Добавлен: 20.10.2018
Просмотров: 1004
Скачиваний: 9
Требования к оформлению курсовой работы:
________________________________________________________________________________________
Задание должно быть сделано, оформлено и отправлено на проверку по электронной почте
ТОЛЬКО в файле Excel на ДВУХ листах (на каждом листе по одному заданию).
В заданиях обязательно должна быть математическая модель, ответ + результаты работы
надстройки ПОИСК РЕШЕНИЯ.
Делать строго по заданию, лишнее НЕ ПРИВЕТСТВУЕТСЯ! Работы, которые не соответствуют
этим требованиям, НЕ ПРОВЕРЯЮТСЯ и сразу отправляются на доработку.
__________________________________________________________________________________
Вариант 1
1. Существуют 4 продавца А1, А2, А3, А4 и 4 торговые точки В1, В2, В3, В4. Эффективность работы
продавцов на торговых точках задается матрицей:
9
15
12
6
4
8
8
5
11
7
6
4
8
4
3
9
Найти оптимальное распределение продавцов по торговым точкам.
2.
Вариант 2
1. Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в различные ценные бумаги (см. таблицу)
Вложение
Доход, %
Риск
Акции А
15
высокий
Акции В
12
средний
Акции С
9
низкий
Долгосрочные облигации
11
-------
Краткосрочные облигации
8
-------
Срочный вклад
6
-------
После консультаций со специалистами фондового рынка он отобрал 3 типа акций и 2 типа государственных облигаций.
Часть денег предполагается положить на срочный вклад в банк. Имея в виду качественные соображения,
диверсификации портфеля и неформализуемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования
к портфелю ценных бумаг:
1) все 500 тыс. должны быть инвестированы;
2) по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке;
3) по крайней мере 25 % средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
4) в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
5) не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10 %.
Определить портфель бумаг инвестора, удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход.
Какова величина этого дохода?
2. Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Время, которое тратит каждый рабочий на
выполнение каждой операции, приведено в таблице.
Рабочие
Операции
О1
О2
О3
О4
О5
О6
О7
О8
О9
О10
Р1
29
31
16
16
17
34
20
28
16
13
Р2
29
25
22
30
24
31
37
23
16
27
Р3
27
32
?
14
34
30
27
16
19
17
Р4
21
35
?
32
31
28
30
29
31
16
Р5
21
36
?
14
24
30
21
28
29
27
Р6
28
35
25
30
22
16
?
18
25
18
Р7
27
34
33
26
14
19
18
37
19
16
Р8
27
34
27
30
37
37
26
22
35
33
Р9
16
26
18
26
16
20
31
34
28
29
Р10
16
22
33
22
21
19
19
37
36
24
Р11
26
35
13
14
17
36
17
17
25
21
Р12
34
25
19
14
36
36
17
36
26
33
Знак вопроса означает, что этот рабочий не может выполнять эту операцию. Определите расстановку рабочих по
операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально.
Вариант 3
1. Средние ежедневные расходы ресторана на рекламу составляют 100$, причем все средства идут на рекламные
объявления в газете и по радио. Обозначим через x среднюю сумму в день, потраченную на рекламные
объявления в газете, а y ̶ среднюю сумму в день, потраченную на на рекламу по радио. Тогда суммарные
годовые затраты ресторана на содержание отдела рекламы, включая ежедневные расходы на рекламные
объявления, оцениваются следующей функцией: Затраты = 20000 ̶ 440x ̶ 300y + 20x
2
+ 12y
2
+ xy
Найти распределение бюджета ресторана, которое позволит минимизировать эти суммарные ежегодные расходы,
сохранив ежедневные расходы на рекламу на уровне 100$.
2. Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на
следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Склады
Клиенты
Ресурсы
К1
К2
К3
К4
К5
К6
К7
К8
К9
С1
14
7
10
7
3
12
7
2
14
7
С2
10
4
16
15
16
9
10
6
12
10
С3
10
11
9
6
7
11
15
8
11
12
С4
9
12
3
8
5
17
16
17
13
8
С5
3
12
8
17
5
13
16
8
3
2
С6
13
9
11
5
17
7
17
17
16
5
С7
3
6
10
18
14
12
8
9
7
6
Заказ
5
11
5
9
3
6
9
4
8
Имеется 9 заказов от 9 потребителей. Найдите план перевозок, минимизирующий транспортные издержки. Как
изменится план перевозок, если ввести запрет на перевозки с четвертого склада третьему клиенту?
Вариант 4
1. На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 200 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные
с производством x
1
изделий на первом предприятии равны 4x
1
2
руб., а затраты, обусловленные изготовлением x
2
изделий на втором предприятии, составляют (6x
2
+ 20x
2
) руб. Определить сколько изделий на каждом
предприятии следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции,
были минимальными.
2. Проект пусконаладки компьютерной системы состоит из восьми работ.
Работа
Непосредственный
предшественник
Продолжительность работы, нед.
A
—
3
B
—
6
C
A
2
D
B,C
5
E
D
4
F
E
3
G
B,C
9
H
F,G
3
Найти критический путь. Сколько времени потребуется для завершения проекта? Можно ли отложить
выполнение работы С без отсрочки завершения проекта в целом? На сколько недель можно отложить
выполнение работы F без отсрочки завершения проекта в целом?
Вариант 5
1.
2. Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта
представлены в таблице. Постройте сетевую модель проекта, определите критический путь и проанализируйте,
как влияет на ход выполнения проекта задержка работы D на 4 недели.
Работа
Непосредственный
предшественник
Продолжительность работы, нед.
A
—
4
B
—
6
C
A, В
7
D
B
3
E
С
4
F
D
5
G
E, F
3
Вариант 6
1. Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш.
Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства
приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;
б) следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и не более 20% бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него следует израсходовать по крайней мере
половину того, что планируется на телевидение.
Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного
программирования и решите ее.
2. Компания планирует оптимизировать распределение станочного парка, состоящего из станков четырех типов,
для выполнения станочных работ пяти видов. Пусть имеется 25, 30, 20 и 30 станков каждого типа. Приведем
количество работ каждого вида: 20, 20, 30, 10 и 25 соответственно. Отметим, что станки четвертого типа не
используются для выполнения работ четвертого вида. В таблице представлена стоимость (в долл.) выполнения
каждого вида работ на станках определенного типа.
Виды работ
1
2
3
4
5
Тип станка
1
10
2
3
15
9
2
5
10
15
2
4
3
15
5
14
7
15
4
20
15
13
̶
8
Найти оптимальное распределение станков по работам.
Вариант 7
1.
2. Автомобильная компания MG Auto имеет 3 завода в Лос-Анджелесе, Детройте и Новом Орлеане и 2
распредели- тельных центра в Денвере и Майами. Объемы производства заводов компании в следующем
квартале составят соответственно 1000, 1500 и 1200 автомобилей. Ежеквартальная потребность
распределительных центров составляет 2300 и 1400 автомобилей. Расстояния между заводами и
распределительными центрами приведены в таблице.
Денвер
Майами
Лос-Анджелес
1000
2690
Детройт
1250
1350
Новый Орлеан
1275
850
Транспортная компания оценивает свои услуги в 8 центов за перевозку одного автомобиля на расстояние в одну
милю. Необходимо спланировать перевозки автомобилей по распределительным центрам с минимальной
суммарной стоимостью (стоимость перевозок по каждому маршруту округлять до доллара).