ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 40
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание №1: «Математические понятия»
Задание №1
В нижеприведенных определениях выделите определяемое понятие, родовое понятие и видовое отличие:
Вариант 3. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность.
Задание №2
Проверить соблюдение требований к определению математических понятий в нижеследующих формулировках. Если имеются ошибки, исправить их.
Вариант 3. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого все стороны параллельны.
Задание №2: «Элементы теории множеств»
Задание №1
Универсальное множество состоит из 26 строчных букв латинского алфавита. Заданы множества A, B, C и D, вычислить мощность множеств X и Y:
Задание №2
Используя диаграммы Венна и формулы для вычисления мощности объединения множеств, решить следующие задачи:
Вариант 3 Контрольную работу, содержащую одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии, писали 105 учащихся. Задачу по алгебре решили 70 человек, по геометрии – 59, по тригонометрии – 62. 90 учащихся решили задачи по алгебре или геометрии, 89 – по геометрии или тригонометрии. По алгебре или тригонометрии задачи были решены 91 учащимся, 6 школьников не решили ни одной задачи. Сколько учащихся решили все три задачи?
Задание №3
Множества А, В и С являются пересекающимися подмножествами универсального множества U. На диаграмме Венна указать штриховкой множества:
Вариант 3. (AB
Задание
№3: «Отношения на множестве»
Задание №1
Задать матрицей и списком отношение если
Вариант 3. М={1,2,3,4,5,6}, а означает «быть делителем».
Задание №2
Отношение, определенное в задании №1, исследовать на рефлексивность, антирефлексивность, симметрию, антисимметрию, транзитивность и выяснить:
-
является ли отношение эквивалентностью и, если да, то на какие классы эквивалентности оно разбивает множество М; -
является ли отношение отношением строгого или нестрогого порядка и, если да, то полностью или частично оно упорядочивает соответствующее множество.
Задание №3
Над отношением , определенном в задании №1, выполнить операции и определить свойства полученных отношений.
Задание №4: Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел
1. Используя теоретико-множественные определения сложения, вычитания, умножения и деления целых неотрицательных чисел, показать:
Вариант 3. 5 + 2 = 7, 7 – 2 = 5, 4 2 = 8, 8 : 4 = 2;
2. Обоснуйте выбор действий при решении задач:
Вариант 3.
а) В парке 9 берез. Их на 3 меньше, чем елей. Сколько елей в парке?
б) На нашей улице строят девятиэтажный дом. 5 этажей уже построили. Сколько этажей еще нужно достроить?
в) На каждое детское пальто нужно пришить 4 пуговицы. Сколько пуговиц нужно пришить на 7 таких пальто?
г) В коробке лежало 8 цветных карандашей, их в 2 раза больше, чем простых. Сколько простых карандашей лежало в коробке?
3. Найти:
а) n(КМ),
б) n(МР),
в) n(P\ М),
г) n(K×P).
Множества Ки Мне пересекаются, а множество Мявляется подмножеством множества Р. Мощности множеств К, М и Р приведены в таблице:
Задание №5: «Числовые функции»
Задание №1
Требуется:
-
указать область определения и область значений функции f(x); -
определить, является ли функция f(x) прямой или обратной пропорциональностью; -
задать функцию f(x) при помощи формулы; -
построить график функции f(x); -
показать, что функция f(x) возрастает (убывает) на всей области определения, если функция f(x) задана таблицей:
Задание №2
Используя правила преобразования графиков, построить график функции:
Вариант 3. f(x) =
Задание №6: «Текстовые задачи»
Задание 1
Решить задачу алгебраическим методом:
Вариант 3. Турист шел из пункта А в пункт В со скоростью 6 км/ч, а затем из пункта В в пункт С со скоростью 4 км/ч. Сколько километров всего прошел турист, если известно, что расстояние от А до В на 24 км больше, чем от В до С, и что средняя скорость движения туриста оказалась равной 5,25 км/ч?
Задание 2
Решить задачу арифметическим методом с записью вопросов по действиям:
Вариант 3. В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой – 28 мешков. Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин?
Решение:
1. Найдем на сколько меньше мешков с картошкой привезли в первый магазин, чем во второй.
28 - 24 = 4 мешка.
2. Вычислим сколько килограмм картофеля в одном мешке, если известно, что в 4 мешках мешках 160 килограмм картофеля.
160 / 4 = 40 килограмм.
3. Узнаем сколько килограмм картофеля привезли в первый магазин.
24 * 40 = 960 килограмм.
4. Находим массу картофеля привезенного во второй магазин.
28 * 40 = 1120 килограмм.
Ответ: В первый магазин привезли 960 килограмм картофеля, а во второй магазин привезли 1120 килограмм картофеля.