каира столицы современного Египта самая высокая пирамида Хеопса Центральная Америка к северу от Мехико город Теотиукан.ppt

• Рабочая программа внеурочной деятельности Занимательная информатика.doc

• Задание. Прочитайте текст. Определите тему текста. 1 балл.docx