К алгебраическим понятиям относятся числовые буквенные выражения, числовые равенства и неравенства , уравнения.Материал включён целью :1. Преемственность с курсом математики основной школы2. Для более осознанного усвоения арифметических знанийВ не все алгебраические понятия определяются онстенсивным путём (устанавливают значение терминов, путём демонстрации объектов, которые этим термином определяются). Однако учителю необходимо знать из какой трактовки этих понятий исходят, определяя систему заданий и упражнений.Числовое выражение — запись состоящая из чисел, из знаков действий и скобок.Буквенное выражение ( выражение с переменной) — конструкция из букв , чисел, знаков действий и скобок.(27—3):8     13*7+42:75*941—13А+БЧисло, которое получится в результате всех действий, указанных в числовом выражении — значение числового выражения. Существуют выражения — значение которых найти нельзя. Про такие выражения говоря, что они не имеют смысла. В не эта терминология не используется, но такие выражения могут встретиться.42:(7—7)Следует учесть, что в начальном курсе математики к выражениям — не имеющим смысла , относят и такие , значение которых не принадлежит множеству целых неотрицательных чисел.Из числовых выражений образуют равенства и неравенства. Равенство — два числовых выражения, соединённых знаком равно. Неравенство Такой процесс образования равенств и неравенств — приводит к тому, что они могут быть (верно, неверно ).Среди упр , связанных с формированием числовые выражения — ведущее место принадлежит тем, которым предлагается найти значение. ( нахождение значений числовых выражений — требует выполнение их тождественных преобразований)Тождественные преобразования — замена одного числового выражения други, тождественно равным ему. В начальных классах такое преобразование происходит с помощью приёмов:1. Перестановка слагаемых и множителей (переместительность свойство)2. Замена двух слагаемых суммой ( сочетательное свойство)3. А так же различных правил(правило умножения и деления — суммы на число)

---

Ряд правил используется в неявном виде. Правило вычитания числа и числа из суммы.Основной вид упражнений решающих задачу формирования представлений о выражении с переменными , это упражнение на вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых выражений, входящих в них букв. При помощи них формируется понятие функция :Б: 2/4/6/8Б*6: При выполнении таких упражнений у учащихся есть возможность наблюдать различные свойства функциональных зависимостей.Если знание  переменной б увеличивается, то увеличивается значение произведения б*6.Если значение б увеличивается в 2 раза, то значение функции б*6 увеличивается в два разаВ начальном курсе математики происходит знакомство с уравнениями вида При этом уравнение понимают  как равенство с неизвестным числом х. Решить уравнение — найти такое число х , при постановке которого в уравнение получится верное числовое равенство. В начальном курсе математики рассматриваются только уравнение, которые имеют единственное решение в множестве целых неотрицательных чисел.МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ С числовыми выражениями учащиеся знакомятся с первого года обучения. У Истоминой термин вводится сразу, у Моро во втором классе. Хотя учитель, может использовать эту терминологию, давая детям задания.Методические задачи:1. Научить детей читать и записывать простейшие выражения 2. Познакомить с правилами порядка выполнений действий. Вырабатывать умение находить значение числовых выражений3. Познакомить учащихся с тождественными преобразованиями на основе свойств арифметических действий Выделяют этапы обучения:1. Ведётся работа над выражениями содержащими одно арифметическое действие: 5+8; 12—3; 16:4;8*2 1кл +/—; 2кл */:. Термины сумма — разность, слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое . Знакомство со знаками 2. Работа над выражениями содержащими два и более арифметических действий одной ступени 8+8+8; 18—7—9. Вычисляя значение выражений вида 3+1+5  дети знакомятся с правилами порядка выполнения действий в выражениях, содержащих действия одной ступени. В дальнейшем эти правила — основа для правил действия выражениях , содержащих скобки.

---

3. Работа над выражениями, содержащими два и более арифметических действий разной ступни 15*3+18 3кл / 30—10:5 задание: вычислите «чтобы найти значение выражение не мелющее скобок и содержащего действия +-*: надо выполнять слева направо сначала *:, потом +-ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Основание изучения свойств арифметических действий10+50+3=(10+50)+3=60+3=63(10+7)*3=10*3+7*3=30+21=51Как будут рассуждать дети при выполнении задания?«Закончи запись так, чтобы равенства были верными»534+79=534+80…740+190=740+200…510—290=510-300…Буквенные выраженияС буквенными выражениями учащиеся знакомятся 2кл 1ч, затем 3кл 1ч.До введения буквенных выражений предусмотренная специальная подготовительная работало раскрытию смысла переменной.Для этого с 1 класса рассматриваются упражнение вида: < 3 6 > (нумерация в пределах десятка использование ряда натуральных чисел)Важно побуждать учащихся к тому, чтобы они подставляли в «окошко» ни одно, а несколько чисел, проверяя каждый раз верна ли получившаяся запись. 5+35+55+05+10На определённом уроке дети знакомятся с выражениями, содержащими одну букву. 1 15 0 10 5 + 3- Можно обозначить буквой латинского алфавитаРассмотрим выражения вида 5+9 , для написания двумя способами:1. 5+а, а=7, 12, 51 5+7=125+12+17

а	7	12	51
5+а

5+51=56

а	1	2	3
а*4	4	8	12

Цель: умножение на 4

с	7	14	21
с:4	1	2	3

---

Цель: деление на 7На следующем этапе вводятся выражения, содержащие две переменные 3 + 5c-d a+b

k	1	3	8
b	5	7	2
k*b

c	8	8	8	81	48
d	2	1	4	3	4
c:d

6 1

а	10	8	83
b	21	7	17
a+b

30.03НаписатьМетодика представляет три этапа:

1. 
   Дети оперируют дидактическим материалам и сравнивают группы предметов. Устанавливают соответствия между предметами совокупности ; задание составь пары
   
2. 
   Переходят к сравнению чисел. Для сравнения используют два способа. По месту нахождения чисел в Nряду. На основе сравнения разрядных чисел – начиная с верхних разрядов. Тысяч и сотен поровну, а десятков в первом числе меньше, чем во втором.
   
3. 
   Сравниваются выражения вида
   6+1…6
   2…4-1
   4+3 …. 4+5
   7 кружков и 6 кружков
   

В нк исключено рассмотрение вопроса «неравенство с переменной». Дети работают с записями

• 
  6
  

---

<5

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа по дисциплине Цифровая экономика (Магистратура) по теме Решение проблем цифровой безопасности.docx

• Урока 25 Проектная работа за 3ю четверть Раздел.docx

• Практическое задание для семинарского занятия по теме Система методов управления трудовой деятельностью в потребительском кооперативе.doc

• Федерация как форма государственного устройства Сырицына Дарья Литвиненко Даниил.pptx

• А. Стабильный период в развитии личности, характеризующийся плавным и незаметным накоплением изменений в психике и структуре личности.docx