ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания» УКП при ФКУ СИЗО-1 г. Благовещенска Амурской областиОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 12 КЛАССЕ «ПОНЯТИЕ ОБЪЕМА. ОБЪЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»Выполнила учитель математики первой квалификационной категории Елена Аркадьевна ТерентьеваБлаговещенск 2016 г.ПЛАН- КОНСПЕКТ УРОКА«Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда».

1	ФИО учителя	Терентьева Елена Аркадьевна
2	Место работы	ГОКУ АО «Общеобразовательная школа при учреждениях исполнения наказания» УКП при ФКУ ИК-8 г. Благовещенска.
3	Должность	Учитель математики.
4	Предмет	Математика
5	Класс	12
6	Тема урока	Понятие объема. Объём прямоугольного параллелепипеда.
7	Базовый учебник	Геометрия. Учебник для учащихся 10– 11кл под редакцией Л.С.Атанасяна,В.Ф.Бутузова,С.Б.Кадомцева и др. «Просвещение», Москва, 2015 год

Тип урока: урок ознакомления с новым материаломЦель урока:-сформировать у учащихся понятие объема;-умение находить объемы прямоугольного параллелепипеда;- изучить основные свойства объемов;- развивать пространственное воображение, внимание, память, логическое мышление; -воспитывать настойчивость, трудолюбие, аккуратность.Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости

---

математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, само регуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Формы организации работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Формы и приемы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, дискуссия, диагностика.

Оборудование: персональный компьютер, проектор, экран, рабочие листы, модели прямоугольного параллелепипе

