К алгебраическим понятиям относятся числовые буквенные выражения, числовые равенства и неравенства , уравнения.

Материал включён целью :

1. Преемственность с курсом математики основной школы

2. Для более осознанного усвоения арифметических знаний
В не все алгебраические понятия определяются онстенсивным путём (устанавливают значение терминов, путём демонстрации объектов, которые этим термином определяются). Однако учителю необходимо знать из какой трактовки этих понятий исходят, определяя систему заданий и упражнений.
Числовое выражение — запись состоящая из чисел, из знаков действий и скобок.

Буквенное выражение ( выражение с переменной) — конструкция из букв , чисел, знаков действий и скобок.
(27—3):8     

13*7+42:7

5*9

41—13

А+Б

Число, которое получится в результате всех действий, указанных в числовом выражении — значение числового выражения. Существуют выражения — значение которых найти нельзя. Про такие выражения говоря, что они не имеют смысла. В не эта терминология не используется, но такие выражения могут встретиться.

42:(7—7)

Следует учесть, что в начальном курсе математики к выражениям — не имеющим смысла , относят и такие , значение которых не принадлежит множеству целых неотрицательных чисел.
Из числовых выражений образуют равенства и неравенства. Равенство — два числовых выражения, соединённых знаком равно. Неравенство 

Такой процесс образования равенств и неравенств — приводит к тому, что они могут быть (верно, неверно ).

Среди упр , связанных с формированием числовые выражения — ведущее место принадлежит тем, которым предлагается найти значение. ( нахождение значений числовых выражений — требует выполнение их тождественных преобразований)

Тождественные преобразования — замена одного числового выражения други, тождественно равным ему. В начальных классах такое преобразование происходит с помощью приёмов:

1. Перестановка слагаемых и множителей (переместительность свойство)

2. Замена двух слагаемых суммой ( сочетательное свойство)

3. А так же различных правил(правило умножения и деления — суммы на число)

---

Ряд правил используется в неявном виде. Правило вычитания числа и числа из суммы.
Основной вид упражнений решающих задачу формирования представлений о выражении с переменными , это упражнение на вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых выражений, входящих в них букв. При помощи них формируется понятие функция :

Б: 2/4/6/8

Б*6: 

При выполнении таких упражнений у учащихся есть возможность наблюдать различные свойства функциональных зависимостей.

Если знание  переменной б увеличивается, то увеличивается значение произведения б*6.

Если значение б увеличивается в 2 раза, то значение функции б*6 увеличивается в два раза


В начальном курсе математики происходит знакомство с уравнениями вида 


При этом уравнение понимают  как равенство с неизвестным числом х. Решить уравнение — найти такое число х , при постановке которого в уравнение получится верное числовое равенство. 

В начальном курсе математики рассматриваются только уравнение, которые имеют единственное решение в множестве целых неотрицательных чисел.

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

 С числовыми выражениями учащиеся знакомятся с первого года обучения. У Истоминой термин вводится сразу, у Моро во втором классе. Хотя учитель, может использовать эту терминологию, давая детям задания.

Методические задачи:

1. Научить детей читать и записывать простейшие выражения 

2. Познакомить с правилами порядка выполнений действий. Вырабатывать умение находить значение числовых выражений

3. Познакомить учащихся с тождественными преобразованиями на основе свойств арифметических действий 
Выделяют этапы обучения:

1. Ведётся работа над выражениями содержащими одно арифметическое действие: 5+8; 12—3; 16:4;8*2 1кл +/—; 2кл */:. Термины сумма — разность, слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое . Знакомство со знаками 

2. Работа над выражениями содержащими два и более арифметических действий одной ступени 8+8+8; 18—7—9. Вычисляя значение выражений вида 3+1+5  дети знакомятся с правилами порядка выполнения действий в выражениях, содержащих действия одной ступени. В дальнейшем эти правила — основа для правил действия выражениях , содержащих скобки.

---

3. Работа над выражениями, содержащими два и более арифметических действий разной ступни 15*3+18 3кл / 30—10:5 задание: вычислите «чтобы найти значение выражение не мелющее скобок и содержащего действия +-*: надо выполнять слева направо сначала *:, потом +-
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 

Основание изучения свойств арифметических действий
10+50+3=(10+50)+3=60+3=63
(10+7)*3=10*3+7*3=30+21=51
Как будут рассуждать дети при выполнении задания?
«Закончи запись так, чтобы равенства были верными»
534+79=534+80…
740+190=740+200…
510—290=510-300…

Буквенные выражения
С буквенными выражениями учащиеся знакомятся 2кл 1ч, затем 3кл 1ч.
До введения буквенных выражений предусмотренная специальная подготовительная работало раскрытию смысла переменной.
Для этого с 1 класса рассматриваются упражнение вида:

< 3 6 >

(нумерация в пределах десятка использование ряда натуральных чисел)

Важно побуждать учащихся к тому, чтобы они подставляли в «окошко» ни одно, а несколько чисел, проверяя каждый раз верна ли получившаяся запись.


5+3
5+5
5+0
5+10
На определённом уроке дети знакомятся с выражениями, содержащими одну букву.


1 15 0 10

5 + 3


-

Можно обозначить буквой латинского алфавита

Рассмотрим выражения вида 5+9 , для написания двумя способами:

1. 5+а, а=7, 12, 51

5+7=12

5+12+17

а	7	12	51
5+а

5+51=56

а	1	2	3
а*4	4	8	12

Цель: умножение на 4

с	7	14	21
с:4	1	2	3

---

Цель: деление на 7

На следующем этапе вводятся выражения, содержащие две переменные


3 + 5
c-d a+b

k	1	3	8
b	5	7	2
k*b

c	8	8	8	81	48
d	2	1	4	3	4
c:d

6 1

а	10	8	83
b	21	7	17
a+b

30.03

Написать

Методика представляет три этапа:

1. 
   Дети оперируют дидактическим материалам и сравнивают группы предметов. Устанавливают соответствия между предметами совокупности ; задание составь пары
   
2. 
   Переходят к сравнению чисел. Для сравнения используют два способа. По месту нахождения чисел в Nряду. На основе сравнения разрядных чисел – начиная с верхних разрядов. Тысяч и сотен поровну, а десятков в первом числе меньше, чем во втором.
   
3. 
   Сравниваются выражения вида
   6+1…6
   2…4-1
   4+3 …. 4+5
   7 кружков и 6 кружков
   

В нк исключено рассмотрение вопроса «неравенство с переменной». Дети работают с записями

• 
  6
  

---

<5

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа по дисциплине Цифровая экономика (Магистратура) по теме Решение проблем цифровой безопасности.docx

• Урока 25 Проектная работа за 3ю четверть Раздел.docx

• Практическое задание для семинарского занятия по теме Система методов управления трудовой деятельностью в потребительском кооперативе.doc

• Федерация как форма государственного устройства Сырицына Дарья Литвиненко Даниил.pptx

• А. Стабильный период в развитии личности, характеризующийся плавным и незаметным накоплением изменений в психике и структуре личности.docx