Итог:

1. 
   А где же мы с вами будем применять знания, полученные по теме «Степень».
   

1. 
   После каждой теме у нас зачёт и контрольная работа
   
2. 
   Конец года. Что ждёт нас впереди? Итоговая работа за курс 8 класса, административная работа, экзамен.
   

3) И если посмотреть дальше в перспективу. Что нас ждёт? Итоговая аттестация за основную школу. Данные упражнения входят в обязательный перечень знаний при проведении ГИА

4) Судя по данным исследованиям, мы утвердительно можем сказать, что степени используются не только в математике, но и в физике, в астрономии, химии, биологии, в медицине.

А ещё, слово степень только ли математическое?

В каких словосочетаниях встречается слово «степень»?

Степень истощения

Степень окисления

Степень сравнения

Степень загрязнения

До известной степени

В высшей степени

Степень точности

Степень разрушения

То есть слово «степень» используется в повседневной жизни.

Значение слова «степень» - предел, граница.

1. 
   Домашнее задание. Уч-ся разбиваются на три группы (на выбор).
   

1 группа: стр 219, № 992(в), №998(б,г)

2 группа:стр 219, № 992(в), №998(б,г), доп. №1008(б, в)

3 группа: стр 219, № 992(в), №998(б,г), доп. №1008(б, в), №995(б)*

1. 
   Подведение итогов урока.
   

Фалес Милетский великий учёный сказал:

Что больше всего на свете - пространство (ибо оно вмещает всё).

Что быстрее всего -мысль (ибо она бежит без остановки).

Что мудрее всего -время (ибо оно обнаруживается во всём)

Что приятнее всего -достичь желаемого (сдать зачёт, хорошо написать контрольную работу, итоговую, административную, а в дальнейшем сдать ГИА надо много работать).

Выставление оценок:

Ответьте на вопрос: Каким был урок:

А) познавательным

Б) полезным

В) интересным

Урок алгебры в 8 классе по теме

«Свойства степени с целым показателем»

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока:

-ознакомить учащихся со свойствами степени с целым показателем и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях;

-формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности в ходе выполнения самостоятельной работы;

- развивать логическое мышление учащихся.

Триединая дидактическая задача

---

I. Общеобразовательный аспект

1.Продолжить формирование общеучебных умений и навыков:

• 
  умение рассуждать, обобщать, делать выводы;
  
• 
  умение выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока;
  
• 
  умение работать по образцу и в сходной ситуации при первичном закреплении.
  

2. Продолжить формирование специальных умений и навыков:

• 
  умение работать с учебником при объяснении нового материала;
  
• 
  умение проводить решения, пользуясь теоретическими сведениями.
  

П. Развивающий аспект

1. Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения.

2. 
   Продолжить развитие логического мышления.
   
3. 
   Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.
   

Ш. Воспитательный аспект.

Реализовать комплексный подход к воспитанию.

1. Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

2. 
   Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.
   
3. 
   Расширять представление об окружающем мире.
   

Ход урока:

1. 
   Вступительное слово учителя.
   

Знающий математику человек – это умный человек. А как сказал французский ученый Р.Декарт: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Сегодня на уроке, ребята, каждый из вас применит свой ум, свои знания и умения по новой теме. А сформулируем мы ее жуть позже

2. Проверка домашнего задания

Проверим выполнение домашнего задания (слайд 1) Сверьте ответы, какие есть вопросы?

3. Актуализация знаний (устная работа)

На предыдущих уроках мы познакомились с определением степени с целым отрицательным показателем. Давайте его вспомним (если а не равно 0 и п – целое число, то а^п=1/а^-п) (слайд2)

Давайте применим это определение для преобразования выражений (слайды 3,4)

Многие математические формулы, правила, определения переведены в стихотворную форму, что позволяет лучше их запомнить. Известный математик Карл Вейерштрасс говорил: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе».

---

Вот и те преобразования, которые мы с вами только что выполняли, звучат в стихотворной форме так:

Скажите, любые ли выражения со степенями имеют смысл (слайд5)

Вычислите (слайд6)

На какие 2 группы можно разделить эти выражения? (с натуральным показателем и целым отрицательным показателем)

А какие числа относят к натуральным, какие к целым? (обращение к плакату)

Степень с натуральным показателем мы изучили в 7 классе и я просила вас повторить свойства степени с натуральным показателем. Вспомним их. Где можно посмотреть эту информацию? (стр.251 учебника)

Вычислите (слайд7)

а⁴· а¹⁵

а¹²:а⁴

(а²)⁵

(а²в³)⁶

( )³
Как вы думаете, какова тема нашего урока? (Свойства степени с целым показателем)

Что должны узнать на уроке и чему научиться? (узнать свойства степени с целым показателем и научиться их применять при преобразовании выражений)
А эпиграфом к уроку будут слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

4. Изучение нового

1. Проблема:

Найдите значение выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем:

3^-4· 3⁶

4^-8:4^-9

(2^-2)^-3

А нет ли более короткого пути к ответу?

