ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 63
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Закон преломления света. Чтобы рассмотреть этот закон, введём определения. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом падения (a). Аналогично, угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом преломления (g).
При преломлении света всегда выполняются закономерности, составляющие закон преломления света: 1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр к границе раздела сред в точке излома луча лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – постоянная величина, не зависящая от углов:
 | | n – относительный показатель преломления a – угол падения луча g – угол преломления луча |
Применяют и качественную трактовку закона преломления света: при переходе света в оптически более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру к границе раздела сред. И наоборот.
| |  |
| § 14-е. Собирающие и рассеивающие линзы | | ||
| | Наиболее важное применение преломления света – это использование линз, которые обычно делают из стекла. На рисунке вы видите поперечные разрезы различных линз. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими или плоско-сферическими поверхностями. Всякая линза, которая в средней части тоньше, чем по краям, в вакууме или газе будет рассеивающей линзой. И наоборот: всякая линза, которая в средней части толще, чем по краям, будет собирающей линзой.
Для пояснений обратимся к чертежам. Слева показано, что лучи, идущие параллельно главной оптической оси собирающей линзы, после неё «сходятся», проходя через точку F – действительный главный фокус собирающей линзы. Справа показано прохождение лучей света через рассеивающую линзу параллельно её главной оптической оси. Лучи после линзы «расходятся» и кажутся исходящими из точки F', называемой мнимым главным фокусом рассеивающей линзы. Он не действительный, а мнимый потому, что через него лучи света не проходят: там пересекаются лишь их воображаемые (мнимые) продолжения.
В школьной физике изучаются только так называемые тонкие линзы, которые вне зависимости от их симметричности «в разрезе» всегда имеют два главных фокуса, расположенные на равных расстояних от линзы. Если лучи направлять под углом к главной оптической оси, то мы обнаружим множество других фокусов у собирающей и/или рассеивающей линзы. Эти, побочные фокусы, будут находиться в стороне от главной оптической оси, но по-прежнему попарно на равных расстояниях от линзы. |
Линзой можно не только собирать или рассеивать лучи. При помощи линз можно получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря собирающей линзе на экране получается увеличенное и перевёрнутое изображение золотой статуэтки (см. рисунок).
| |  |
Ситуация, когда расстояние d от предмета до линзы больше её фокусного расстояния F, но меньше двойного фокусного расстояния 2F, описана во второй строке таблицы. Именно это мы и наблюдаем со статуэткой: её изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.
| Изображения, даваемые собирающей линзой | |||
| d < F | увеличенное | прямое | мнимое |
| F < d < 2F | увеличенное | перевёрнутое | действительное |
| d > 2F | уменьшенное | перевёрнутое | действительное |
Если изображение действительное, его можно спроецировать на экран. При этом изображение будет видно из любого места комнаты, из которого виден экран. Если изображение мнимое, то его нельзя спроецировать на экран, а можно лишь увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).
Опыты показывают, что рассеивающие линзы дают уменьшенное прямое мнимое изображение при любом расстоянии от предмета до линзы.
| § 14-ж. Формула тонкой линзы | | ||
| | Установим соответствие между геометрическим и алгебраическим способами описания характеристик изображений, даваемых линзами. Сделаем чертёж по рисунку со статуэткой в предыдущем параграфе. Поясним наши обозначения. Фигура AB – статуэтка, которая находится на расстоянии d от тонкой собирающей линзы с центром в точке О. Правее располагают экран, на котором A'B' – изображение статуэтки, наблюдаемое на расстоянии f от центра линзы. Точками F обозначены главные фокусы, а точками 2F – двойные фокусные расстояния.
