ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
определение формы корреляционной связи, во-вторых, оценка тесноты связи (значение r, n) и в-третьих, проверка значимости корреляционной связи. Прежде всего, производится первичная статистическая обработка данных эксперимента. Итак, имеются две выборки наблюдаемых x1, x2, x3, …, xn и y1, y2, y3, …, yn . Составляется статистический ряд распределения. Возможны два случая: нет кратных, есть кратные значения наблюдаемых. В последнем случае составляется корреляционная таблица. Далее высчитываются выборочные средние.
Метод наименьших квадратов
Опыт дает ряд экспериментальных точек (xi; yi) на плоскости X0Y, где xi задается, а yi получается в результате опыта. Так как измерения величины связаны с неизбежными ошибками случайного характера, то экспериментальные точки (xi; yi) имеют некоторый разброс. Необходимо решить вопрос: как по экспериментальным данным наилучшим образом воспроизвести зависимость y от x и при этом исключить случайные отклонения. Для решения этой задачи применяют метод наименьших квадратов, который предложил Лаплас. Сам метод не дает возможность выбора общего решения (его вид выбирается из относительного хода экспериментальных точек или из общетеоретических положений), а дает возможность при выбранной зависимости провести кривую так, чтобы она наиболее точно отражала ход экспериментальных точек. Метод наименьших квадратов сводится к требованию, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой была минимальной. Метод наименьших квадратов имеет ряд преимуществ перед другими методами сглаживания двухмерных статистических рядов поскольку он сравнительно прост при определении параметров a и, кроме того, он допускает теоретическое обоснование с вероятностной точки зрения.
Метод наименьших квадратов
Опыт дает ряд экспериментальных точек (xi; yi) на плоскости X0Y, где xi задается, а yi получается в результате опыта. Так как измерения величины связаны с неизбежными ошибками случайного характера, то экспериментальные точки (xi; yi) имеют некоторый разброс. Необходимо решить вопрос: как по экспериментальным данным наилучшим образом воспроизвести зависимость y от x и при этом исключить случайные отклонения. Для решения этой задачи применяют метод наименьших квадратов, который предложил Лаплас. Сам метод не дает возможность выбора общего решения (его вид выбирается из относительного хода экспериментальных точек или из общетеоретических положений), а дает возможность при выбранной зависимости провести кривую так, чтобы она наиболее точно отражала ход экспериментальных точек. Метод наименьших квадратов сводится к требованию, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей кривой была минимальной. Метод наименьших квадратов имеет ряд преимуществ перед другими методами сглаживания двухмерных статистических рядов поскольку он сравнительно прост при определении параметров a и, кроме того, он допускает теоретическое обоснование с вероятностной точки зрения.