Файл: Учебная программа по учебному предмету Математика для 56 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию.pdf

Спецификация
суммативного оценивания
за четверть
«Математика»
6 класс

2

СОДЕРЖАНИЕ
1.
Цель суммативного оценивания за четверть ................................................................................... 4 2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть .......................... 4 3. Ожидаемые результаты по предмету «Математика» ...................................................................... 4 4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Математика» ....................................................... 5 5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе четвертей .. 6 6. Правила проведения суммативного оценивания ............................................................................ 7 7. Модерация и выставление баллов .................................................................................................... 7
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ ............................... 8
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ .............................. 12
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ ............................. 16
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ ............................. 20 3

1.
Цель суммативного оценивания за четверть
Суммативное оценивание (СО) нацелено на выявление уровня знаний, умений и навыков, приобретенных обучающимися в течение четверти.
Суммативное оценивание проверяет достижение ожидаемых результатов и целей обучения, запланированных в учебных планах на четверть.
2. Документ, определяющий содержание суммативного оценивания за четверть
Типовая учебная программа по учебному предмету «Математика» для 5-6 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию
3.
Ожидаемые результаты по предмету «Математика»
Знать:
- основные понятия элементарной математики, статистики;
- способы решения алгебраических уравнений;
- классификацию чисел;
- вычислительные операции над действительными числами.
Понимать:
- важность использования математических моделей для решения различных прикладных задач;
- академический язык математики.
Применять:
- математические знания для решения практических задач;
- алгоритмы решения математических задач;
- вычислительные операции над действительными числами;
- математические модели для решения различных прикладных задач.
Анализировать:
- закономерности и составлять математические модели на их основе;
- условия текстовых задач для составления математических моделей;
- решения уравнений, неравенств и их систем.
Синтезировать:
- алгоритмы решения математических задач.
Оценивать:
- результаты вычислений в контексте задачи.
4

4. Уровни мыслительных навыков по предмету «Математика»
Уровень
мыслительных
навыков
Описание
Рекомендуемый тип
заданий
Знание и понимание
Знание:
- основного свойства пропорции;
- формул длины окружности, площади круга;
- правила раскрытия скобок;
- определения линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений;
- определения пересекающихся, параллельных, перпендикулярных прямых;
- симметричных и центрально-симметричных фигур;
- определения вектора;
- среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных;
- линейного уравнения с двумя переменными и его свойства;
- способов задания зависимостей между величинами;
- систем линейных уравнений с двумя переменными;
- определений понятий коэффициента, подобных слагаемых.
Понимание:
- что упорядоченная пара чисел (х;у) задает точку в прямоугольной системе координат и каждой точке соответствует единственная упорядоченная пара чисел, называемых координатами точки;
- что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел;
- понятия целого числа и рационального числа;
- геометрического смысла выражения |???? − ????|;
- понятия координатной плоскости.
Для проверки уровня рекомендуется использовать задания с множественным выбором ответов
(МВО) и/или задания, требующие краткого ответа (КО).
Применение
- вычисление статистических числовых характеристик;
- решение уравнения вида
b
a
х
=
±
, где a и b – рациональные числа;
- решение текстовых задач с рациональными числами;
- сравнение рациональных чисел;
- сложение и вычитание целых чисел с помощью координатной прямой;
- представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби;
- нахождение допустимых значений
Для проверки уровня рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
5

переменной в алгебраическом выражении;
- выполнение тождественных преобразований алгебраических выражений;
- приведение неравенств с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kx- нахождение графическим способом координат точек пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с координатными осями;
- построение точки и фигуры, симметричных относительно начала координат и координатных осей в прямоугольной системе координат;
- решение задач на зависимость между величинами;
- решение системы уравнений способом подстановки и способом сложения.
Навыки высокого порядка
Анализ условия задачи для составления выражения.
Установление и составление
закономерностей.
Интерпретация математических моделей, составленных по условию задачи; графиков реальных зависимостей между прямо пропорциональными величинами.
Решение текстовых задач с помощью составления систем линейных уравнений, на зависимость между величинами.
Исследование зависимости между величинами, используя графики реальных процессов.
Для проверки уровня рекомендуется использовать задания, требующие краткого ответа (КО) и/или задания, требующие развернутого ответа
(РО).
5. Распределение проверяемых целей по уровням мыслительных навыков в разрезе
четвертей
Четверть
Знание и понимание
Применение
Навыки высокого
порядка
I
40%
60%
0%
II
25%
63%
12%
III
45%
45%
10%
IV
30%
50%
20%
Итого
35%
54%
11%
6

6. Правила проведения суммативного оценивания
Суммативное оценивание проводится в учебном кабинете, где закрыты любые наглядные материалы: диаграммы, схемы, постеры, плакаты или карты, которые могут быть подсказкой.
Перед началом суммативного оценивания зачитывается инструкция и сообщается обучающимся, сколько времени выделено для выполнения работы. Обучающимся нельзя разговаривать друг с другом во время выполнения работы. Обучающиеся имеют право задать вопросы по инструктажу, прежде чем приступят к выполнению работы.
Обучающиеся должны работать самостоятельно и не имеют право помогать друг другу.
Во время проведения суммативного оценивания обучающиеся не должны иметь доступа к дополнительным ресурсам, которые могут помочь им, например, словарям или справочной литературе (кроме тех случаев, когда по спецификации этот ресурс разрешается).
Записи решений должны быть выполнены аккуратно. Обучающимся рекомендуется зачёркивать карандашом неправильные ответы вместо того, чтобы стирать их ластиком.
В ходе работы учитель может отвечать на вопросы обучающихся, касающиеся инструкции проведения суммативного оценивания или продолжительности работы.
Сообщите, что до конца суммативного оценивания осталось всего 5 минут.
После окончания времени, отведенного на суммативное оценивание, обучающиеся должны вовремя прекратить работу и положить свои ручки/ карандаши на парту.
7. Модерация и выставление баллов
Все учителя используют одинаковую схему выставления баллов. В процессе модерации необходимо проверять образцы работ с выставленными баллами для того, чтобы не допускать отклонения от единой схемы выставления баллов.
7

