Файл: Информация. Единицы измерения информации. Обработка информации.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 130
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
N=4).По формуле Хартли имеем: 4=2i. Так как 22=2i, тоi=2. Значит, это сообщение содержит 2 бита информации.
Количество (р) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или старший разряд.Набор символов, используемый для обозначения цифр, называется алфавитом.Так, например, алфавит двоичной системы счисления содержит всего два символа: 0 и 1, а алфавит шестнадцатеричной системы - 16 символов: десять арабских цифр и шесть латинских букв (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Любое число N в позиционной системе счисления можно представить в следующем виде: Np=±(ak−1⋅pk−1+ak−2⋅pk−2+...+a0⋅p0+a−1⋅p−1+...+a−m⋅p−m) Такой вид записи числа называют развернутой формой записи числа, где р - основание системы счисления;ai - цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;k - количество разрядов в целой части числа;m - количество разрядов в дробной части числа. Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):- положительные значения индексов - для целой части числа;- отрицательные значения индексов - для дробной части числа. Свернутой формой записи числа называется запись в виде: N=(ak−1ak−2...a1a0,a−1a−2...a−m)p Например:- при р=10 в записи числа 2466,67510 в десятичной системе счисления k=3, m=3;- при р=2 в записи числа 1011,112 в двоичной системе k=3, m=2. Свернутой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни, ее называют естественной или цифровой. Основанием позиционной системы счисления может быть любое натуральное число (например, 5, 21, 37). Во избежание путаницы справа от числа нижним индексом приписывают основание: 1011012, 3678, 3B8A16, 3AO37.Десятичная система счисленияОснование: p=10.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Десятичная система счисления наиболее распространенная система счисления в мире. Используется при повседневном счете. Для записи чисел используются арабские цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае
10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:765,34510=7⋅102+6⋅101+5⋅100+3⋅10−1+4⋅10−2+5⋅10−3Двоичная система счисленияОснование: p=2.Алфавит: 0,1. Двоичную систему счисления широко применяют в вычислительной технике. К ее достоинствам относятся:- возможность использования наиболее простой элементной базы микроэлектроники - всего с двумя устойчивыми состояниями;- возможность использования аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;- возможность использования простейших правил арифметики. Основной недостаток двоичной системы - быстрый рост количества разрядов, необходимых для записи чисел. По этой, а также по некоторым другим причинам в вычислительной технике, кроме двоичной, применяются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:1011,012=1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20+0⋅2−1+1⋅2−2Восьмеричная система счисленияОснование: p=8.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7. Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путём замены восьмеричных чисел на триады (группы по 3 разряда) двоичных. Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной. Число в восьмеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 8), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:567,128=5⋅82+6⋅81+7⋅80+1⋅8−1+2⋅8−2Шестнадцатеричная система счисленияОснование: p=16.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0,1,...,9. Для записи остальных цифр (10,11,12,13,14 и 15) обычно используются первые шесть букв латинского алфавита. Шестнадцатеричная система счисления, на сегодняшний день является наиболее популярным средством компактной записи двоичных чисел. Очень широко используется при разработке и проектировании цифровой техники. Число в шестнадцатеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае
16), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:10FC16=1⋅163+0⋅162+F⋅161+C⋅160Помимо рассмотренных выше позиционных систем счисления, существуют и другие, например:- троичная (0,1,2);- пятеричная (0,1,2,3,4)- двенадцатеричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B)- тринадцатеричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C). В системах счисления с основанием больше 10 для представления чисел после цифр 0,1,2,…,9 используют латинские буквы в алфавитном порядке: А (10), В (11), С (12) и т. д.Вопросы к лекции №2.
Задача 2.
