Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ


Группа Пм20М571
Студент
В.В. Кокушкин

МОСКВА 2023

№ 1. Составить план производства продукции, обеспечив максимум прибыли, учитывая ограничения, заданные в таблице 1.
Таблица 1. Линейная оптимизация

	Расход сырья (доли)				Прибыль от реализации единицы продукции, руб.
	Сырье 1	Сырье 2	Сырье 3	Сырье 4
Продукт 1	0,2	0,3	0,1	0,4	120
Продукт 2	0,4	0,1	0,3	0,2	150
Продукт 3	0,6	0,1	0,1	0,2	110
Наличие сырья на поставщике, кг	850	640	730	1000

	Продукт 1	Продукт 2	Продукт 3	нали сырья	Расход сырья
Сырье 1	0,2	0,4	0,6	850	850
Сырье 2	0,3	0,1	0,1	640	640
Сырье 3	0,1	0,3	0,1	730	552
Сырье 4	0,4	0,2	0,2	1000	938
Прибыль	120	150	110
Количество	1710	1270	0
Общая прибыль	205200	190500	0	395700

---

№ 2. Распределить план перевозок однотипного груза от трёх поставщиков к четырём потребителям, обеспечив минимальные затраты на перевозку.
Исходные данные представлены в таблице 2.

Таблица 2. Транспортная задача.

	Тарифы по перемещению единицы груза, тыс.руб.
	Потребитель1	Потребитель2	Потребитель2	Потребитель4	Возможности поставщика
Поставщик1	7	4	9	3	400
Поставщик2	2	11	8	4	550
Поставщик 3	3	8	6	5	300
Потребности потребителя	450	250	200	350

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	4	9	3	400
A2	2	11	8	4	550
A3	3	8	6	5	300
Потребности	450	250	200	350

---

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 400 + 550 + 300 = 1250
∑b = 450 + 250 + 200 + 350 = 1250
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	B1	B2	B3	B4	Запасы
A1	7	4	9	3	400
A2	2	11	8	4	550
A3	3	8	6	5	300
Потребности	450	250	200	350

Этап I. Поиск первого опорного плана.
1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел a_i, или b_j.
Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.
Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
Искомый элемент равен c₂₁

---

=2. Для этого элемента запасы равны 550, потребности 450. Поскольку минимальным является 450, то вычитаем его.
x₂₁ = min(550,450) = 450.

x	4	9	3	400
2	11	8	4	550 - 450 = 100
x	8	6	5	300
450 - 450 = 0	250	200	350

Искомый элемент равен c₁₄=3. Для этого элемента запасы равны 400, потребности 350. Поскольку минимальным является 350, то вычитаем его.
x₁₄ = min(400,350) = 350.

x	4	9	3	400 - 350 = 50
2	11	8	x	100
x	8	6	x	300
0	250	200	350 - 350 = 0

Искомый элемент равен c₁₂=4. Для этого элемента запасы равны 50, потребности 250. Поскольку минимальным является 50, то вычитаем его.
x₁₂ = min(50,250) = 50.

x	4	x	3	50 - 50 = 0
2	11	8	x	100
x	8	6	x	300
0	250 - 50 = 200	200	0

---

Искомый элемент равен c₃₃=6. Для этого элемента запасы равны 300, потребности 200. Поскольку минимальным является 200, то вычитаем его.
x₃₃ = min(300,200) = 200.

x	4	x	3	0
2	11	x	x	100
x	8	6	x	300 - 200 = 100
0	200	200 - 200 = 0	0

Искомый элемент равен c₃₂=8. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 200. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x₃₂ = min(100,200) = 100.

x	4	x	3	0
2	11	x	x	100
x	8	6	x	100 - 100 = 0
0	200 - 100 = 100	0	0

Искомый элемент равен c₂₂=11. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 100. Поскольку минимальным является 100, то вычитаем его.
x₂₂ = min(100,100) = 100.

x	4	x	3	0
2	11	x	x	100 - 100 = 0
x	8	6	x	0
0	100 - 100 = 0	0	0

---

Смотрите также файлы

• лгерімі тмен оушылармен.docx

• Замена на 18 апреля 2023 г. (Вторник) i неделя.docx

• Е. Н. Ельин рекомендует не задавать детям вопросы, а разговаривать вопросами, чтобы получалось живое общение на уроке. Полезно учить детям ставить вопросы к текстуадресуя учителю или одноклассники Одноклассника.docx

• Борис Степанович Житков (18821938).ppt

• Цель изучить технологии индивидуализации и дифференциации обучения в начальной школе, уметь использовать полученные знания в педагогической деятельности.pdf