МИНОБРНАУКИ РОССИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

Кафедра МИТ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Основы электроники и радиоматериалы»

Тема: Исследование контактных явлений в структуре металл-проводник

Вариант 22, шифр 13, 1, 1

Студент гр. 1111 Фёдоров В.А.

Преподаватель Рассадина А.А.

Санкт-Петербург

2023

Исходные данные

Вариант 22, шифр (13, 1, 1)

Таблица 1. Некоторые свойства металла

						Температура, К
						Дебая (TD)	Ферми -4 (TF·10 )	плавлени я (Tпл)
W	ОЦК	183.8	3.16	19.25	53	400		3683	4.63

Таблица 2. Свойства собственного полупроводника

		Ширина запрещенной зоны		Эффективная масса		Подвижность при 300К		Работа выхода, эВ
			EG (300 К), эВ	m"n / me	m"p / me	μn, 2 -1 -1 см ·В ·с	μp, 2 -1 -1 см ·В ·с
n	Si		1.11	0,98	0,5	1350	480	4.83

---

Таблица 3. Концентрация n- и p-примесей в полупроводниках

Концентрация примесей, м-3

1. 
   Определение класса симметрии заданных материалов,
   

построение прямой и обратной элементарной ячейки заданных

материалов. Определение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К.

1. 
   Металл - Вольфрам
   

Таблица 1.1.

Заданный металл	Категория симметрии	Сингония	Тип решетки	Класс симметрии
W	высшая	кубическая	ОЦК	43m

Параметр решетки: ????=3,16∗10⁻¹⁰м

Формула симметрии: 3L₄ 4L₃ 9P

Кристалл вольфрама имеет объёмоцентрированную кубическую решетку. Она отвечает ОЦК-решётке Бравэ с одноатомным базисом.

Кратчайшее межатомное расстояние — вдоль диагоналей граней куба

(110).

Координационное число для ОЦК-решётки z =8: каждый атом имеет 4 ближайших соседей в своём слое и по 2 — в выше- и нижележащих слоях.

Решетки ГЦК и ОЦК дуальны, следовательно, обратное пространство для ГЦК будет объемноцентрированное кубическое (ОЦК).

В объёмноцентрированной кубической (ГЦК) структуре атомы расположены в вершинах и в центре элементарной ячейки, поэтому кратчайшее расстояние между ними — вдоль диагоналей куба(111) .

Координационное число равно 12. В элементарной ячейке 2 атома.

Базисные векторы для решетки ОЦК:





Базисные векторы для обратной решетки:






Рис. 1. Обратная решетка вольфрама ГЦК

---

Рис. 2. Прямая решетка вольфрама ОЦК

Определение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К.



Рис. 4. Зона Бриллюэна для вольфрама

Направление X (0; 1; 0): Направление L (1; 1; 1):

Направление K (1;1;0):

2. Полупроводник – Кремний

Таблица 1.2.

Заданный полупроводник	Категория симметрии	Сингония	Тип решетки	Класс симметрии
Si	высшая	кубическая	ГЦК	43m

Формула симметрии: 3L₄ 4L₃ 9P

Постоянная решетки:

Базисные векторы для решетки ГЦК:





Базисные векторы для обратной решетки ОЦК:





Рис. 5. Прямая и обратная решетки кремния

Определение размера Зоны Бриллюэна в направлениях X, L, К.



Рисунок 6. Зона Бриллюэна для кремния

Направление X (0; 1; 0):

Направление L (1; 1; 1):

Направление K (1;1;0):

2. Определение концентрации электронов для заданного металла из

---

условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми и сделать суждение о

применимости теории свободных электронов.

Поверхность Ферми не является реальной поверхностью, а лишь наглядной иллюстрацией поведения электронов в металлах

Найдём концентрацию электронов из условия касания зоны Бриллюэна и сферы Ферми для вольфрама. Радиус сферы Ферми связан с концентрацией электронов:



Для ГЦК выбираем наименьшее значение волнового вектора в направлениях к характерным точкам. Сфера Ферми должна касаться первой зоны Бриллюэна, отсюда мы можем приравнять ее радиус и минимальный размер зоны Бриллюэна.

Найдем концентрацию при условии касания:





Согласно приближению слабой связи, размер зона Бриллюэна для изотропных кристаллов кубической сингонии составляет . Для первой зоны Бриллюэна:



Сравнив полученное значение с размером зоны Бриллюэна, выбранным ранее, можно заключить, что в применение теории свободных электронов возможна:

Найдем концентрацию по формуле:



Так как ????₀> n, теория свободных электронов неприменима, соответственно нельзя вводить понятие электронного Ферми газа.

---

Смотрите также файлы

• Государственный первичный эталон Государственный первичный эталон единицы длины.docx

• План введение Понятия группа, групповая работа. История развития групповой работы. Специфика и преимущества социальной групповой работы. Групповая динамика и этапы социальной групповой работы. Заключение Литература Введение.docx

• Разработка общей концепции pr кампании для государственного учреждения.rtf

• Исследовательская работа Fastfood. Влияние быстрой еды.pptx

• Памятка по сохранности имущества для обучающихся.docx