Чему равен информационный объем одного символа русского языка?В русском языке 32 буквы (буква ёобычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа.I=log2N=log232=5 битов (25=32).Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.-
Представление информации в различных системах счисления
Количество (р) различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.Основание показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или старший разряд.Набор символов, используемый для обозначения цифр, называется алфавитом.Так, например, алфавит двоичной системы счисления содержит всего два символа: 0 и 1, а алфавит шестнадцатеричной системы - 16 символов: десять арабских цифр и шесть латинских букв (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Любое число N в позиционной системе счисления можно представить в следующем виде: Np=±(ak−1⋅pk−1+ak−2⋅pk−2+...+a0⋅p0+a−1⋅p−1+...+a−m⋅p−m) Такой вид записи числа называют развернутой формой записи числа, где р - основание системы счисления;ai - цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;k - количество разрядов в целой части числа;m - количество разрядов в дробной части числа. Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):- положительные значения индексов - для целой части числа;- отрицательные значения индексов - для дробной части числа. Свернутой формой записи числа называется запись в виде: N=(ak−1ak−2...a1a0,a−1a−2...a−m)p Например:- при р=10 в записи числа 2466,67510 в десятичной системе счисления k=3, m=3;- при р=2 в записи числа 1011,112 в двоичной системе k=3, m=2. Свернутой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни, ее называют естественной или цифровой. Основанием позиционной системы счисления может быть любое натуральное число (например, 5, 21, 37). Во избежание путаницы справа от числа нижним индексом приписывают основание: 1011012, 3678, 3B8A16, 3AO37.Десятичная система счисленияОснование: p=10.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Десятичная система счисления наиболее распространенная система счисления в мире. Используется при повседневном счете. Для записи чисел используются арабские цифры (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Число в десятичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае
10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:765,34510=7⋅102+6⋅101+5⋅100+3⋅10−1+4⋅10−2+5⋅10−3Двоичная система счисленияОснование: p=2.Алфавит: 0,1. Двоичную систему счисления широко применяют в вычислительной технике. К ее достоинствам относятся:- возможность использования наиболее простой элементной базы микроэлектроники - всего с двумя устойчивыми состояниями;- возможность использования аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;- возможность использования простейших правил арифметики. Основной недостаток двоичной системы - быстрый рост количества разрядов, необходимых для записи чисел. По этой, а также по некоторым другим причинам в вычислительной технике, кроме двоичной, применяются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Число в двоичной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 2), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:1011,012=1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20+0⋅2−1+1⋅2−2Восьмеричная система счисленияОснование: p=8.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7. Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путём замены восьмеричных чисел на триады (группы по 3 разряда) двоичных. Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной. Число в восьмеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае 8), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:567,128=5⋅82+6⋅81+7⋅80+1⋅8−1+2⋅8−2Шестнадцатеричная система счисленияОснование: p=16.Алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0,1,...,9. Для записи остальных цифр (10,11,12,13,14 и 15) обычно используются первые шесть букв латинского алфавита. Шестнадцатеричная система счисления, на сегодняшний день является наиболее популярным средством компактной записи двоичных чисел. Очень широко используется при разработке и проектировании цифровой техники. Число в шестнадцатеричной системе счисления записывается в виде суммы числового ряда степеней основания (в данном случае
16), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.Пример:10FC16=1⋅163+0⋅162+F⋅161+C⋅160Помимо рассмотренных выше позиционных систем счисления, существуют и другие, например:- троичная (0,1,2);- пятеричная (0,1,2,3,4)- двенадцатеричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B)- тринадцатеричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C). В системах счисления с основанием больше 10 для представления чисел после цифр 0,1,2,…,9 используют латинские буквы в алфавитном порядке: А (10), В (11), С (12) и т. д.Вопросы к лекции №2.
-
Виды информации, воспринимаемые человеком. -
Виды информации, воспринимаемые компьютером. -
Информационный процесс - … -
Перечислить известные информационные процессы, выделить основные. -
Что такое информационный объем сообщения? -
Что изучает наука информатика? -
Перечислить все единицы измерения информации в порядке возрастания. -
Наименьшая единица измерения информации