Контрольная работа (Ряды)k = 7№1Методом неопределенных коэффициентов разложим на простейшие дроби:Имеем:Вычислим частичную сумму:Перейдя к пределу:Ответ: №2Проверим необходимое условие сходимости:Не выполнен необходимый признак. Ряд расходится.Ответ: расходится.Исследуем по признаку Даламбера:Используем признак Даламбера.Перейдем к пределу:Следовательно, ряд расходится.Ответ: расходится.Исследуем по радикальному признаку Коши.Ряд расходится.

---

Ответ: расходится.Применим признак сравнения и рассмотрим функцию:Рассмотрим функцию:функция на промежутке [1; +), следовательно, можно применить интегральный признак Коши.Так как несобственный интеграл второго рода расходится, то исходный ряд расходится.По предельному признаку сравнения:Следовательно, оба ряда расходятся.Ответ: расходится.Используем признак Лейбница.Первое условие выполняется.По признаку Лейбница ряд сходится.Исследуем ряд на абсолютную сходимость.Сравним с гармоническим расходящимся рядом:По предельному признаку сравнения:Следовательно, оба ряда расходятся.Тогда ряд сходится условно.Ответ: сходится условно.№3Найдем область сходимости.Исследуем поведение ряда на концах интервала сходимости.

---

p = 2 > 1, ряд сходится.p = 2 > 1, ряд сходится.Ответ:

---

Смотрите также файлы

• Официальное толкование.docx

• Deonline ru Самая большая социальная медиа сеть в Рунете о немецком языке vk comdeutschonline instagram comdeutschonline немецкий язык онлайн 1 Как мы работаем на уроке. Слушаем объяснения преподавателя (лекция).pdf

• 18 Ая артерияларыны облитерациялаушы аурулары.docx

• Консультация для воспитателей Приобщение детей к национальной культуре в условиях детского сада.docx

• Методическая разработка практического занятия Учебная дисциплина Информатика Тема Работа с поисковыми системами. Курс i специальность 34. 02. 01. Сестринское дело.docx