ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Задача 1. Найти матрицу, обратную матрице .

Решение: Для вычисления обратной матрицы запишем матрицу , дописав к ней справа единичную матрицу:



К 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 5:



Ответ:



Задача 2. Решить СЛАУ

Ответ:

{x + 2y –z = 3  (1)
{3x – y + z = 2  (2)
{2x - 3y + z = -1  (3)
прибавим (1) и (2),получим 4х + у = 5
прибавим (1) и (3),получим 3х - у = 2
7х = 7
х = 1
4*1 + у = 5
у = 5 - 4
у = 1
подставим в (1)
1 + 2 - z = 3
z = 0
Ответ (1 ; 1; 0)

Задача 3. Вероятность того, что в результате проверки изделию будет присвоен «Знак высшего качества», равна 0,2. На контроль поступило 9 изделий. Какова вероятность того, что знак высшего качества будет присвоен:

а) ровно 6-ти изделиям;

б) более чем 7-ми изделиям;

в) хотя бы одному изделию;

г) указать наивероятнейшее число изделий, получивших знак высшего качества, и найти соответствующую ему вероятность.
Решение.

Вероятность того, что изделию не будет присвоен знак «изделие высшего качества» равна q=1-p=1-0.2=0.8
а) P₉(6)= · p⁶· q^9-6 = · 0,000064 · 0,512 = 0,0028

б) P₉(m>7) = P₉(8 или 9) = P₉(8)+P₉(9)= ·p⁸·q¹ + ·p⁹·q⁰= =9·0,2⁸·0,8+1·0,2⁹·1=0,000019

в)   событие G  – изделию присвоен знак «изделие высшего качества»;

событие Ḡ  – ни одному изделию не будет присвоен знак «изделие высшего качества»

---

P(G)=1-P(Ḡ)=1-P₉=1- ·p⁰ · q⁹ =1-0,13=0,87

г) 9· 0,2 - 0,8 ≤ k₀ ≤ 9 · 0,2 + 0,29 · 0,2 – 0,8 ≤ k₀ ≤ 9 · 0,2 + 0,2

1 ≤ k₀ ≤ 21 ≤ k₀ ≤ 2

Наивероятнейшее количество изделий у нас получилось 1 или 2, значит их вероятности равны. Найдем P₉(1)=P₉(2)

P_­9­(1)=P_­9­(2)= · p² · q⁷ = · 0,04 · 0,21 = 0,302

---

Смотрите также файлы

• 2 Баылау жне эксперимент.docx

• Сценарий линейки последнего звонка в 4 классах Мы прощаемся с начальной школой (202122 год).docx

• Определение производительности основных машин.docx

• Пионербол.docx

• Задача математического развития Подготовка к дневному сну.docx