Файл: Лабораторная работа 2 Динамические системы и методы их математического.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная работа 2
Динамические системы и методы их математического
моделирования в пакете Matlab Simulink
Цель работы: Разработка аналитических моделей для определения поведения динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями n-го порядка с постоянными коэффициентами, реализация этих моделей с помощью пакета Simulink.
Задание.
Сформировать и визуализировать сигналы заданной формы (см. табл.3.1).
Порядок выполнения работы
-
Ознакомиться с пакетом прикладных программ MATLAB-Simulink. -
В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.1) построить схему моделирования формы входного сигнала. -
Продолжительность интервала наблюдения сигнала выбрать самостоятельно.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- график сигнала.
Таблица 3.1
-
Вариант
Форма сигнала
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Задание.
Модель динамической системы описывается дифференциальным уравнением
. (3.1)Порядок выполнения работы
-
В соответствии с вариантом задания (см. табл.3.2) построить схему моделирования линейной системы, используя уравнение (3.1). -
Осуществить моделирование системы при входном воздействии x(t) = 1(t). Начальные условия нулевые. -
На монитор выводить графики временных характеристик: переходную h(t) и весовую w(t) характеристики. Продолжительности интервалов наблюдения выбрать самостоятельно.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графики h(t) и w(t).
Таблица 3.2
Варианты параметров модели
| Вариант |  |  |  |  |
| 1 | 9 | 6 | 3 | 2,3 |
| 2 | 5 | 4 | 3 | 2 |
| 3 | 8 | 6 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 4 | 2 | 1,5 |
| 5 | 7 | 5 | 6 | 4 |
| 6 | 10 | 6 | 5 | 2,5 |
| 7 | 6 | 2 | 4 | 1,5 |
| 8 | 7 | 6 | 6 | 3 |
| 9 | 15 | 6 | 4 | 2,8 |
| 10 | 8 | 4 | 4 | 3,6 |
| 11 | 12 | 10 | 6 | 1,8 |
| 12 | 14 | 8 | 9 | 2,4 |
| 13 | 9 | 7 | 3 | 3,6 |
| 14 | 5 | 3 | 3 | 1,6 |
| 15 | 10 | 8 | 6 | 2 |
| 16 | 8 | 4 | 2 | 3,1 |
| 17 | 17 | 10 | 9 | 2,2 |
| 18 | 12 | 6 | 4 | 1,7 |
| 19 | 6 | 3 | 4 | 2,3 |
| 20 | 16 | 4 | 8 | 3,3 |
| 21 | 13 | 5 | 7 | 4,1 |
| 22 | 8 | 3 | 4 | 1,8 |
| 23 | 5 | 3 | 4 | 2,4 |
| 24 | 18 | 12 | 13 | 3,3 |
| 25 | 15 | 7 | 10 | 2,7 |
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графики переходной и весовой функции.
Задание.
Передаточная функция колебательного звена 2 порядка описывается уравнением
.а) Построить в Simulink модель для исследования колебательного звена с заданными параметрами
. Исходные данные для моделирования приведены в табл.3.3.б) Исследовать влияние заданного параметра (k, T или
) на вид частотных характеристик (bode, диаграмме Найквиста), рассмотреть следующие значения параметра: 10% от исходного, 50% от исходного, 100% от исходного.Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- фазовый портрет.
Таблица 3.3
| Вариант | k | T | | Варьировать |
| 1 | 10 | 0,2 | 0,1 | |
| 2 | 5 | 0,1 | 0,2 | k |
| 3 | 3 | 0,3 | 0,1 | T |
| 4 | 4 | 0,1 | 0,3 | T |
| 5 | 5 | 0,2 | 0,4 | k |
| 6 | 6 | 0,4 | 0,8 | |
| 7 | 7 | 0,5 | 1,3 | k |
| 8 | 8 | 0,1 | 1 | |
| 9 | 2 | 0,2 | 0,9 | T |
| 10 | 5 | 0,3 | 0,5 | k |
| 11 | 10 | 0,4 | 0,6 | T |
| 12 | 5 | 0,5 | 0,7 | |
| 13 | 3 | 0,5 | 1,2 | |
| 14 | 4 | 0,4 | 0,5 | T |
| 15 | 5 | 0,3 | 0,6 | k |
| 16 | 6 | 0,2 | 1,1 | |
| 17 | 7 | 0,1 | 1,3 | k |
| 18 | 8 | 0,2 | 0,9 | T |
| 19 | 2 | 0,3 | 0,2 | T |
| 20 | 5 | 0,4 | 0,5 | |
| 21 | 10 | 0,3 | 0,4 | |
| 22 | 5 | 0,6 | 0,1 | T |
| 23 | 4 | 0,2 | 0,3 | k |
| 24 | 3 | 0,4 | 0,2 | T |
| 25 | 2 | 0,4 | 0,5 | |
Задание.
В соответствии с вариантом задания определить реакцию динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением (таб. 3.2) при внешнем воздействии заданном в таб.3.1.
Отчет должен содержать:
- исходные данные для моделирования;
- Simulink - модель;
- графики ЛАЧХ и ЛФЧХ.
3.2. Примеры выполнения лабораторных работ
При структурном моделировании в пакете Simulink необходимо составить схему моделирования. На ней изображаются блоки (усилители, сумматоры, интеграторы и т.д.) и связи между ними. При проведении моделирования эта схема набирается на экране дисплея с помощью мыши или клавиатуры. По своему смыслу этот процесс аналогичен вводу программы, однако он более прост и нагляден. Подробная информация о реализации таких схем в Simulink имеется в разделе 3.3.
Пример 1. Моделирование входных сигналов динамических систем
Постановка задачи.
Построить модель сигнала вида
на интервале [0; 2] и отобразить его на виртуальном осциллографе.
Решение.
Структурная схема моделирования сигнала приведена на рис.3.1.
Сигнал
задан в параметрах блока SineWave (библиотека Sources). Для сигнала
используются два блока – блок линейного сигнала Ramp (библиотека Sources) и блок математических функций Fcn (библиотека User-DefinedFunctions), где была выбрана функция возведения в квадрат. Суммирование составляющих сигнала производится с помощью функции Sum (библиотека CommonlyUsedBlocks). Результаты работы выведены на экран осциллографа Skope(библиотека Sinks).
Рис.3.1. Схема моделирования сигнала
Рис.3.2. Параметры блока SineWave
Рис.3.3. Сигнал на экране виртуального осциллографа