Почему мы построили лучи именно так? От головы статуэтки параллельно главной оптической оси идёт луч BC, который при прохождении линзы преломляется и проходит через её главный фокус F, создавая луч CB'. Каждая точка предмета испускает множество лучей. Однако при этом луч BO, идущий через центр линзы, сохраняет направление из-за симметрии линзы. Пересечение преломлённого луча и луча, сохранившего направление, даёт точку, где будет изображение головы статуэтки. Луч AO, проходящий через точку О и сохраняющий своё направление, позволяет нам понять положение точки A', где будет изображение ног статуэтки – на пересечении с вертикальной линией от головы. Предлагаем вам самостоятельно доказать подобие треугольников OAB и OA'B', а также OFC и FA'B'. Из подобия двух пар треугольников, а также из равенства OC=AB, имеем:
Последняя формула предсказывает соотношение между фокусным расстоянием собирающей линзы, расстоянием от предмета до линзы и расстоянием от линзы до точки наблюдения изображения, в которой оно будет отчётливым. Чтобы эта формула была применима и для рассевающей линзы, вводят физическую величину оптическая сила линзы. |
Поскольку фокус собирающей линзы всегда действительный, а фокус рассеивающей линзы всегда мнимый, оптическую силу определяют так:
 |
Другими словами, оптическая сила линзы равна обратному значению её фокусного расстояния, взятому с «+», если линза собирающая, и взятому с «–», если линза рассеивающая. Единица оптической силы – диоптрия (1 дптр = 1/м). С учётом введённого обозначения получим:
 | | D – оптическая сила линзы, дптр d – расстояние от предмета до линзы, м f – расстояние от линзы до изображения, м |
Это равенство называют формулой тонкой линзы.Опыты по её проверке показывают, что она справедлива только в том случае, если линза относительно тонкая, то есть её толщина в средней части мала по сравнению с расстояниями d и f. Кроме того, если изображение, даваемое линзой, мнимое, перед величиной f необходимо использовать знак «–».
Задача. Линзу с оптической силой 2,5 дптр поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?
Решение. Поскольку оптическая сила линзы положительна, следовательно, линза является собирающей. Определим её фокусное расстояние:
F = 1/D = 1 : 2,5 дптр = 0,4 м, что больше, чем F.
Поскольку F < d < 2F , линза даст действительное изображение, то есть его можно увидеть на экране (см. таблицу § 14-е). Вычисляем:
 |
Ответ: экран необходимо поместить на расстоянии 2х метров от линзы. Примечание: задача решена алгебраически, однако мы получим тот же результат и геометрическим путём, приложив к чертежу линейку.
| § 14-з. Оптические приборы | | ||||
| | Лупа. Это двояковыпуклая линза, предназначенная для рассматривания мелких предметов. Лупу всегда придвигают к предмету так, чтобы он располагался между ней и её фокусом. В этом случае лупа даёт прямое и увеличенное, хотя и при этом мнимое, изображение предмета.
Проектор. В отличие от лупы, этот прибор предназначен для получения действительных изображений, которые можно спроецировать на экран и сделать видимыми многим зрителям одновременно (см. чертёж). Свет лампы 1 при помощи вогнутого зеркала 2 направляется на слайд 3. Он расположен между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы 4. Поэтому на экране 5 получается увеличенное действительное изображение.
|
Глаз. Орган зрения человека является сложным оптическим прибором. Основные части глаза: 1 – склера (плотная наружная оболочка), 2 – роговица (передняя более выпуклая прозрачная часть склеры), 3 – радужная оболочка, 4 – хрусталик, 5 – мышца, 6 – сетчатка (светочувствительная внутренняя задняя поверхность склеры), 7 – зрительный нерв.
| |  |
Одним из особенных свойств хрусталика является его упругость. Если окружающие его мышцы напрягаются, то хрусталик растягивается и становится менее выпуклым. При этом его преломляющая способность уменьшается, и мы можем чётко видеть более удалённые предметы.
| |  |
Для исправления близорукости поместим перед глазом рассеивающую линзу (чертёж «в»). Она сделает пучок лучей от предмета более расходящимся. В результате он станет похожим на тот пучок, который попадал в глаз в случае «а». Следовательно, изображения окажутся на сетчатке, и близорукий человек отчетливо увидит далёкие предметы. Для дальнозорких людей нужны очки с собирающими линзами.
| § 14-и. Дисперсия света и цвета тел | | ||
| | Для знакомства с явлением дисперсии света проделаем опыт. На пути красного луча поставим треугольную стеклянную призму (рис. «а»). Луч дважды преломится на её гранях и отклонится в сторону основания призмы. Пустим по тому же пути фиолетовый луч: он преломится сильнее красного (рис. «б»). Повторим опыт, заменив стеклянную призму на алмазную или ледяную. Мы обнаружим, что алмазная преломляет оба луча сильнее, а ледяная – слабее. Однако во всех трёх использованных нами призмах фиолетовый луч преломляется сильнее красного.
Опыт можно повторять, используя лучи других цветов, однако вывод будет прежним: показатель преломления вещества зависит от цвета света. Это влияние называют дисперсией света.В физике также встречается трактовка дисперсии как явления «разложения» света (рис. «в»). Направив на призму белый свет, мы увидим два новых явления: во-первых, тонкий пучок превратится в расширяющийся и, во-вторых, белый свет превратится в многоцветный. Поместив на его пути белый экран, мы увидим радужную полоску – сплошной спектр (см. рисунок).
