Файл: Учебная программа по учебному предмету Математика для 56 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию.pdf

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Математика»
1.
Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби?
A)
2 1
B)
7 2
C)
25 3
D)
8 7
[1]
2.
Выразите переменную b через переменную а в выражении:
5 3
2 4
=
+ b
a
[2]
3.
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении:
– (3,3a + 1,2b) + (0,7b – 1,7a) – (1,1b – 5,1a)
[3]
4.
Упростите выражение
)
4 5
(
2 1
)
9 2
(
3 1
+
−
−
b
a
и найдите его значение при
2 1
4
=
a
,
15 4
=
b
[3]
5.
В четырехугольнике MNPK сторона MN = у см.
1)
Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 2 см меньше MN; b) PK в 2,25 раза больше MN; c) MK на 2 см больше PK.
[3]
2)
Зная, что периметр MNPK равен 19,5 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение,
[1]
3)
Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.
[2]
6.
Найдите значение выражения:
(
)
(
)
)
018
,
0
(
:
2 1
6
,
3 19
,
0 22
,
0 19
,
0 78
,
0
−
⋅
−
⋅
−
−
⋅
−
[5]
14

Схема выставления баллов
№
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
1
В
1 2
4
а + 2b = 15 1
2 4
15
a
b
−
=
1 3
Правильно раскрыты скобки
– 3,3a – 1,2b + 0,7b – 1,7a – 1,1b + 5,1a =
1
Приведены подобные слагаемые для переменной
а (или для переменной b)
0,1 a
или –1,6 b
1
Записан ответ 0,1а – 1,6 b
1 4
Правильно раскрывает скобки
2 2
5 3
3 2
−
−
−
b
a
1
Приводит подобные слагаемые
5 2
5 3
2
−
− b
a
1
Подставляет значения переменных
3 2
2 5
15 4
2 5
2 9
3 2
−
=
−
⋅
−
⋅
1 5 (1)
y-2
1
2,25у
1
2,25
у+2
1 5 (2)
у+(у-2)+2,25у+(2,25у+2)=19,5
1 5 (3)
6,5у=19,5
1
MN
=3 см
1 6
(
)
(
)
)
22
,
0 78
,
0
(
19
,
0 19
,
0 22
,
0 19
,
0 78
,
0
−
−
⋅
−
=
−
⋅
−
−
⋅
−
1
Применено распределительное свойство умножения относительно сложения
-0,19·(-1) = 0,19 1
2 1
6
,
3
⋅ = 1,8 1
1,8: (– 0,018) = – 100 1
0, 19 : (– 100) = - 0, 0019 1
Всего баллов:
20
15

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – вопросы с множественным выбором ответов;
КО – вопросы, требующие краткого ответа;
РО – вопросы, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов
16

Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень
мыслительных
навыков
К
ол
.
за
да
ний*
№
за
да
ния
*
Т
ип
за
да
ния
*
В
ре
мя
на
вып
олн
ен
ие
, м
ин*
Ба
лл*
Ба
лл
за
ра
зде
л
6.3А Линейное уравнение с одной переменной
6.2.2.2 знать определение линейного уравнения с одной переменной, равносильных уравнений
Знание и понимание
1 1
МВО
3 1
9 6.2.2.4 решать уравнения вида
b
a
х
=
±
, где a и b
– рациональные числа
Применение
1 5
РО
8 4
6.5.1
.6 решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений
Навыки высокого порядка
1 4
РО
8 4
6.3В Линейные неравенства с одной переменной
6.2.2.11 приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx>b, kx≥b, kxПрименение
1 6
РО
6 3
3 6.3С Координатная плоскость
6.3.1.5 усвоить понятия осевой и центральной симметрии
Знание и понимание
1 2
МВО
3 1
6 6.3.1.2 строить прямоугольную систему координат
Знание и понимание
1 7
РО
8 5
6.3.1.4 строить точку в системе координат по ее координатам и находить координаты точки, заданной на координатной плоскости
Применение
6.3.2.3 находить графическим способом координаты точек пересечения отрезков, лучей или прямых друг с другом, с координатными осями
Применение
6.3D
Фигуры в пространстве
6.3.4.1 знать определение вектора и изображать его
Знание и понимание
1 3
КО
4 2
2
ИТОГО:
7
40
20
20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
17

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Математика»
1.
Какие из предложенных уравнений являются равносильными?
А. (х – 4)(х + 4)=0 Б. 8х=16 В.2(х+4)=12 Г. х – 4=6
A)
А, В и Г
B)
А и В
C)
Б и В
D)
А и Г
[1]
2.
Из данных изображений выберите те, которые имеют ось симметрии:
A)
B)
C)
D)
E)
F)
[1]
3.
Изобразите вектор
AB
. Запишите начало и конец вектора.
[2]
4.
Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
[4]
5.
Решите уравнение:
5
,
6 8
5 2
5
,
0
−
=
−
−
⋅
х
[4]
6.
Приведите неравенство к виду kx > b, где k и b – целые числа:
2 3
4 5
3 5
3 7
4
y
y
y
−
+
>
−
+
[3]
7.
Отметьте на координатной плоскости точки М (6;6), N (-2;2), K (4;1) и P (-2;4).
1)
Проведите прямые MN и KP.
Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP.
[3]
2)
Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс.
[1]
3)
Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.
[1]
18

