Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 134
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 2
РешениеРассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы и , пара сил с моментом М, натяжение троса ( ) и реакции связей , , .Неизвестны реакции связей , , .Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия: , (1) , (2) , (3)Из уравнения (3): 41,66 кНИз уравнения (2): -63,4 кНИз уравнения (1): 15,15 кНРеакции, полученные со знаком «минус», в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.Проверка:Ответ: ХА = 15,15 кН, YA = -63,4 кH, RB = 41,66 кHЗадача 3
Решение
Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие стержня ВС.На стержень действуют сила , пара сил с моментом М, реакция и составляющие , реакции опоры В.Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия: ; (1) ; (2) ; (3)Из (3): = (кН)Из (2): = (кН) Из (1): = (кН)Теперь рассмотрим равновесие угольника АЕL. На него действует сила , равномерно распределенная нагрузка, которую заменим силой , приложенной в середине участка ( =20 кН), сила давления стержня ВС (направлена противоположно и численно ) и реакция жесткой заделки А ( , , ).Для этой плоской системы сил тоже составим уравнения равновесия:
; (4) ; (5) ; (6)Из (4): = (кН) Из (5): = (кН)Из (6): (кНм) Реакции, полученные со знаком «минус» в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.Проверка (для всей конструкции):Ответ:
Задача 4
РешениеС корости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса
Задача 5
РешениеРассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам: , или в развернутом виде .Положение т.М:При t=1с = (см) – т.М находится в области положительных значений выше т.А.Тогда АСМ= = 60о, а DСМ=30о. Расстояние от оси вращения О до т.М : =104 (см). Относительное движение.Относительная скорость . При = 1 с = 31,4 (см/с) – вектор направлен в сторону положительных значений .Модуль относительной скорости
РешениеРассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы и , пара сил с моментом М, натяжение троса ( ) и реакции связей , , .Неизвестны реакции связей , , .Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия: , (1) , (2) , (3)Из уравнения (3): 41,66 кНИз уравнения (2): -63,4 кНИз уравнения (1): 15,15 кНРеакции, полученные со знаком «минус», в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.Проверка:Ответ: ХА = 15,15 кН, YA = -63,4 кH, RB = 41,66 кHЗадача 3
Решение
Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие стержня ВС.На стержень действуют сила , пара сил с моментом М, реакция и составляющие , реакции опоры В.Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия: ; (1) ; (2) ; (3)Из (3): = (кН)Из (2): = (кН) Из (1): = (кН)Теперь рассмотрим равновесие угольника АЕL. На него действует сила , равномерно распределенная нагрузка, которую заменим силой , приложенной в середине участка ( =20 кН), сила давления стержня ВС (направлена противоположно и численно ) и реакция жесткой заделки А ( , , ).Для этой плоской системы сил тоже составим уравнения равновесия:
; (4) ; (5) ; (6)Из (4): = (кН) Из (5): = (кН)Из (6): (кНм) Реакции, полученные со знаком «минус» в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.Проверка (для всей конструкции):Ответ:
| МА | ХА | YA | RС | ХВ | YВ |
| кНм | кН | ||||
| –109,5 | –20 | 142,14 | 87,5 | 17,32 | –97,5 |
РешениеС корости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса
, через 
.
Угловые скорости всех колес.
Колеса 3 и 2 находятся в зацеплении, следовательно, 
, то есть 
и отсюда 
.
При t1=2 c 
=1 (1/с).
Скорость 
Т.к. колеса 2 и 1 связаны ременной передачей, то 
или 
и 
.
.
При t1=2 c 
=6 (см/с)
Угловое ускорение 
.
Так как 
, то 
=
= –5 (1/с2).
Ускорение 
.
Для т.А 
, где 
, 
.
Угловое ускорение 
=
=
= –7,5 (1/с2).
Таким образом при t1=2 c
касательная составляющая 
(см/с2),
нормальная составляющая 
=
= 18 (см/с2),
полное ускорение 
=
= 23,4 (см/с2).
Ускорение 
.
Т.к. рейка 4 совершает поступательное движение, то 
.
Тогда 
= –30 (см/с2).
Ответ:
| v5 | 3 | 2 | aА | a4 |
| см/с | 1/с | 1/с2 | см/с2 | |
| 6 | 1 | –5 | 23,4 | –30 |
РешениеРассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам: , или в развернутом виде .Положение т.М:При t=1с = (см) – т.М находится в области положительных значений выше т.А.Тогда АСМ= = 60о, а DСМ=30о. Расстояние от оси вращения О до т.М : =104 (см). Относительное движение.Относительная скорость . При = 1 с = 31,4 (см/с) – вектор направлен в сторону положительных значений .Модуль относительной скорости