Файл: Впр. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код.pdf

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Проверочная работа по МАТЕМАТИКЕ
8 КЛАСС Вариант 4 Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 17 заданий. В заданиях, после которых есть поле со словом Ответ, запишите ответ в указанном месте. В заданиях, после которых есть поле со словами Решение и Ответ, запишите решение и ответ в указанном месте. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. Можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое неуда тся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий. Желаем успеха Таблица для внесения баллов участника
Номер задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Сумма баллов
Отметка за работу
Баллы

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Найдите значение выражения
6 2
2 Ответ Решите уравнение
2 2
2 4 8 3 7 .
x
x
x
x
+
− = +Ответ Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Основания любой трапеции параллельны.
2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна
90
°
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
4) Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности совпадает с центром описанной около него окружности. Ответ На координатной прямой отмечены числа 0,
a
и
b Отметьте на этой прямой какое-нибудь число
x
так, чтобы при этом выполнялись три условия
0,
x a
− <
0,
x b
− Ответ Согласно условиям тарифа, баланс на счёте абонента сотовой связи может быть отрицательным. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей
A Баланс от
100
−
до 50 рублей,
B Баланс отличается от 0 не более чем на 200 рублей в любую сторону,
C
Баланс отличается от 0 не более чем на 100 рублей в любую сторону,
D Баланс от
200
−
до 100 рублей. Ответ
1
2
3
4
5

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Биссектриса угла
A прямоугольника
ABCD
пересекает сторону в точке
M . Длина отрезка BM равна 7, длина отрезка
CM
равна 6. Найдите периметр этого прямоугольника. Ответ Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ А)
x
y
1 Б)
x
y
1 В ФОРМУЛЫ
1)
1 2
y
x
= −
2)
2
y
x
= −
3)
2
y
x
= В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ А Б В Найдите значение выражения
2 2
6 3 4
4 8
4 2
a
a
ab b
a
b
a
−
+
+
⋅
+
−
при
6
a
=
и
4.
b
= Ответ В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, ноне делится на 30. Ответ
7
9
8
6
A
B
M
C
D

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Игорь нарисовал схему, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя никакую линию дважды. В какой точке Игорь закончил рисовать схему, если она начале рисовать в точке E? Ответ В равнобедренной трапеции
ABCD
с бо́льшим основанием
AD
провели высоту Отрезок
BH
делит диагональ
AC
в отношении 7:4, считая от вершины
A . Найдите длину
AD
, если Решение Ответ
10
11

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Плот преодолевает расстояние между пунктами Аи Б по реке за 16 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, за 4 часа. За какое время моторная лодка пройдёт расстояние между пунктами Аи Б, двигаясь по течению Решение Ответ Найдите последнюю цифру числа
497 Ответ
12
13

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Решите неравенство
4 5
3 6
3 7
6 5
5 Решение Ответ Стандартные размеры бумаги определены неслучайным образом. Площадь листа формата А равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А параллельно короткой стороне (см. рис, получатся два одинаковых листа формата А. Из листа А таким же способом получаются два листа формата Аи так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и тоже. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А в миллиметрах, если бо́льшая сторона равна 148 мм. При расчёте округлите число 2 до 1,414. Ответ округлите до целых. Запишите решение и ответ. Решение
14
15

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Ответ Найдите все значения a , при каждом из которых уравнению
2 4 0
ax
ax
− − =
удовлетворяет единственное значение x . Решение Ответ
16

ВПР. Математика профиль. 8 класс. Вариант 4 Код
© 2023 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки На сторонах
AB и
BC
параллелограмма
ABCD
отмечены точки
M и
N
. Известно, что
M — середина стороны AB и
:
3 : 4
BN NC
=
. Найдите площадь треугольника
MND
, если площадь параллелограмма
ABCD
равна 56. Решение Ответ
17