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 1 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 8 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
8

Характеристика заданий суммативного оценивания за 1 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень
мыслительных
навыков
К
ол
. з
ад
ан
ий
*
№
зад
ан
ия
*
Т
ип
за
да
ния
*
В
ре
мя
на
вы
по
лне
ние
,
м
ин*
Ба
лл*
Бал
л з
а р
аз
де
л
6.1А
Отношения и пропорции
6.1.2.5 знать и применять основное свойство пропорции
Применение
1 1
КО
2 1
11 6.1.1.5 усвоить понятие масштаба
Знание и понимание
1 2
КО
2 1
6.5.1.2 решать задачи на проценты с помощью пропорции
Применение
1 6
РО
12 6
6.3.3.3 знать и применять формулу длины окружности
Применение
1 7
КО
6 3
6.3.3.4 знать и применять формулу площади круга
Применение
6.
1В
Рациональные числа и действия над ними
6.1.1.6 усвоить понятие целого числа
Знание и понимание
1 3
КО
2 1
9 6.1.1.4 знать определение координатной прямой и строить координатную прямую
Знание и понимание
1 4
КО
4 2
6.2.1.11 понимать геометрический смысл выражения |???? − ????|
Знание и понимание
1 5
КО
4 2
6.3.3.1 находить расстояние между точками на координатной прямой
Применение
6.1.2.13 выполнять сложение с одинаковыми знаками и с разными знаками рациональных чисел
Применение
1 8
РО
8 4
ИТОГО:
8
40
20
20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Математика»
1.
Задана пропорция
y
x
:
30 6
:
=
. Найдите значение
y
x
⋅
[1]
2. Расстояние между двумя городами 350 км, а на карте – 7 см. Найдите масштаб карты.
[1]
3. Перечислите все целые числа, расположенные между числами –6,6 и –1,2.
[1]
4.
Запишите номера рисунков, на которых изображены координатные прямые:
[2]
5.
Запишите координаты точек А и В. Найдите по рисунку значение
10 4
−
[2]
6.
В городе A живет 250000 жителей, среди которых 15% детей и подростков, а остальные взрослые. Известно, что 35% взрослых жителей не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и др.). Сколько взрослых жителей города A работают?
[6]
7
. Диаметр окружности равен 8 (π≈3). a)
Найдите длину окружности. b)
Найдите площадь круга.
[3]
8.
Найдите значение выражения:
(
)
15 13 1
64
,
0 36
,
0 5
2 12 1
−
−
−
−






+
−
[4]
10

Схема выставления баллов
№
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
1 180 30 6
=
⋅
=
xy
1 2
1:5000000 1
3
–6; –5; –4; –3; –2 1
Порядок не важен
4 1,4,5 2
За все три ответа выставляется
2 балла, за два ответа – 1 балл
5
А(4), В(10)
1
|4-10|=6
или АВ=6 1
6
Находит количество детей и подростков
25000 100 15 ⋅
1
Принимается альтерантивное решение
Получает 37500 1
Находит количество взрослых
250000-37500=212500 человек
1
Составляет пропорцию
212500 - 100%
х - 35%
1
Находит из пропорции х=74375 не работающих взрослых
1
Находит число работающих взрослых составляет
212500-74375=138125 человек
1 7
С=24 1
R=4 1
S=48 1
8 60 19 5
2 12 1
=
+
−
1
– 0,36 – 0, 64 = – 1 1
60 19 1
1 60 19
=
+
1 20 11 60 33 15 13 1
60 19 1
−
−
=
−
или
1
Всего баллов:
20
11

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
12

Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень
мыслительных
навыков
К
ол
.
за
да
ний*
№
за
да
ния
*
Т
ип
за
да
ния
*
В
ре
мя
на
вы
по
лне
ние
,
м
ин*
Ба
лл*
Ба
лл
за
ра
зде
л
6.2А Действия над рациональными числами
6.1.2.18 распознавать, какие обыкновенные дроби представимы как конечные десятичные дроби
Знание и понимание
1 1
МВО
2 1
6 6.1.2.17 применять свойства сложения и умножения рациональных чисел
Применение
1 6
РО
10 5
6.1.2.16 выполнять деление рациональных чисел
Применение
6.2В
Алгебраические выражения
6.2.1.10 выражать из равенств одни переменные через другие
Применение
1 2
КО
4 2
14 6.2.1.7 приводить подобные слагаемые в алгебраических выражениях
Применение
1 3
КО
6 3
6.2.1.5 знать правила раскрытия скобок
Знание и понимание
6.5.2.4 составлять выражения с переменными и формулы при решении текстовых задач
Навыки высокого порядка
1 5
РО
12 6
6.2.1.2 вычислять значения алгебраических выражений при рациональных значениях заданных переменных
Применение
1 4
РО
6 3
ИТОГО:
6
40
20
20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
13