ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИМИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»Кафедра общей и технической физикиРАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТАПо дисциплине Физика ^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}Выполнил: студент гр. ГНГ-22 Подопригорова А.А. ^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}Оценка:Дата:Проверилруководитель работы: доцент Мацкевич Е.Е. ^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}Санкт-Петербург2022

1. 
   Колеса радиуса R вращается с угловым ускорением  . Найти для точек на ободе колеса к концу n-ой секунды после начала движения: угловую и линейную скорости, тангенциальное, нормальное и полное ускорения, угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.
   

Дано: R=16 см = 0,16м =3 рад/с2 t=2 с

Решение: ; , так как колесо начинает движение из состояния покоя - => ; ;

---

;

и з рисунка видно, что угол образованный вектором полного ускорения колеса и его радиусом, равен углу между вектором полного ускорения и вектором нормального ускорения, значит, его можно найти из треугольника ускорений:



Ответ: 6 рад/с; 5,76 м/с²; 0,48 рад/с²; 5,78 м/с²;

0,96м/с; 5 .

2. 
   Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением: , где A, B, C - некоторые постоянные. Найти зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через время t после начала движения.
   

Дано: А = 4 В = 1 С = 1 t = 2c

Решение: Ответ: ; .

3. 
   Груз массой m, привязанный к резиновому шнуру длиной , отклоняют на угол 90 градусов и отпускают. Найти длину резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k.
   

Дано: кг K = 800

Решение: В процессе движения на шарик действует сила тяжести, которая является консервативной и сила упругости. Рассмотрим работу силы упругости на всей траектории движения шарика: во время движения по дуге окружности вектор силы, направленный к центру окружности (против направления деформации), перпендикулярен вектору скорости, который направлен по касательной к окружности, значит, работа силы упругости на этом промежутке равна нулю.

---

Однако по условию шнур растягивается, следовательно, будет происходить перемещение по вертикали на некую величину , модуль работы силы упругости станет равен: .



Тогда запишем закон сохранения механической энергии с учётом работы неконсервативных сил:



В момент прохождения шариком положения равновесия на него действует сила тяжести и сила упругости, центростремительное ускорение направлено к центру. Запишем второй закон Ньютона:



Мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными, так как . Решим её:

















Ответ: 9,4 см.

4. 
   Карандаш длины l, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорости будет иметь середина и верхний конец карандаша в момент падения?
   

Дано:

Решение: Центр тяжести карандаша находится на высоте => .

---

, так как карандаш вращается вокруг неподвижной оси, момент инерции найдём по теореме Штейнера:

где момент инерции стержня: , =>

По закону сохранения механической энергии:

=> так как .

Отсюда:

Угловая скорость по определению есть: , в обоих случаях точки на карандаше проходят одинаковый угол ( ) за одинаковое время ( ), значит:

, соответственно .

Ответ: .

5. 
   Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузы массой m₁ и m₂ (m₁ > m₂). Масса блока m. Найти ускорение грузов .
   

Дано: m1=5кг m2=3кг m=4кг

Р ешение: Момент инерции диска:Двигаться диск с угловым ускорением заставляют моменты сил натяжения нити:Запишем 2-ой закон Ньютона для каждого из грузов и выразим :

---

Подставим полученное выражение в уравнение для момента инерции диска:Ответ: .

6. 
   На краю платформы массы M, имеющей форму диска, вращающейся вокруг вертикальной оси с частотой ₁ , стоит человек массой m. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой ₂ . Момент инерции человека рассчитывается как момент инерции материальной точки.
   

Дано: M=140кг m = 55кг

Решение: Запишем закон сохранения момента импульса, Ответ:

7. 
   Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении p₁ и температуре T₁ занимает объем V₁. После изотермического расширения воздух занял объем V₂, после адиабатического расширения объем возрос до V₃. Найти: параметры пересечения изотерм и адиабат; работу, совершаемую на каждом участке цикла; полную работу за цикл; КПД цикла; количество теплоты, полученное в цикле от нагревателя, и количество теплоты, отданное холодильнику.
   

---

Смотрите также файлы

• Лекции по дисциплине Учет и анализ (финансовый учет, управленческий учет, финансовый анализ).pdf

• Решение Выработка на одного работающего количества произведенной продукции.docx

• Первый вопрос Инвестиционные риски и их классификации.docx

• Практическая работа 5 Согласны ли вы с позицией автора Да, я полностью согласна с позицией.docx

• Федеральное агентство связи фгбоу во сибгути.docx