Файл: 5. Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 46
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Оглавление
1.Матрицы, основные определения. Действия над матрицами. 2
2.Определитель матрицы, способы его вычисления. Свойства определителей. 2
3.Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений. 2
4.Обратная матрица. Способы ее нахождения. 2
5.Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2
6.Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли. 3
7.Элементарные преобразования матриц и определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений метолом Гаусса. 3
8.Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и координатной форме 3
9.Скалярное произведение векторов И его свойства. 3
10.Векторное произведение векторов, его свойства и приложения. 3
11.Смешанное произведение векторов, его свойства и приложения. 3
12.Собственные числа и собственные векторы матрицы. 3
13.Прямая на плоскости. 3
14.Плоскость в пространстве. 3
15.Прямая в пространстве. 4
16.Окружность. Эллипс, каноническое уравнение. Форма эллипса. 4
17.Гипербола, каноническое уравнение, форма гиперболы. 4
18.Парабола, каноническое уравнение, форма параболы. 4
19.Сдвиг системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. 4
20.Полярная система координат на плоскости, ее связь с декартовой. 4
21.Определение предела функции в точке. Арифметические свойства пределов 4
22.Способы раскрытия неопределенностей типа 0 0 и ∞ ∞ . 4
23.Первый замечательный предел. 5
24.Второй замечательный предел. 5
25.Бесконечно малые функции, эквивалентность бесконечно малых. 5
26.Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. 5
27.Непрерывность функции в точке и на интервале. Арифметические свойства непрерывных функций. 5
28.Классификация точек разрыва функции. 5
29.Производная, ее механический и геометрический смысл 5
30.Правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции. 5
31.Формулы дифференцирования основных элементарных функций. 5
32.Производные функций, заданных параметрически, производные высших порядков. 6
33.Уравнения касательной и нормали к плоской кривой 6
34.Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. 6
35.Теоремы Лопиталя. Раскрытие неопределенностей. 6
36.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена. 6
37.Монотонные функции. Исследование возрастания и убывания функций с помощью производной. 6
38.Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия. 6
39.Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. 6
40.Асимптоты графика функции. 6
41.Общая схема построения графика функции. 6
42.Понятие о функции многих независимых переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность. 7
43.Частные производные функции многих переменных. 7
44.Производная сложной функции и полная производная. 7
45.Производная от функции, заданной неявно. 7
46.Полное приращение и полный дифференциал функции двух переменных. Инвариантность формы полного дифференциала сложной функции. 7
47.Частные производные высших порядков. Теорема о независимости результата дифференцирования от порядка дифференцирования (доказательство для функции двух переменных). 7
48.Скалярное поле. Производная по направлению. 7
49.Градиент скалярного поля и его связь с производной по направлению. 7
50.Теорема о связи вектора-градиента с касательной к линии уровня. 7
51.Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 8
52.Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия. 8
53.Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа. 8
54.Комплексные числа. Их алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления. Действия над ними. 8
Непрерывность функции в точке, разрывы первого и второго рода (zaochnik.com)
1.Матрицы, основные определения. Действия над матрицами. 2
2.Определитель матрицы, способы его вычисления. Свойства определителей. 2
3.Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений. 2
4.Обратная матрица. Способы ее нахождения. 2
5.Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы. 2
6.Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли. 3
7.Элементарные преобразования матриц и определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений метолом Гаусса. 3
8.Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и координатной форме 3
9.Скалярное произведение векторов И его свойства. 3
10.Векторное произведение векторов, его свойства и приложения. 3
11.Смешанное произведение векторов, его свойства и приложения. 3
12.Собственные числа и собственные векторы матрицы. 3
13.Прямая на плоскости. 3
14.Плоскость в пространстве. 3
15.Прямая в пространстве. 4
16.Окружность. Эллипс, каноническое уравнение. Форма эллипса. 4
17.Гипербола, каноническое уравнение, форма гиперболы. 4
18.Парабола, каноническое уравнение, форма параболы. 4
19.Сдвиг системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. 4
20.Полярная система координат на плоскости, ее связь с декартовой. 4
21.Определение предела функции в точке. Арифметические свойства пределов 4
22.Способы раскрытия неопределенностей типа 0 0 и ∞ ∞ . 4
23.Первый замечательный предел. 5
24.Второй замечательный предел. 5
25.Бесконечно малые функции, эквивалентность бесконечно малых. 5
26.Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми. 5
27.Непрерывность функции в точке и на интервале. Арифметические свойства непрерывных функций. 5
