ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 1
-
Постановка проблемы -
Актуализация (устная работа) -
Взаимное расположение прямой и окружности (3 случая) -
Определение прямой и окружности -
Свойство касательной
, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
Решение: ОА-секущая, АВ,ВС и АС не являются секущими.
10 слайд. № 633 Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и
окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?
Решение: ОА,АС – секущие, АВ и ВС не являются секущими.
11 слайд. № 634 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.
Решение: Соединим А и В с центром ОА=ОВ как радиусы. Треугольник АОВ- равнобедренный. OF – высота, угол OFB=90 градусов. PN- касательная и перпендикулярна радиусу, угол ОМN=90 градусов. АВ||PN
12 слайд. № 635 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.
Решение: Треугольник ОАВ – равносторонний. Углы равностороннего треугольника равны 60 градусам. Угол ОАN=90 градусов, угол ВАN=90-60=30
13 слайд. № 636 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
Решение: треугольник ОАВ- равносторонний, углы 60 градусов. Угол ОАС = 90
- свойства касательной. Угол ВАС=90-60=30. Угол АВО=60. Угол ОВА=90. Угол АВС=90-60=30. Угол АВС=180-(30+30)=120
14 слайд. № 637 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.
Решение. Треугольник АОС – равнобедренный, А=С=30. Угол ОСД=90, Угол АСД=90+30=120, Угол АДС=180-150=30.Угол ОАС=АДС=30, углы при основании равны, треугольник АСД- равнобедренный.
Итог урока: Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность, и от чего это зависит. Какая прямая называется касательной к окружности и каким свойством она обладает.
Домашнее задание: П.68, 69 №638, 639.
Как вы думаете, сколько общих точек может иметь прямая и окружность?
Сначала вспомним, как задается окружность.Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:Второй случай:Третий случай:Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?Взаимное расположение прямой и окружности.Свойства касательной.Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 300, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?№633 Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности?№634 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ.
№635 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.№636 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.№637 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 300. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный.№638 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см.№639 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 600, а r = 12 см.Список литературы:1. Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян. под редакцией Л.С.Атанасяна. – М.:Просвящение, 2004.2. Н.Б. Мельникова и др. Геометрия: Дидактические материалы 7-9 кл. Учебное пособие. М.: Мнемозина, 1997-272с.