Файл: Санктпетербургский государственный электротехнический университет лэти им. В. И. Ульянова.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 171
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра МИТ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы» Тема: Исследование контактных явлений в структуре металл-проводник
Таблица 2. Свойства собственного полупроводника
Таблица 3. Концентрация n- и p-примесей в полупроводниках
Параметр решетки: ????=3,16∗10−10м Формула симметрии: 3L4 4L3 9P Кристалл вольфрама имеет объёмоцентрированную кубическую решетку. Она отвечает ОЦК-решётке Бравэ с одноатомным базисом. Кратчайшее межатомное расстояние — вдоль диагоналей граней куба (110). Координационное число для ОЦК-решётки z =8: каждый атом имеет 4 ближайших соседей в своём слое и по 2 — в выше- и нижележащих слоях. Решетки ГЦК и ОЦК дуальны, следовательно, обратное пространство для ГЦК будет объемноцентрированное кубическое (ОЦК). В объёмноцентрированной кубической (ГЦК) структуре атомы расположены в вершинах и в центре элементарной ячейки, поэтому кратчайшее расстояние между ними — вдоль диагоналей куба(111) . Координационное число равно 12. В элементарной ячейке 2 атома. Базисные векторы для решетки ОЦК: Базисные векторы для обратной решетки: Рис. 1. Обратная решетка вольфрама ГЦК
Рис. 2. Прямая решетка вольфрама ОЦКОпределение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. Рис. 4. Зона Бриллюэна для вольфрама Направление X (0; 1; 0): Направление L (1; 1; 1): Направление K (1;1;0): 2. Полупроводник – Кремний Таблица 1.2.
Формула симметрии: 3L4 4L3 9PПостоянная решетки: Базисные векторы для решетки ГЦК: Базисные векторы для обратной решетки ОЦК:Рис. 5. Прямая и обратная решетки кремнияОпределение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. Рисунок 6. Зона Бриллюэна для кремния Направление X (0; 1; 0): Направление L (1; 1; 1):Направление K (1;1;0):2. Определение концентрации электронов для заданного металла из
условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов. Поверхность Ферми не является реальной поверхностью, а лишь наглядной иллюстрацией поведения электронов в металлахНайдём концентрацию электронов из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми для вольфрама. Радиус сферы Ферми связан с концентрацией электронов: Для ГЦК выбираем наименьшее значение волнового вектора в направлениях к характерным точкам. Сфера Ферми должна касаться первой зоны Бриллюэна, отсюда мы можем приравнять ее радиус и минимальный размер зоны Бриллюэна. Найдем концентрацию при условии касания:Согласно приближению слабой связи, размер зона Бриллюэна для изотропных кристаллов кубической сингонии составляет . Для первой зоны Бриллюэна: Сравнив полученное значение с размером зоны Бриллюэна, выбранным ранее, можно заключить, что в применение теории свободных электронов возможна: Найдем концентрацию по формуле: Так как ????0> n, теория свободных электронов неприменима, соответственно нельзя вводить понятие электронного Ферми газа.
Вариант 22, шифр 13, 1, 1
Студент гр. 1111 Фёдоров В.А. Преподаватель Рассадина А.А. Санкт-Петербург 2023Исходные данные
Вариант 22, шифр (13, 1, 1) Таблица 1. Некоторые свойства металла  |  |  |  |  |  | Температура, К |  | ||
| Дебая (TD) | Ферми -4 (TF·10 ) | плавлени я (Tпл) | |||||||
| W | ОЦК | 183.8 | 3.16 | 19.25 | 53 | 400 | | 3683 | 4.63 |
 |  | Ширина запрещенной зоны | Эффективная масса | Подвижность при 300К | Работа выхода, эВ | |||
| | EG (300 К), эВ | m"n / me | m"p / me | μn, 2 -1 -1 см ·В ·с | μp, 2 -1 -1 см ·В ·с | |||
| n | Si | | 1.11 | 0,98 | 0,5 | 1350 | 480 | 4.83 |
Таблица 3. Концентрация n- и p-примесей в полупроводниках
| Концентрация примесей, м-3 |  |
-
Определение класса симметрии заданных материалов,
-
Металл - Вольфрам
| Заданный металл | Категория симметрии | Сингония | Тип решетки | Класс симметрии |
| W | высшая | кубическая | ОЦК | 43m |
Рис. 2. Прямая решетка вольфрама ОЦКОпределение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К. Рис. 4. Зона Бриллюэна для вольфрама Направление X (0; 1; 0): Направление L (1; 1; 1): Направление K (1;1;0): 2. Полупроводник – Кремний Таблица 1.2.
| Заданный полупроводник | Категория симметрии | Сингония | Тип решетки | Класс симметрии |
| Si | высшая | кубическая | ГЦК | 43m |
условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о применимости теории свободных электронов. Поверхность Ферми не является реальной поверхностью, а лишь наглядной иллюстрацией поведения электронов в металлахНайдём концентрацию электронов из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми для вольфрама. Радиус сферы Ферми связан с концентрацией электронов: Для ГЦК выбираем наименьшее значение волнового вектора в направлениях к характерным точкам. Сфера Ферми должна касаться первой зоны Бриллюэна, отсюда мы можем приравнять ее радиус и минимальный размер зоны Бриллюэна. Найдем концентрацию при условии касания:Согласно приближению слабой связи, размер зона Бриллюэна для изотропных кристаллов кубической сингонии составляет . Для первой зоны Бриллюэна: Сравнив полученное значение с размером зоны Бриллюэна, выбранным ранее, можно заключить, что в применение теории свободных электронов возможна: Найдем концентрацию по формуле: Так как ????0> n, теория свободных электронов неприменима, соответственно нельзя вводить понятие электронного Ферми газа.