Практическое занятие 1.1. Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10-11 классы). Блоки: алгебра, начала анализа.

Задания:

1. 
   Предмет методики преподавания математики. Цели обучения математике. Стандарт среднего математического образования.
   

ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Слово методика в переводе с древнегреческого означает способ по­знания, путь исследования. Метод – это путь достижения какой-либо цели, решения конкретной учебной задачи.
Существуют разные точки зрения на содержание понятия методика. Приведем несколько определе­ний:

• 
  методика преподавания математики – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей;
  

• 
  методика обучения математике – это педагогическая наука о за­дачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и ис­следует процесс обучения математике в целях повышения его эффек­тивности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику;
  

• 
  методика преподавания математики – раздел педагогики, исследующий закономерности обучения математике на определенном уров­не ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поко­ления, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обуче­ния математике и математического воспитания.
  

Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержа­ние, методы, формы и средства обучения математике.
Предметом методики обучения математике являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обуче­ния математике.
На функционирование системы обучения математике оказывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие математики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образователь­ные идеи и технологии, результаты исследований в психологии, дидактике, логике и т. д.
Основными задачами методики преподавания математики являются:

• 
  определение конкретных целей изучения математики по клас­сам, темам, урокам;
  
• 
  отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;
  
• 
  разработка наиболее рациональных методов и организацион­ных форм обучения, направленных на достижение поставленных це­лей;
  
• 
  выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.
  

---

Методика преподавания математики призвана дать ответы на три вопроса: зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?

2. 
   Содержание школьного курса математики. Анализ школьных программ по математике. Школьные учебники.
   

Содержание школьного курса математики определяется Программами для средней школы. Программа является основным документом, которым руководствуется учитель в своей работе. На её основе осуществляется тематическое и поурочное планирование процесса обучения.

Ядро школьного математического образования составляют следующие содержательные линии:

1. 
   Числа и вычисления.
   
2. 
   Выражения и их преобразования.
   
3. 
   Уравнения и неравенства.
   
4. 
   Функции.
   
5. 
   Геометрические фигуры и тела, их свойства. Измерение геометрических величин.
   
6. 
   Начала математического анализа.
   

Наряду с содержательными линиями можно выделить методологические линии, в которых содержание прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей, а именно: математические методы и приёмы рассуждений; математический язык; математика и внешний мир; история математики.

В связи с развитием науки и техники, с изменением потребностей общества содержание школьной математики расширяется. Так в последние годы в новых учебниках нашли отражение элементы математического моделирования, некоторые вопросы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. Как же обеспечить качественное усвоение материала, если время, отведённое на изучение математики, остаётся неизменным или даже сокращается? Это достигается, прежде всего, за счёт совершенствования методов и средств обучения, а также за счёт генерализации (обобщения) изучаемых понятий и фактов.

Программа по математике имеет 3 раздела.

Первый раздел – «Объяснительная записка».

В ней раскрывается роль математики в современном мире, формулируются цели и задачи обучения математике, излагается структура школьного курса математики.

Систематическое изучение математики начинается с 5-ого класса и продолжается до окончания школы. Выделяется две ступени обучения: основная школа (5-9-й класс) и старшая школа (10-11-й класс). В 5-6-ых классах учебный предмет называется «Математика», с 7-го класса – «Алгебра» и «Геометрия», с 10-го класса – «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». В объяснительной записке сформулированы цели изучения каждого предмета.

---

Второй раздел – «Требования к математической подготовке учащихся».

По каждой из содержательных линий здесь перечислены основные умения, которыми должны овладеть школьники. Например, по линии «Выражения и их преобразования» для основной школы в Программе выдвигаются следующие требования:

«В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• 
  правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
  
• 
  составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать одни переменные через другие;
  
• 
  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;
  
• 
  выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни».
  

Третий раздел – «Содержание обучения».

В этом разделе задаётся минимальный объем знаний, обязательных для изучения в школе. Содержание излагается в соответствии со ступенями обучения и содержательными линиями. В старшем звене перечень знаний приводится в соответствии с количеством часов изучения математики в неделю. В последние годы в программе появился четвёртый раздел: «Тематическое планирование». Он ориентирован на основные действующие учебники. Здесь содержание излагается в том порядке, который принят в конкретном учебнике, то есть не по содержательным линиям, а по темам. По каждой теме указывается количество часов, отведённых на её изучение.

3. 
   Дидактические принципы обучения и особенности их реализации в обучении математике.
   