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный момент.	Здравствуйте, ребята! Наш урок я хотела бы начать с античного афоризма «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят ещё раз»                                                                                             (Эпиграф написан на слайде1) Ребята сегодня вы будете работать ни в рабочей тетради, а в рабочих листах, лежащих у вас на столах.	Слушают учителя. Подписывают рабочие листы
II. Создание проблемной ситуации	Учитель демонстрирует ученикам коробку с соком. Ребята перед вами предмет, который вы знаете. Это коробка с соком. С точки зрения геометрии, что представляет эта коробка. На коробке написано 0,2 л. Как проверить правдивость написанного на коробке и количества содержимого в ней не вскрывая ее ? Что для этого нам необходимо знать?	-Прямоугольный параллелепипед Объем прямоугольного параллелепипеда
III. Постановка темы и целей урока.	Так какова же тема нашего урока? ( Слайд 3) Какие цели ребята вы ставите перед собой на нашем уроке? ( Слайд 4)	Ребята формулируют тему урока « Понятие объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.» Ребята самостоятельно формулируют цели урока. - Узнать, что такое объем - Узнать, как вычисляется объем прямоугольного параллелепипеда - научиться решать задачи практического содержания
IV. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения предложенных заданий	Давайте сначала вспомним, что мы знаем о прямоугольном параллелепипеде? Проведем небольшой блиц- опрос. ( Слайд 5-10) Что такое прямоугольный параллелепипед? Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда? Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда? Какими фигурами являются грани прямоугольного параллелепипеда? Что можно сказать о противолежащих гранях? Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда? Как мы их обычно называем? Верно ли, что куб является прямоугольным параллелепипедом?	Ученики отвечают на поставленные вопросы: -Прямоугольный параллелепипед- это многогранник, состоящий из шести прямоугольников. - Восемь -12 - Прямоугольники Противолежащие грани параллельны и равны. - Три: длина а, ширина b, высота с - Да, куб- прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.
V.Восприятие и осознание нового материала.	Школьная лекция с элементами беседы. Объемом геометрического тела будем называть положительное число, которое характеризует часть пространства, занимаемую геометрическим телом. ( Слайд 11) Единица измерения объёма – куб со стороной 1 Поясните, что такое . Вспомните, как по-другому называют . ( Слайд 12) Чтобы переводить одну величину в другую вам необходимо вспомнить соотношения между величинами. ( Слайд 13) Соотношения между единицами измерения объема 1 см3=1000 мм3 1 дм3=1000 см3=1л 1 м3=1000 дм3=1000000 см3 Измерить объем геометрического тела – это значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержит данное тело. ( Слайд 14) Объем тела характеризуется следующими свойствами, которые очевидны и знакомы вам : ( Слайд 15-16) равные тела имеют равные объемы; если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех этих частей; объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице. Теорема : Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений : длины, ширины, высоты: V=a*b*c. ( Слайд 17) Что означает произведение длины на ширину в формуле объема прямоугольного параллелепипеда. Отсюда вытекают два следствия: 1. Следствие: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту V= Sосн*H 2. Следствие Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту :V= Sосн*H( Слайд 18) vкуб=a3, a- ребро куба Решим устно задачи	Обучающиеся слушают лекцию учителя, добавляют информацию к ранее изученным сведениям. Заполняют рабочие листы. - Площадь прямоугольника, лежащего в основании. Ученики решают устно задачи, используя презентацию: V= 43=64 м3 V= 9·5·3=135см3 V= 6·3·2= 36 дм3
VΙ. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при решении поставленной проблемы	Итак, вернёмся к нашей проблеме. Как проверить правдивость написанного на коробке с соком 0,2 л и количества содержимого в ней не вскрывая ее ? Что необходимо для этого измерить? Ребята, а можно еще убедится в правдивости написанному- это перелить содержимую жидкость в мерный стакан. Учитель демонстрирует этот процесс.	Планируют свою деятельность при решении поставленной задачи. Измеряют и записывают результаты измерения (длину, ширину и высоту коробки с соком). а= 8,1 см b= 6,2 см с=4 см Производят необходимые вычисления, делают вывод V =8,1·6,2·4=200,89 см3= 0,2 л Вывод: написанная на коробке с соком надпись 0,2 л соответствует содержимому.
VII. Обобщение и систематизация результатов выполнения заданий.	Ребята, как вы помните в этом году вас ожидает экзамен по математике. Решим несколько задач, предложенных выпускникам бывших лет на экзамене. З адача 1. Найти объем многогранника, изображенного на рисунке ( все двугранные углы прямые) ( Слайд 19) З адача 2. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы равен 216. Найти радиус сферы. ( Слайд 20) Умение вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, конечно, пригодится нам в жизни. Давайте посмотрим, где необходимо знание этой формулы. Слайд 22- задача из сферы «строительство» Слайд 23- задача из сферы «сельское хозяйство» Слайд 24 – задача- экспертиза. Ребята, а теперь проверим насколько комфортно дышится нам всем присутствующим в этом классном кабинете. Решим задачу- экспертизу. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного человека приходилось не менее 6 м3воздуха. Какое наибольшее количество человек можно разместить в этом кабинете, не нарушая санитарных правил, если он имеет измерения 9,3м; 6,3м ; 3,5м. Правильное решение проецируется на экране.	Записывают в рабочих листах решение задач. Задача1. V=3*2*5+1*2*3=30+6=36 Задача 2. V = 216 Если в параллелепипед вписана сфера, значит он куб. V куб= а3, отсюда а3= 216. Значит, а = =6, R =3 Ребята записывают данные задачи, производят необходимые вычисления, делают выводы. а=9,3 м, b=6,3м,с=3,5 м V= 9,3*6,3*3,5=205,065м3 N= 205,065:6= 34 человека Вывод: в нашем классном кабинете может комфортно чувствовать себя 34 человека. Сейчас здесь находится 26 человек.
VIII. Самостоятельная работа (парная работа).	Ученикам предложен математический диктант «Заполнить пропуски. ( Слайд 25) Математический диктант. Заполните пропуски: 1) Равные тела имеют________________ объёмы. 2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________ объёмов этих тел. 3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________ трех его измерений. 4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ________________________________ ____________________на _______________. 5) Объем куба равен ________________ его ребра. 6. Найти объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 5см, 3 см._______________________ 7. Во сколько раз нужно увеличить каждое из трех измерений прямоугольного бруска, чтобы его объем увеличился в 8 раз. _______________________________ 8. Найти объем куба, если длина его ребра равна 5м. ___________________________ После выполнения работы ученики обменивается рабочими листами с соседом по парте. Решения с правильными ответами проектируются на экран. ( Слайд 25-26)	Обучающиеся заполняют пропуски в рабочих листах. По окончанию работы меняются рабочими листами, выполняют взаимопроверку, используя презентацию. Выставляют оценку по предложенному критерию. Критерии оценки математического 5 заданий – «3» 6-7 заданий- «4» 8 заданий – «5»ний- «3» 6 -7 задани5 заданий- «3» й – «4» 8 заданий – «5» диктанта
IX . Рефлексия.	Наш урок подходит к концу. Сейчас я попрошу заполнить листки рефлексии, из которого мне будет понятно поняли ли вы тему урока и как вы себя чувствовали на нем. ( Слайд 27) Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Спасибо за урок !	Ребята заполняют листок рефлексии Рефлексия урока: Урок Я на уроке Итог 1. интересно 1. работал 1. понял материал 2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал 3.безразлично 3.помогал другим 3.не понял