Чтобы ответить на этот вопрос выполним работу в парах (приложение)
Так какой вывод вы сделали (свойства степени с целым показателем те же, что и с натуральным) (обращение к плакату)
Сравнить свойства на стр. 207 учебника и 251. Какую заметили разницу? (Было ограничение при делении, теперь нет. Основание степени с целым показателем не должно = 0)

Действия с какими числами нужно вспомнить?(с отрицательными)

5. Первичное усвоение и закрепление (на обратной стороне доски и в тетрадях)

---

1. №985
Тем, кто вперед предлагаются карточки с творческим заданием, с последующей самопроверкой
2. Вписать такие основания и показатели степени, чтобы получились верные равенства



3. Найти и исправить ошибочные равенства (приложение)



6. Подведение итогов (проверочная работа из дид. материалов С-48 стр. 46

№1а тем, кто»3», №1г тем, кто «4» и «5»)

ОТВЕТЫ:

№1а: а⁷, х^-4, с⁶, х^-3у^-3, а^-2/в^-2

№1г: а^-8, х^-7, с⁸, х⁴у^-3, 1/в²⁰

VIII. Рефлексия: (приложение)

IX. Запишите домашнее задание:

№ 986, №987, №988

Творческое задание. Составьте математическую шифров­ку, используя степень с целым отрицательным показате­лем.

Цель: изучить правило умножения степеней с целым показателем
Задание 1.

а) в тетради сделать запись а^-3а^-5

Чему равен первый множитель, второй множитель?

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните умножение дробей;

г) замените полученную дробь степенью;

д) что можно сказать об основании произведения;

Назвать показатели 1 множителя, 2 множителя, произведения.

Сделать вывод.

Задание 2.

Попробуйте сформулировать и записать правило умножения степеней с целым показателем (запиши на синий лист)

Задание 3.

Покажи на примерах, как выполняется это правило

х ^-2х^-4

3^-33^-7

Задание 4.

Контроль (предложить всему классу)

Найти значения выражения а) 2^-2·2^-3; б)10^-12·10¹⁵

Цель: изучить правило деления степеней с целым показателем
Задание 1.

а) в тетради сделать запись 2^-5:2⁷

Чему равно делимое, делитель?

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

---

в) выполните деление;

г) что можно сказать об основании частного;

д) Назвать показатель делимого, делителя, частного.

Как можно получить показатель частного из показателей делимого и делителя?

Задание 2.

Попробуйте сформулировать и записать правило деления степеней с целым показателем (запиши на синий лист)

Задание 3.

Покажи на примерах, как выполняется это правило

х ^-6:х⁵

b⁸:b^-2

10^-1:10^-4

Задание 4.

Контроль (предложить всему классу)

Найти значения выражения а) 3⁵:3^-6; б)10^-12:10¹⁵

Цель: изучить правило возведения степени в степень
Задание 1.

а) в тетради сделать запись (а^-2)³

б) замените степени дробями, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните возведение дроби в степень;

г) замените полученную дробь степенью;

д) Назвать показатель полученного выражения.

Как можно получить этот показатель?

Задание 2.

Попробуйте сформулировать и записать правило возведения степени в степень (запиши на синий лист)

Задание 3.

Покажи на примерах, как выполняется это правило

(х ^-6)²

(b⁸)^-1

Задание 4.

Контроль (предложить всему классу)

Найти значения выражения а) (3⁵)^-2; б)(10^-2)^-7

Цель: изучить правило возведения произведения в степень
Задание 1.

а) в тетради сделать запись (2а)^-3

б) замените степень дробью, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

в) выполните возведение дроби в степень;

г) замените полученную дробь степенью;

д) Сделать вывод.

Задание 2.

Попробуйте сформулировать и записать правило возведения произведения в степень (запиши на синий лист)

Задание 3.

Покажи на примерах, как выполняется это правило

(ах)^-6

(bу)^-1

Задание 4.

Контроль (предложить всему классу)

Найти значения выражения а) (3а)^-2;

Цель: изучить правило возведения частного в степень
Задание 1.

а) в тетради сделать запись (2/а)^-3

б) замените степень дробью, используя формулу степени с целым отрицательным показателем;

---

Смотрите также файлы

• X0 1 2 ysin(4x) построить график.docx

• Лабораторная работа 5 Управление процессами в операционной системе linux цель работы Изучение процессов в операционной системе Linux.doc

• Лекции Подходы к анализу художественного текста в современном литературоведении.docx

• СЖ 4 Тотыутотысыздану реакциялар (ттр). Электрохимия негіздері. (жалпы максималды баасы 4 балл.docx

• Разработка практикумов для работы с исполнителем на уроках информатики в основной школе.docx