плотность жидкости; v – скорость движения потока до его остановки; с – скорость распространения ударной волны; Т – фаза ударной волны; время закрывания задвижки.

Максимально допустимое давление для данного трубопровода определяется с учетом допустимого напряжения стенок на разрыв .

Разрывающее усилие, испытываемое стенками трубопровода под влиянием давления p, определяется по формуле

Это усилие воспринимается площадью сечения стенок трубопровода


А растягивающее напряжение

Отсюда искомое максимально допустимое давление для заданного трубопровода определяется по формуле

Минимально допустимое время закрывания задвижки определяем по формуле



Задача № 2

Задание 2.1 Выполнить газодинамический расчет сопла Лаваля.

Провести газодинамический расчет сопла Лаваля (рис 5), обеспечиваюшего в расчетном режиме массовый расход кислорода G = 10 кг/с. параметры торможения: Скорость входа газа показатель адиабаты k = 1.41. Углы раствора сопла: дозвуковой части ; сверхзвуковой части . Давление на срезе сопла

Требуется:

Определить, параметры газа в основных (входного, критического и выходного) и дополнительных сечениях 1,2, 3, 4 и построить графики зависимости P-?, T-?, W-?, по длине сопла.



Рисунок 5

По мере движения газа по соплу (рис 5), его абсолютная температура Т и давление р снижаются, а скорость w возрастет (рис 6).

---

Рисунок 6

Решение

1. 
   Расчет параметров газа в критическом сечении.
   

Газовая постоянная для кислорода R= 260 Дж/кг*К,

Из уравнения Менделеева – Клапейрона находим плотность газа при полной остановке:



Находим скорость звука при полной остановке газа:



Где k – показатель адиабаты, равный 1,41 для двухатомного газа.

Определим скорость звука в критическом сечении:



Максимальную скорость газового потока находим по формуле



В критическом сечении коэффициент скорости число Маха равны единице:

, откуда находим скорость газового потока в критическом сечении:


Используя газодинамическую функцию, находим температуру газа в критическом сечении:



Рассчитаем давление газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию:




Найдем плотность газа в критическом сечении, используя газодинамическую функцию:



Из уравнения неразрывности потока находим площадь критического сечения:


Находим диаметр критического сечения

2. 
   Расчет параметров газа во входном сечении.
   

Находим коэффициент скорости во входном сечении

---

Используя газодинамическую функцию, находим температуру газа во входном сечении:



Рассчитаем давление газа в входном сечении, используя газодинамическую функцию:


Па

Найдем плотность газа в входном сечении, используя газодинамическую функцию:



Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:


Находим диаметр входного сечения


Вычисляем скорость звука во входном сечении:

Определяем число Маха во входном сечении:

3. 
   Расчет параметров газа в выходном сечении.
   

Используя газодинамическую функцию, находим коэффициент скорости в выходном сечении:


Где

Используя газодинамическую функцию, находим температуру газа в выходном сечении:



Рассчитаем давление газа в выходном сечении, используя газодинамическую функцию:


Па

Найдем плотность газа в входном сечении, используя газодинамическую функцию:



Определим скорость газового потока в выходном сечении:



Из уравнения неразрывности потока находим площадь входного сечения:



Находим диаметр выходного сечения



Вычисляем скорость звука во выходном сечении:

---

Определяем число Маха во выходном сечении:

4. 
   Геометрический профиль сопла.
   

Определим длину суживающейся (дозвуковой) части сопла:


Находим длину расширяющейся (сверхзвуковой) части сопла:

Вычисляем общую длину сопла:



Задание 2.2 Определить параметры потока после прямого скачка уплотнения при течении воздуха по трубе.

Дано:

.

.

.

.

К = 1,41.

.

1. 
   Определить скорость потока после прямого скачка уплотнения.
   
2. 
   Определить параметры заторможенного потока.
   

Прямой скачок уплотнения возникает только в сверхзвуковом потоке ( . Изменение параметров газа при переходе через скачок имеет вид:

Изменения параметров газа при переходе через скачок имеют вид:




Где



Где



Критическая скорость звука может быть определена из отношения


Параметры заторможенного потока находим, используя зависимости:



Где

---

Список используемой литературы

1. 
   Штеренлихт А.Б, Гидравлика. Учебник, - М.: Колосс, 2009.
   
2. 
   Кузьминский Р.С. Гидрогазодинамика. Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2011.
   
3. 
   Давидсон В.Е. Основы гидрогазодинамики в примерах и задачах. Учебное пособие. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.
   
4. 
   Бекнев В.С. и др. Сборник задач и упражнений по газовой динамике. – М.: Машиностроение, 1992.
   

---

Смотрите также файлы

• Билет 1, 21, 27 Этапы разработки по билет 2, 18.docx

• Автоматизация учёта кадров на предприятии.docx

• Автоматизация учёта кадров на предприятии.docx

• Руководство пользователя tft lcd дисплей 3 дюймов для кабин лифтов.pdf

• азастан Республикасы Білім жне ылым министріні 2018 жылы 10 мамырдаы 199 бйрыына 11осымша.docx