---

Рабочий лист.Дата_____________ Ф.И._________________________________Тема урока: _____________________________________________________________________

1. 
   Блиц опрос.
   

7. 
   Что такое прямоугольный параллелепипед?
   
8. 
   Сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?
   
9. 
   Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
   
10. 
    Какими фигурами являются грани прямоугольного параллелепипеда?
    

Что можно сказать о противолежащих гранях?

11. 
    Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?
    

Как мы их обычно называем?

12. 
    Верно ли, что куб является прямоугольным параллелепипедом?
    

НАДО ЗНАТЬ !Соотношения между единицами измерения объема1 см³=1000 мм³1 дм³=1000 см³=1л1 м³=1000 дм³=1000000 см³

2. 
   Объем прямоугольного параллелепипеда
   

а- длина, b – ширина, с- высота Теорема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ______________________________________1. Следствие
Объем прямоугольного параллелепипеда а b равен произведению _______________________________________ 2. СледствиеОбъем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту :V= S_осн*Hv_куб=a³, a- ребро куба

---

Практическая работа. Проверить правдивость надписи 0,2л на коробке с соком, не выливая его из коробки (выполнить построение и необходимые измерения).Задача1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)Решение:Задача 2. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы равен 216 ед³. Найти радиус сферы.Решение:Задача- экспертиза. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного человека приходилось не менее 6 м³воздуха. Какое наибольшее кол-во человек можно разместить в этом кабинете, не нарушая санитарных правил, если он имеет измерения 9,3 м; 6,3 м; 3,5м?Решение:Математический диктант.

1. 
   Заполните пропуски:
   

1) Равные тела имеют________________ объёмы.2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________ объёмов этих тел.3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________ трех его измерений.4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению ________________________________ ____________________на _______________.5) Объем куба равен ________________ его ребра.6. Найти объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 5см, 3 см._______________________7. Во сколько раз нужно увеличить каждое из трех измерений прямоугольного бруска, чтобы его объем увеличился в 8 раз. _______________________________8. Найти объем куба, если длина его ребра равна 5м. ___________________________Критерии оценки математического
5 заданий – «3»

6-7 заданий- «4»

8 заданий – «5»ний- «3»

6 -7 задани5 заданий- «3»

й – «4»

8 заданий – «5»

диктанта Рефлексия урока:

Урок	Я на уроке	Итог
1. интересно	1. работал	1. понял материал
2. скучно	2. отдыхал	2. узнал больше, чем знал
3.безразлично	3.помогал другим	3.не понял

---

Смотрите также файлы

• 01. 07. 2015 г. Школа, класс мбоу сош 2, 1 В класс.doc

• Статья Особенности исполнения наказания в виде лишения свободы в отношении осужденных больных социальнозначимыми заболеваниями.docx

• Контрольные вопросы Перечислите три важнейшие особенности электроэнергетической системы.docx

• Г у директор гбпоу нгт З. З. Овчинникова учебный план.pdf

• Россия в системе международных отношений.docx