а) Устное фронтальное решение задач. б) Письменное решение задач с записью на классной доске, в) Письменное самостоятельное решение задач
г) Комментирование решения математических задач
При обучении математике задачи играют большое значение. Велика роль задач в развитии лог мышления уч-ся, формирования практических навыков применения математики, формирования диалектико-материалистического мировоззрения. При обучении математике задачи имеют большое и многостороннее значение: образовательное, практическое, воспитательное. Они являются основным средством развития пространственного воображения, алгоритмического мышления, эвристического и творческого начала.

15. 
    Основные этапы работы над задачей в школьном курсе математики. Показать их реализацию на конкретном примере.
    

Этапа решения составных задач (схема Пойя):
усвоение содержания задачи (ознакомиться с условием и требованием задачи, при необходимости сделать чертеж или схему и обозначить на чертеже искомые величины, данные (если возможно); ввести иные подходящие обозначения.)

• 
  этап составления плана решения задачи, поиск решения, выявление хода решения (известна ли ученику аналогичная задача, составляя план решения, всегда следует задавать вопрос: все ли данные в задаче использованы, выявление неучтенных данных облегчает составление плана, можно применять систему подсказок)
  

• 
  этап реализации плана решения задач (план указывает лишь общий контур решения задачи. При реализации плана, т.е. осуществлении самого решения полезно следовать следующим советам: проверять каждый свой шаг, убеждаться, что он совершен правильно.
  

• 
  этап образно – называемый “взгляд назад”, т.е. анализа и проверки решения задач (можно отождествить с реализацией развивающей цели обучения)
  

Общее умение решать задачи складывается:
- из знаний о задачах, структуре задач, процессе решения и этапах решения, методах, способах и приемах решения;
- из умений выполнять каждый из этапов решения любым из приемов, помогающих решению.
При формировании у детей умения решать задачи определенных видов предметом изучения и основным содержанием обучения являются виды задач, способы и образцы решения задач конкретных видов. Необходимо формирование обоих типов умений. Это возможно при сочетании трех линий в содержании и организации деятельности учащихся:

---

• 
  накопление опыта решения разнообразных задач как с осознанием процесса и способа решения, так и без такого осознания, на интуитивной основе;
  

• 
  овладение компонентами общего умения решать задачи в специально организованной для этого деятельности;
  

• 
  выработка умения решать все виды простых задач
  

Обучение решению задач осуществляется по схеме: от накопления опыта решения разнообразных задач к обучению общим приемам и методам, а от них - к овладению способами решения конкретных видов задач.

16. 
    Алгоритмы и правила в школьном курсе математики. Методика их изучения.
    

Под алгоритмом обычно понимают точное общепонятное предписание о выполнении в определенной последовательности элементарных операций для решения любых задач, принадлежащих определенному типу. С помощью алгоритма может выполнено не одно задание, а целый ряд подобных заданий. Используя алгоритм можно всегда прийти к верному результату. Незнание алгоритма зачастую приводит к массе ошибок. Роль алгоритмических задач состоит в том, чтобы научить обучающихся важным алгоритмам и их применению, научить их действовать стандартно в соответствующих ситуациях. Ученик, хорошо усвоивший алгоритмы, может без труда использовать их при решении трудных задач.
Примеры.
Как работать с учебником математики.

• 
  найти задания по указанному оглавлению;
  

• 
  прочитать внимательно содержание;
  

• 
  провести необходимую запись выводов и доказательств в тетрадь;
  

• 
  повторить определения и формулировки вслух;
  

• 
  неясные вопросы выяснить сразу на уроке.
  

17. 
    Организация обучения математике. Специфика урока математики. Требования к уроку. Типы уроков математики.
    

Чтобы каждый отдельный урок обладал интегративной функцией и целостными свойствами, необходимо, чтобы весь педагогический процесс функционировал как целостность. Таким образом, урок может быть значительно эффективнее, если он будет соответствовать высшему уровню своей целостности, а для этого ему необходимо обладать системными, целостными свойствами. Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных задач. Для усиления воспитывающего влияния обучения учитель обязан тщательно анализировать воспитательные возможности математики и выделять воспитательную цель каждого урока.

---

В соответствии с целью урока отбирается содержание обучения и прежде всего содержание урока. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал учителю помогают учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и др. Специфика учебного предмета "математика" такова, что изложение математического материала на уроке строится с сохранением логики раскрытия этой темы в школьном учебнике.
Выбор оптимальных методов обучения – одна из трудных методических задач. В педагогической литературе имеются рекомендации по выбору оптимальных методов обучения. Вот одна из таких рекомендаций:
Выбор метода не будет оптимальным, если он не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит:
1) цель урока (обучающая, воспитывающая и развивающая);

2) особенности содержания изучаемого материала (сложность, новизна, характер);

3) особенности учащихся класса (уровень развития мышления, уровень знаний, умений, сформированность навыков учебного труда уровень воспитанности учащихся и др.);

4) оснащенность кабинета дидактическими материалами, техническими средствами обучения;

5) эргономические условия (время проведения урока по расписанию, наполняемость класса и т.д.);

6) индивидуальные особенности учителя (черты характера, уровень овладения тем или другим методом, его отношения с классом).

Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой.
Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (звено, бригада и т.д.) и индивидуальные формы ее. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.
Наибольшую поддержку среди теоретиков и практиков получила классификация уроков по двум существенным признакам дидактическим целям и месту уроков в общей системе:

• 
  комбинированные (смешанные)
  
• 
  изучения новых знаний
  
• 
  формирование новых умений
  
• 
  обобщение и систематизации изученного
  
• 
  контроля и коррекции знаний, умений
  

18. 
    Уроки – лекции, практикумы, семинары, консультации, зачеты …
    

Лекция (лат. lectio – чтение) – систематическое, последовательное изложение учебного материала, какого-либо вопроса, темы, раздела, предмета, методов науки.

---

ПРА́КТИКУМ, практикума, муж. (от греч. praktikos - деятельный) (книжн., пед.). Особый вид учебных занятий, имеющих целью практическое усвоение основных положений какого-нибудь предмета, практическое занятие по какому-нибудь учебному курсу, преим. в высшем учебном заведении. Практикум в клинике. Лекции и практикум по политэкономии.
Семина́р (от лат. seminarium – рассадник, теплица) – форма учебно-практических занятий, при которой учащиеся (студенты, стажёры) обсуждают сообщения, доклады и рефераты, выполненные ими по результатам учебных или научных исследований под руководством преподавателя.
Консультация – это специальное занятие, которое проводит преподаватель по своему предмету с целью помочь учащимся в усвоении материала, подготовки к экзамену и т. п.
Зачёт – форма проверки знаний обучающихся в вузах и средних профессиональных учебных заведениях (ПТУ, техникумах, колледжах).

19. 
    Внеклассная и внешкольная работа по математике. Цели и формы внеклассной и внешкольной работы по математике.
    

На уроках математики имеется немало возможностей заинтере­совать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель уроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.
Дополнительные возможности для развития способностей учащих­ся и привития им интереса к математике и ее приложениям предо­ставляют различные внеклассные и внешкольные формы занятий по математике. Они могут быть нацелены на развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся, иногда не преследуя в качестве основной цели расширения или углубления фактических знаний по математике. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся лег­кости математики.
Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и приве­сти к выбору факультатива по математике, к поступлению в математи­ческий класс и т. д.
Ниже будет дана краткая характеристика тех форм внеклассной и внешкольной работы по математике, которые направлены в первую очередь на общее развитие учащихся. Поэтому вне рассмотрения останутся такие возможные формы работы, как, например, подготов­ка к вступительным экзаменам в вузы.

---

Виды и формы внеклассной и внешкольной работы. Существуют разнообразные формы внеклассной и внешкольной работы по ма­тематике, они весьма подробно освещены в многочисленной педаго­гической и методической литературе. Их можно систематизировать следующим образом: 1) внеклассная работа; 2) внешкольная работа; 3) заочная работа. Остановимся на их краткой характеристике.

20. 
    Дифференциация и индивидуализация обучения математике.
    

Заинтересованность общества в создании оптимального режи­ма для выявления и развития задатков всех детей приводит к необхо­димости дифференциации обучения школьников.

Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе на данном этапе развития нашего общества вызывается:

• 
  стремлением общества к наиболее рациональному использованию потенциальных возможностей каждого своего члена, что связано с выявлением и максимальным развитием природных задатков и спо­собностей учащихся;
  
• 
  заботой общества о всестороннем развитии личности и максималь­ном удовлетворении интересов личности;
  
• 
  требованием общественного производства к дальнейшему повыше­нию уровня специальной подготовки рабочих и инженеров;
  
• 
  необходимостью дальнейшего совершенствования средней школы.
  

Следует отметить, что в условиях классно-урочной формы обуче­ния уровень изложения материала, темп, рассчитанный на среднего ученика, не соответствуют познавательным возможностям учащихся с замедленным темпом усвоения и учащихся с хорошими способностя­ми к изучению математики. Учащиеся с хорошими способностями ра­ботают без особого напряжения, а слабые учащиеся испытывают воз­растающие затруднения.

В связи с этим большого внимания заслуживают те средства, ко­торые представляют возможность учащимся в условиях классно-урочной формы обучения проявлять свой опыт, свои способности.

В связи с проблемой совершенствования обучения в настоящее время все большее распространение получила дифференциация обу­чения на уроке. Это позволяет создавать оптимальные условия для проявления способностей и интересов учащихся в условиях коллектив­ной работы.

Известно из психологии, что учащиеся отличаются своими задатка­ми, типами памяти, темпом работы, мышлением, особенностями вос­приятия материала. Дифференциация обучения необходима при вы­боре методов, средств обучения в целях максимального развития всех учащихся.

В практике обучения появились различные формы дифференциа­ции на уроке. Так, в последние годы получили применение самостоя­тельные работы по вариантам, которые отличаются по-своему содер­жанию сложностью и рассчитаны на разный уровень подготовлен­ности учеников, уровень их самостоятельности.

---

Смотрите также файлы

• Оглавление виды хозяйственного учета 3 Бухгалтерский учет 5.doc

• Core provided by dspace at Belgorod State University федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования белгородский государственный национальный.docx

• Определение главных параметров карьера.docx

• Практическая работа 2 Характеристика детского коллектива (9 класс) Всего в классе 26 учащихся девочек 13, мальчиков 13.docx

• Расчет машин, оборудования для подготовки добычи нефти и газа.docx