Задача 2

Решение



Рассмотрим равновесие жесткой рамы. На раму действуют силы: силы и , пара сил с моментом М, натяжение троса ( ) и реакции связей , , .

Неизвестны реакции связей , , .

Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия:

, (1)

, (2)

, (3)

Из уравнения (3):



41,66 кН

Из уравнения (2):

-63,4 кН

Из уравнения (1):

15,15 кН

Реакции, полученные со знаком «минус», в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.

Проверка:







Ответ: Х_А = 15,15 кН, Y_A = -63,4 кH, R_B = 41,66 кH

Задача 3

Решение

---

Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим вначале равновесие стержня ВС.

На стержень действуют сила , пара сил с моментом М, реакция и составляющие , реакции опоры В.

Для полученной плоской системы сил составляем уравнения равновесия:

; (1)

; (2)

; (3)

Из (3):

= (кН)

Из (2):

= (кН)

Из (1):

= (кН)

Теперь рассмотрим равновесие угольника АЕL. На него действует сила , равномерно распределенная нагрузка, которую заменим силой , приложенной в середине участка ( =20 кН), сила давления стержня ВС (направлена противоположно и численно ) и реакция жесткой заделки А ( , , ).

Для этой плоской системы сил тоже составим уравнения равновесия:

---

; (4)

; (5)

; (6)

Из (4):

= (кН)

Из (5):

= (кН)

Из (6):

(кНм)

Реакции, полученные со знаком «минус» в действительности имеют направление противоположное принятому на рисунке.

Проверка (для всей конструкции):















Ответ:

МА	ХА	YA	RС	ХВ	YВ
кНм	кН
–109,5	–20	142,14	87,5	17,32	–97,5

Задача 4

Решение

С корости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса

---

, через .

Угловые скорости всех колес.

Колеса 3 и 2 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .

При t₁=2 c

=1 (1/с).

Скорость

Т.к. колеса 2 и 1 связаны ременной передачей, то или и .

.

При t₁=2 c

=6 (см/с)

Угловое ускорение .

Так как , то = = –5 (1/с²).

Ускорение .

Для т.А , где , .

Угловое ускорение = = = –7,5 (1/с²).

Таким образом при t₁=2 c

касательная составляющая (см/с²),

нормальная составляющая = = 18 (см/с²),

полное ускорение =

---

= 23,4 (см/с²).

Ускорение .

Т.к. рейка 4 совершает поступательное движение, то .

Тогда = –30 (см/с²).

Ответ:

v5	3	2	aА	a4
см/с	1/с	1/с2	см/с2
6	1	–5	23,4	–30

Задача 5

Решение

Рассматриваем движение т.М как сложное, считая ее движение по окружности относительным, а вращение пластины – переносным. Тогда абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки найдутся по формулам:

,

или в развернутом виде

.

Положение т.М:

При t=1с

= (см) – т.М находится в области положительных значений выше т.А.

Тогда АСМ= = 60^о, а DСМ=30^о.

Расстояние от оси вращения О до т.М : =104 (см).

Относительное движение.

Относительная скорость .

При = 1 с



= 31,4 (см/с) – вектор направлен в сторону положительных значений .

Модуль относительной скорости

---

Смотрите также файлы

• Примерный план проекта.docx

• Памятка по математике Для учеников 5 класса.docx

• Сабаты таырыбы Ана мірді шуаы Сабаты масаты.docx

• 1 В чем заключается основное отличие энергетического менеджмента от системы энергоменеджмента.docx

• Технологическая карта Кафедра А5 Динамика и управление полетом летательных аппаратов.pdf