28.Классификация точек разрыва функции. 5
29.Производная, ее механический и геометрический смысл 5
30.Правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции. 5
31.Формулы дифференцирования основных элементарных функций. 5
32.Производные функций, заданных параметрически, производные высших порядков. 6
33.Уравнения касательной и нормали к плоской кривой 6
34.Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. 6
35.Теоремы Лопиталя. Раскрытие неопределенностей. 6
36.Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена. 6
37.Монотонные функции. Исследование возрастания и убывания функций с помощью производной. 6
38.Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия. 6
39.Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. 6
40.Асимптоты графика функции. 6
41.Общая схема построения графика функции. 6
42.Понятие о функции многих независимых переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность. 7
43.Частные производные функции многих переменных. 7
44.Производная сложной функции и полная производная. 7
45.Производная от функции, заданной неявно. 7
46.Полное приращение и полный дифференциал функции двух переменных. Инвариантность формы полного дифференциала сложной функции. 7
47.Частные производные высших порядков. Теорема о независимости результата дифференцирования от порядка дифференцирования (доказательство для функции двух переменных). 7
48.Скалярное поле. Производная по направлению. 7
49.Градиент скалярного поля и его связь с производной по направлению. 7
50.Теорема о связи вектора-градиента с касательной к линии уровня. 7
51.Касательная плоскость и нормаль к поверхности. 8
52.Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия. 8
53.Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа. 8
54.Комплексные числа. Их алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления. Действия над ними. 8
- Матрицы, основные определения. Действия над матрицами.
- Определитель матрицы, способы его вычисления. Свойства определителей.
- Метод Крамера решения системы линейных алгебраических уравнений.
- Обратная матрица. Способы ее нахождения.
- Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.
- Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли.
- Элементарные преобразования матриц и определителей. Решение систем линейных алгебраических уравнений метолом Гаусса.
- Векторы. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и координатной форме
- Скалярное произведение векторов И его свойства.
- Векторное произведение векторов, его свойства и приложения.
- Смешанное произведение векторов, его свойства и приложения.
- Собственные числа и собственные векторы матрицы.
- Прямая на плоскости.
- Плоскость в пространстве.
- Прямая в пространстве.
- Окружность. Эллипс, каноническое уравнение. Форма эллипса.
- Гипербола, каноническое уравнение, форма гиперболы.
- Парабола, каноническое уравнение, форма параболы.
- Сдвиг системы координат на плоскости. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду.
- Полярная система координат на плоскости, ее связь с декартовой.
- Определение предела функции в точке. Арифметические свойства пределов
- Способы раскрытия неопределенностей типа 0 0 и ∞ ∞ .
- Первый замечательный предел.
- Второй замечательный предел.
- Бесконечно малые функции, эквивалентность бесконечно малых.
- Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
- Непрерывность функции в точке и на интервале. Арифметические свойства непрерывных функций.
- Классификация точек разрыва функции.
Непрерывность функции в точке, разрывы первого и второго рода (zaochnik.com)
- Производная, ее механический и геометрический смысл
- Правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.
- Формулы дифференцирования основных элементарных функций.
- Производные функций, заданных параметрически, производные высших порядков.
- Уравнения касательной и нормали к плоской кривой
- Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.
- Теоремы Лопиталя. Раскрытие неопределенностей.
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Формула Маклорена.
- Монотонные функции. Исследование возрастания и убывания функций с помощью производной.
- Экстремумы функции, необходимые и достаточные условия.
- Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба.
- Асимптоты графика функции.
- Общая схема построения графика функции.
- Понятие о функции многих независимых переменных. Линии уровня. Предел и непрерывность.
- Частные производные функции многих переменных.
- Производная сложной функции и полная производная.
- Производная от функции, заданной неявно.
- Полное приращение и полный дифференциал функции двух переменных. Инвариантность формы полного дифференциала сложной функции.
- Частные производные высших порядков. Теорема о независимости результата дифференцирования от порядка дифференцирования (доказательство для функции двух переменных).
- Скалярное поле. Производная по направлению.
- Градиент скалярного поля и его связь с производной по направлению.
- Теорема о связи вектора-градиента с касательной к линии уровня.
- Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- Экстремум функции двух переменных, необходимые и достаточные условия.
- Условный экстремум. Метод неопределенных множителей Лагранжа.
- Комплексные числа. Их алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы представления. Действия над ними.