Файл: Тема Построение интервальных оценок.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 76

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Практическое задание 4

Тема 1.9. Построение интервальных оценок.Формулировка задания. Найти 95-процентные интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для данных практического задания 3, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.Образец выполнения задания Задание Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии, если известно, что выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности.

Урожайность, ц/га
10–12
12–14
14–16
16–18
18–20
20–22

Количество участков
6
12
33
22
19
8
РешениеВ данной задаче математическое ожидание и дисперсия, поэтому для определения интервальных оценок используются формулы:

  1. доверительный интервал математического ожидания при неизвестной дисперсии ;

  2. доверительный интервал дисперсии при неизвестном математическом ожидании .
В формулах используются среднее арифметическое и выборочная дисперсия, поэтому построим таблицу для их вычисления. – критические точки, для определения которых используются соответствующие таблицы. Критическая точка определяется по таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимости α = 1– γ и степени свободы n–1, γ – доверительная вероятность. По условию γ = 0,95, значит, α = 0,05 и . Критические точки и определяются по таблице критических точек
– распределения по уровню значимости α и степени свободы n –1. ; ;

Середина интервала xi
Частота

ni






11
6
66
–5,2
162,24

13
12
156
–3,2
122,88

15
33
495
–1,2
47,52

17
22
374
0,8
14,08

19
19
361
2,8
148,96

21
8
168
4,8
184,32

Сумма
100
1620



680
; Доверительный интервал для математического ожидания: , .Доверительный интервал для дисперсии:

Смотрите также файлы