Принципы обучения – это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Они носят характер общих указаний, правил, норм, регулирующих процесс обучения. Принципы обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых обеспечивает эффективное и качественное развитие учебного процесса.
Дидактические принципы обучения математике представляют по существу совокупность единых требований, которым должно удовлетворять обучение математике: принцип научности; принцип воспитания; принцип наглядности; принцип доступности; принцип сознательности и активности; принцип прочности усвоения знаний; принцип систематичности; принцип последовательности; принцип учета возрастных особенностей; принцип индивидуализации обучения; принцип воспитывающего обучения. В основу концепции математического образования сегодня положены следующие принципы:

---

• 
  научности в обучении математике;
  
• 
  сознательности, активности и самостоятельности в обучении математике;
  
• 
  доступности в обучении математике;
  
• 
  наглядности в обучении математике;
  
• 
  всеобщность и непрерывность математического образования на всех ступенях средней школы;
  
• 
  преемственность и перспективность содержания образования, организационных форм и методов обучения;
  
• 
  систематичности и последовательности;
  
• 
  системности математических знаний;
  
• 
  дифференциация и индивидуализация математического образования, создание таких условий, при которых возможен свободный выбор уровня изучения математики;
  
• 
  гуманизация математического образования;
  
• 
  усиление воспитательной функции обучения математике;
  
• 
  практической направленности обучения математике;
  
• 
  применения альтернативного учебно-методического обеспечения;
  
• 
  компьютеризации обучения и т.д.
  

4. 
   Научные методы в обучении математике. Наблюдение, опыт, сравнение, обобщение, абстрагирование, конкретизация.
   

В обучении математике используются общедидактические методы, разработанные в специфических условиях преподавания данной дисциплины. Основой многих из них являются научные методы: индукция и дедукция, анализ и синтез, обобщение и абстрагирование, наблюдение и опыт (эксперимент), сравнение, аналогия.
Так как процесс изучения математики в школе неотделим от процесса ее преподавания, то нам предстоит изучить научные методы исследования и выявить их место и значение в обучении математике.
Противоречие заключается между необходимостью правильного выбора научных методов обучения математики и их стихийного применения в процессе обучения на уроках математики.
Проблема: какие научные методы необходимо использовать на уроках математики?
Объект исследования: методы обучения математике.

Предмет исследования: научные методы в обучении математике.

Противоречие и проблема исследования позволили сформировать цель исследования.

5. 
   Сравнение и аналогия в обучении математике.
   

Сравнение и аналогия - логические приемы мышления, используемые как в научных исследованиях, так и в обучении.
С помощью сравнения выявляется сходство и различие сравниваемых предметов, то есть наличие у них общих и не общих (различных) свойств.

---

Например, сравнение треугольника и четырехугольника раскрывает их общие свойства: наличие сторон, вершин, углов, столько же вершин и углов, сколько сторон, а также различие: у треугольника три вершины (стороны), у четырехугольника - четыре. Сравнение обыкновенных и алгебраических дробей выявляет их сходство: наличие числителя и знаменателя, отсутствие значения, когда знаменатель обращается в нуль, и т. д., - и различие: в одном случае числитель и знаменатель - числа, в другом - алгебраические выражения.
Сравнение приводит к правильному выводу, если выполняются следующие условия:

• 
  сравниваемые понятия однородны
  
• 
  сравнение осуществляется по таким признакам, которые имеют существенное значение.
  

6. 
   Математические понятия (содержание, объем, определения понятия, классификация).
   

Примеры математических понятий: число, фигура, прямая, угол, треугольник,

пирамида и др.
Основные логические характеристики понятия – содержание и объем.
Содержание понятия – это множество всех существенных признаков данного

понятия. Например, содержанием понятия «куб» является следующие признаки: 6 граней, являющихся равными квадратами, противоположные грани параллельны, 8 вершин, все плоские углы при которых – прямые, 12 ребер.
Объем понятия – множество объектов, к которым применимо данное понятие.

Например, объем понятия «куб» – это все кубы, о которых шла речь или не шла, вне зависимости, мы видели или не видели.

7. 
   Методика введения и формирования математических понятий. Примеры.
   

Например, рассмотрим понятие «параллелограмм». В объем понятия входят все виды параллелограмма, в том числе ромб, прямоугольник, квадрат. Содержанием являются признаки параллелограмма: выпуклый четырехугольник, параллельность противоположных сторон, и др. Добавим новый признак – равенство всех углов – т.е. расширим содержание данного понятия. Тогда объем уменьшится, теперь мы имеем дело с прямоугольниками, т.е. с частью параллелограммов.
Если объем некоторого понятия целиком входит в объем другого понятия, то первое понятие называется видовым по отношению ко второму, а второе – родовым. Например, понятие «параллелограмм» является родовым по отношению к понятию «ромб». Но, в то же время, оно является видовым по отношению понятия «четырехугольник».
Заключительным этапом в формировании понятия является его определение. Сформировать понятие – значит раскрыть его содержание в той мере

---

Смотрите также файлы

• Оглавление виды хозяйственного учета 3 Бухгалтерский учет 5.doc

• Core provided by dspace at Belgorod State University федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования белгородский государственный национальный.docx

• Определение главных параметров карьера.docx

• Практическая работа 2 Характеристика детского коллектива (9 класс) Всего в классе 26 учащихся девочек 13, мальчиков 13.docx

• Расчет машин, оборудования для подготовки добычи нефти и газа.docx