Схема выставления баллов
№
вопроса
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
1
С
1 2
A, D, E
1 3
Правильно изображен вектор A –> B
1
А – начало вектора
В – конец вектора
1 4
Скорость катера по течению (х –
3)
км/ч, скорость катера против течения (х+3) км/ч
1
Указание единиц измерения не обязательно.
Правильно составлено уравнение
2х + 3(х - 3) = 3,4(х+3)
1
1,6х = 19,2
1 12 км/ч
1 5
Получено уравнение |2x-5|=3
1
Выполнены преобразования
Решает 2x-5=3 или 2x-5=-3
1
х=4
1
х=1
1 6
80+4(7у-3)>5(3y+5)-30y
1
Приводит к общему знаменателю
80+28y-12>15y+25-30y
1
43y>-43
или y>-1
1 7
Правильно отмечает точки на координатной плоскости и проводит прямые MN и KP
2
Точка пересечения прямых (0;3)
1
(-6;0)
1
(0;3)
1
Всего баллов:
20
19

СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность - 40 минут
Количество баллов - 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающих вопросы с множественным выбором ответов, с кратким и развернутым ответом.
В вопросах с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В вопросах, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В вопросах, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла.
Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
20

Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть
Раздел
Проверяемая цель
Уровень
мыслительных
навыков
К
ол
.
за
да
ний*
№
зад
ан
ия
*
Т
ип
за
да
ния
*
В
ре
мя
на
вы
по
лне
ние
,
м
ин*
Ба
лл*
Ба
лл
за
ра
зде
л
6.4А
Статистика.
Комбинаторика
6.4.3.1 знать определения среднего арифметического нескольких чисел, размаха, медианы и моды ряда числовых данных
Знание и понимание
1 1
МВО
2 1
6 6.4.3.2 вычислять статистические числовые характеристики
Применение
1 4
РО
8 5
6.4В
Зависимости между величинами
6.5.2.7 записывать формулу зависимости по её описанию
Знание и понимание
1 2
МВО
4 1
9 6.5.2.8 составлять таблицу для зависимостей, заданных формулой или графиком
Применение
1 7
РО
6 3
6.5.2.9 строить графики зависимостей, заданных формулой и таблицей
Применение
6.2.1.12 знать формулу и строить график прямой пропорциональности
Применение
1 3
КО
4 1
6.5.2.10 находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов
Навыки высокого порядка
1 5
КО
6 4
6.4С Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
6.5.1
.7 решать текстовые задачи с помощью составления систем линейных уравнений
Навыки высокого порядка
1 6
РО
10 5
5 6.2.2.19 решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения
Применение
6.2.2.18 понимать, что решением системы линейных уравнений с двумя переменными является упорядоченная пара чисел
Знание и понимание
ИТОГО:
7
40
20
20
Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения
21

Образец заданий и схема выставления баллов
Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Математика»
1.
Ряд данных состоит из 25 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом?
A)
Мода
B)
Медиана
C)
Размах
D)
Среднее арифметическое
[1]
2.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен V см
3
, стороны его основания равны 5 см и
3 см, а высота – h см. Задайте формулой зависимость V от h.
A) V=8h
B) V=15h
C) V=16h
D) V=30h
[1]
3.
Постройте график прямой пропорциональности y = 3x.
[1]
4.
В кафе «Пицца» в течение 15 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом.
Получили такой ряд данных:
39, 33, 45, 25, 33, 40, 47, 38, 34, 33, 40, 44, 45, 32, 27.
Найдите размах, среднее арифметическое, моду и медиану полученного ряда.
[5]
22

5.
На рисунке изображен график движения туриста.
Рассмотрев график, ответьте на вопросы: a)
На каком расстоянии от дома был турист через 2 часа после выхода из дома? b)
Сколько времени турист затратил на остановку? c)
Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км? d)
С какой скоростью шёл турист первые два часа?
[4]
6.
Решите задачу, составив систему уравнений:
За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?
[5]
7.
Длина прямоугольника есть сумма числа четыре и удвоенного значения ширины этого прямоугольника a)
Составьте выражение по условию задачи.
[1] b)
Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график.
[2]
23

Схема выставления баллов
№
вопроса
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
1
D
1 2
B
1 3
Построен график прямой пропорциональности
1 4
Размах 22 1
Видно
15 555 1
Ставится балл, если учащийся свою сумму делит на 15 37 1
Мода 33 1
Медиана 38 1
5 8 км
1 4 часа
1 10 часов
1 4 км/ч
1 6
Правильно записано первое уравнение
2
х+5у=3200 1
Правильно записано второе уравнение
3
х-2у=1000 1
Выбран метод сложения или метод подстановки
1
Выбирает метод решения
своей системы уравнений
Найдено х=600 1
Получено у=400, записан ответ
1 7
Записано a=2b+4
1
Верно составлена таблица
1
Верно построен график функции, соответствующий зависимости
1
Всего баллов:
20
24