Файл: Лабораторная работа 2 Динамические системы и методы их математического.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 56

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Лабораторная работа 2
Динамические системы и методы их математического

моделирования в пакете Matlab Simulink

Цель работы: Разработка аналитических моделей для определения поведения динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями n-го порядка с постоянными коэффициентами, реализация этих моделей с помощью пакета Simulink.

Задание.

Сформировать и визуализировать сигналы заданной формы (см. табл.3.1).
Порядок выполнения работы

  • Ознакомиться с пакетом прикладных программ MATLAB-Simulink.

  • В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.1) построить схему моделирования формы входного сигнала.

  • Продолжительность интервала наблюдения сигнала выбрать самостоятельно.


Отчет должен содержать:

- исходные данные для моделирования;

- Simulink - модель;

- график сигнала.
Таблица 3.1


Вариант

Форма сигнала

1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17



18



19



20



21



22



23



24



25






Задание.

Модель динамической системы описывается дифференциальным уравнением

. (3.1)
Порядок выполнения работы

  • В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.2) построить схему моделирования линейной системы, используя уравнение (3.1).

  • Осуществить моделирование системы при входном воздействии x(t) = 1(t). Начальные условия нулевые.

  • На монитор выводить графики временных характеристик: переходную h(t) и весовую w(t) характеристики. Продолжительности интервалов наблюдения выбрать самостоятельно.


Отчет должен содержать:

- исходные данные для моделирования;

- Simulink - модель;

- графики h(t) и w(t).
Таблица 3.2

Варианты параметров модели


Вариант









1

9

6

3

2,3

2

5

4

3

2

3

8

6

2

3

4

5

4

2

1,5

5

7

5

6

4

6

10

6

5

2,5

7

6

2

4

1,5

8

7

6

6

3

9

15

6

4

2,8

10

8

4

4

3,6

11

12

10

6

1,8

12

14

8

9

2,4

13

9

7

3

3,6

14

5

3

3

1,6

15

10

8

6

2

16

8

4

2

3,1

17

17

10

9

2,2

18

12

6

4

1,7

19

6

3

4

2,3

20

16

4

8

3,3

21

13

5

7

4,1

22

8

3

4

1,8

23

5

3

4

2,4

24

18

12

13

3,3

25

15

7

10

2,7




Отчет должен содержать:

- исходные данные для моделирования;

- Simulink - модель;

- графики переходной и весовой функции.
Задание.

Передаточная функция колебательного звена 2 порядка описывается уравнением
.

а) Построить в Simulink модель для исследования колебательного звена с заданными параметрами . Исходные данные для моделирования приведены в табл.3.3.

б) Исследовать влияние заданного параметра (k, T или ) на вид частотных характеристик (bode, диаграмме Найквиста), рассмотреть следующие значения параметра: 10% от исходного, 50% от исходного, 100% от исходного.
Отчет должен содержать:

- исходные данные для моделирования;

- Simulink - модель;

- фазовый портрет.


Таблица 3.3


Вариант

k

T



Варьировать

1

10

0,2

0,1



2

5

0,1

0,2

k

3

3

0,3

0,1

T

4

4

0,1

0,3

T

5

5

0,2

0,4

k

6

6

0,4

0,8



7

7

0,5

1,3

k

8

8

0,1

1



9

2

0,2

0,9

T

10

5

0,3

0,5

k

11

10

0,4

0,6

T

12

5

0,5

0,7



13

3

0,5

1,2



14

4

0,4

0,5

T

15

5

0,3

0,6

k

16

6

0,2

1,1



17

7

0,1

1,3

k

18

8

0,2

0,9

T

19

2

0,3

0,2

T

20

5

0,4

0,5



21

10

0,3

0,4



22

5

0,6

0,1

T

23

4

0,2

0,3

k

24

3

0,4

0,2

T

25

2

0,4

0,5







Задание.

В соответствии с вариантом задания определить реакцию динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением (таб. 3.2) при внешнем воздействии заданном в таб.3.1.
Отчет должен содержать:

- исходные данные для моделирования;

- Simulink - модель;

- графики ЛАЧХ и ЛФЧХ.


3.2. Примеры выполнения лабораторных работ

При структурном моделировании в пакете Simulink необходимо составить схему моделирования. На ней изображаются блоки (усилители, сумматоры, интеграторы и т.д.) и связи между ними. При проведении моделирования эта схема набирается на экране дисплея с помощью мыши или клавиатуры. По своему смыслу этот процесс аналогичен вводу программы, однако он более прост и нагляден. Подробная информация о реализации таких схем в Simulink имеется в разделе 3.3.
Пример 1. Моделирование входных сигналов динамических систем
Постановка задачи.

Построить модель сигнала вида



на интервале [0; 2] и отобразить его на виртуальном осциллографе.
Решение.

Структурная схема моделирования сигнала приведена на рис.3.1.

Сигнал задан в параметрах блока SineWave (библиотека Sources).

Для сигнала используются два блока – блок линейного сигнала Ramp (библиотека Sources) и блок математических функций Fcn (библиотека User-DefinedFunctions), где была выбрана функция возведения в квадрат. Суммирование составляющих сигнала производится с помощью функции Sum (библиотека CommonlyUsedBlocks).

Результаты работы выведены на экран осциллографа Skope(библиотека Sinks).

Рис.3.1. Схема моделирования сигнала



Рис.3.2. Параметры блока SineWave


Рис.3.3. Сигнал на экране виртуального осциллографа