Откуда же появились разноцветные лучи? Рассмотрим рисунок «в» внимательнее. Красно-оранжевая часть спектра расположена там, куда шёл красный луч в опыте «а». При этом сине-фиолетовая часть спектра расположена там, куда шёл фиолетовый луч в опыте «б». Следовательно, белый свет разделяется призмой на цветные лучи. Таким образом, белый свет – сложный свет, образованный из света всех цветов спектра. |
Цвета тел. На средней фотографии ракетки и теннисный шарик освещены белым светом. Посмотрим на них сквозь зелёное стекло: белый шарик стал зелёным, малиновая ракетка чёрной, а зелёная сохранила свой цвет (фото слева). Если же мы используем красное стекло, то белый шарик станет красным, зелёная ракетка чёрной, а малиновая красной (фото справа).
Правая ракетка видится нам зелёной, так как из всего спектра падающего на неё белого света она отражает лишь жёлто-зелёно-голубые лучи, дающие в смеси зелёный цвет. Лучи остальных цветов ракетка не отражает, а поглощает. Аналогично, если левая ракетка видится нам красной, значит, из всего спектра падающего на неё белого света она отражает только жёлто-красно-оранжевые лучи. Лучи других цветов ракетка поглощает.
 |
Теперь объясним, почему ракетки поочерёдно выглядят чёрными: малиновая при рассматривании через зелёное стекло и зелёная – при рассматривании через красное. Оно потому и красное, что поглощает лучи всех цветов, пропуская лишь красно-оранжевые. А поскольку от зелёной ракетки таких лучей не исходит, она выглядит чёрной – от этой ракетки в наши глаза свет не поступает вообще, что наш мозг считает чёрным цветом. Аналогично, зелёное стекло поглощает лучи всех цветов, кроме сине-зелёно-жёлтых. Поэтому, наблюдая красную ракетку сквозь него, мы не видим испускаемого ею света – она выглядит чёрной.
Подтверждением такого объяснения поглощения цветного света служат опыты по измерению количества теплоты (см. § 6-в). Например, при пропускании красного цвета через красное и зелёное стёкла, в зелёном выделится больше теплоты, что говорит о более интенсивном поглощении им энергии света. И наоборот. Вместо цветных стёкол можно использовать и цветные фонари. Результат будет аналогичным: зелёный предмет, освещаемый красным светом, будет поглощать больше энергии. СПЕКТРЫ И СПЕКТР, ПРИБОРЫ
| | | ||
| | В предыдущем параграфе мы отметили, что белый свет можно разложить в спектр, в котором все цвета радуги плавно переходят друг в друга. Однако раскалённый металл даёт красно-оранжевый свет, а горящий природный газ – голубой. А бывает ли спектр у цветного света? Опытами установлено: спектр раскалённого жидкого или твёрдого тела всегда непрерывный – сплошной. Различные его участки могут быть ярче или темнее, но обязательно присутствуют. Однако спектр раскалённого газообразного вещества всегда состоит из отдельных цветных полос. Их количество и расположение может быть различным (см. рисунок).
Такие спектры называют линейчатыми спектрами испускания. Линии в них расположены на определённых местах, соответствуя определённым длинам волн, а яркость линий не зависит от того, как возбуждается свечение: сильным нагреванием или, например, электричеством. Если же через то же самое газообразное вещество пропустить белый свет, мы получим линейчатый спектр поглощения. Он примечателен тем, что места, где на спектре испускания мы ранее видели светлые полоски, станут чёрными, а места чёрных промежутков займут цветные части:
Опытами установлено: спектры испускания и спектры поглощения одного и того же вещества одинаковы с точки зрения расположения линий. Важно: речь идёт об одном и том же веществе в одном и том же состоянии. Например, водород в обычном газообразном состоянии (молекулярном), в ионизированном состоянии (под действием электрического тока или др.), в жидком состоянии (сжиженный газ) будут иметь различные спектры. Чем более многоатомными становятся молекулы и чем больше плотность вещества, тем больше линий в спектре, тем больше он похож на сплошной. Однако примечательно то, что каждое вещество в каждом состоянии имеет характерный спектр. Это свойство позволяет обнаружить и распознать вещество, даже если его количество очень мало. |
