1)  Что такое окружность? Центр окружности? Радиус окружности?
2)  Дайте определение треугольника?
3)  Что такое перпендикуляр?
4) Серединный перпендикуляр?
5) Что такое касательная?
6) Что такое биссектриса треугольника?


Описанная и вписанная
окружности около треугольника


Определение:    Окружность называют описанной около треугольника, если она проходит через все вершины этого треугольника.
ОА=ОВ=ОС – это …


На каком рисунке окружность описана около треугольника:


1


2


3


4


5


Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.


На каком рисунке окружность вписана в треугольник:


1


3


4


Если окружность вписана в треугольник,
то треугольник описан около окружности.


2


5


Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность.
 Практическая работа: Построить произвольный треугольник АВС. Провести серединные перпендикуляры l и n и k к сторонам АВ, АС и ВС соответственно. Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?
Сравните ОА … ОВ… ОС Для окружности это … ?
Постройте описанную окружность.
Где лежит центр описанной окружности?


Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А, В, С. Обозначить точку их пересечения буквой О.
Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она … от сторон АВ и АС.
Т.к. точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она … от сторон ВА и ВС.
Т.к. точка О принадлежит биссектрисе угла С, то она … от сторон АС и ВС.
Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника. Точка – это … окружности.
Расстояние от т. О до любой стороны треугольника – это … окружности


Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность.

---

О


n


p


k


А


В


С


Заметим, в треугольник можно вписать окружность,
и притом только одну.


О


С1


А1


В1


Следствие 1. Биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следствие 2. Центр окружности, вписанной в треугольник, — это точка пересечения его биссектрис.


1) Какая окружность называется описанной около треугольника?
2) Какой треугольник называют вписанным в окружность?
3) Около какого треугольника можно описать окружность?
4) Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
5) Какую окружность называют вписанной в треугольник?
6) Какой треугольник называют описанным около окружности?
7) В какой треугольник можно вписать окружность?
8) Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

---

Смотрите также файлы

• Реферат на тему Нарушение строения и функции артикуляционного аппарата при ринолалии.docx

• 17. 1 Нерегулярность крупных технических нововведений политические или случайные события инфляционный бум изза избыточного выпуска денег правительством.docx

• 1. 1 Сущность, структура и субъекты внешнеэкономического комплекса региона 12.doc

• Максимальное количество баллов Вариант 1 Определить.docx

• Инструкция по охране труда для начальника складского хозяйства разработана на основе установленных обязательных требований по охране труда в Российской Федерации, а также.docx