ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.
Показатели надежности восстанавливаемого объекта

Цель: приобретение навыков расчета показателей надежности восстанавливаемого объекта.

Задачи:

• 
  ознакомиться с показателями восстанавливаемого объекта.
  

Основные теоретические сведения

Восстанавливаемыйобъект – это объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в научно-технической и (или) конструкторской документации.

Средняя наработка на отказ

(1)

где t_i – наработка между i-1 и i-м отказами, ч;

n(t) – суммарное число отказов за время t.

Среднее время восстановления

(2)

m– число отказов, последствия которых устранены;

t_вi – время восстановления работоспособного состояния после i-го отказа.

Коэффициент готовности

Вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольный момент времени, кроме периодов, когда применение изделия по назначению исключено

(3)

где – средняя наработка на отказ;

– среднее время восстановления.

Коэффициент технического использования

Характеризует долю времени нахождения элемента в работоспособном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации

(4)

где T_н– суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени;

T_в, T_pи T_то– суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и ТО изделия за тот же период.
Примеры решения задач

Пример 1. В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за работой одного объекта. За весь период зарегистрировано

---

n=15 отказов. До начала наблюдений объект проработал 258 ч, к концу наблюдения наработка составила 1233 ч. Определить среднюю наработку на отказ .

Решение

Наработка за указанный период составила

∆t=t₂–t₁=1233–258=975 ч.

Наработка на отказ по статистическим данным (1)



Приняв = 975 ч, определим среднюю наработку на отказ



Пример 2. В аппаратуре было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило: t₁ = 12 мин, t₂ = 23 мин, t₃ = 15 мин, t₄= 9 мин, t₅= 17 мин, t₆ = 28 мин, t₇ = 25 мин, t₈ = 31 мин. Определить среднее время восстановления аппаратуры .

Решение

Среднее время восстановления аппаратуры (2)



Пример 3. Система состоит из 5 приборов. Отказ каждого прибора ведет к отказу системы. Известно, что первый отказал 34 раза в течение 952 ч работы, второй – 24 раза в течение 960 ч работы, а остальные приборы в течение 210 ч работы отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности¹ для каждого из пяти приборов, среднее число исправно работающих изделий в интервале ∆tравно пяти. Построить функцию надежности P(t) и функцию распределения отказов Q(t)². Определить вероятность безотказной работы при t=100 ч.

Решение

Суммарная интенсивность отказов системы:


Определим интенсивность отказов для каждого прибора:

,

, ,

,

---

.

Интенсивность отказов системы будет



Средняя наработка на отказ системы равна



Для экспоненциального закона



Следовательно



Пример 4. Аппаратура имела среднюю наработку на отказ =65 ч и среднее время восстановления =20 мин. Определить коэффициент готовности К_г.

Решение

Коэффициент готовности (3)



Пример 5. Известно, что интенсивность отказов λ=0,026 ч^–1, а среднее время восстановления =20 мин. Требуется вычислить коэффициент готовности и функцию готовности изделия. Закон распределения экспоненциальный.

Решение

Коэффициент готовности



Пример 6. Определить коэффициент технического использования машины, если известно, что машину эксплуатируют в течение года Т_э=8760 ч. За этот период эксплуатации машины суммарное время восстановления отказов составило T_в=40 ч. Время проведения регламента ТО составляет T_то=20 ч. Суммарное время, затраченное на ремонтные работы за период эксплуатации, составляет 15 суток (Т_р =15·24=360 ч).

Решение

Определим суммарное время наработки машины:

T_н=Т_э – (T_в+T_р+T_то)=8760 – (40+360+20)=8340.

Определим коэффициент технического использования (4)



Пример 7. При эксплуатации сложной технической системы получены статистические данные по среднему времени наработки на отказ элементов t_о и времения восстановления одного элемента, которые сведены в таблицу (табл. 1). Определить коэффициент готовности системы.

Таблица 1

Статистические данные

Номер элемента	Число отказов ni	Число устраненных отказов тi	Время, ч
			tвi	tо
	2	2	1	200
	5	5	2	300
	6	6	4	400
	4	4	3	300
	8	8	2	600
	10	10	5	700
Итого	35	35	17	2500

---

Наработка на отказ (1)



Среднее время восстановления (2)



Коэффициент готовности изделия определяется по формуле (3).



Задание

Задача 1. В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за работой одного объекта. За весь период зарегистрированоn=10 отказов. До начала наблюдений объект проработал 258 ч, к концу наблюдения наработка составила 1000 ч. Определить среднюю наработку на отказ .

Задача 2. В аппаратуре было зафиксировано 8 отказов. Время восстановления составило: t₁=10 мин, t₂=20 мин, t₃=16 мин, t₄=10 мин, t₅=10 мин, t₆=24 мин, t₇=24 мин, t₈=30 мин. Определить среднее время восстановления аппаратуры .

Задача 3. Система состоит из 5 приборов. Отказ каждого прибора ведет к отказу системы. Известно, что первый отказал 30 раза в течение 950 ч работы, второй – 20 раз в течение 1000 ч работы, а остальные приборы в течение 210 ч работы отказали 3, 2 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов, среднее число исправно работающих изделий в интервале ∆tравно пяти. Определить вероятность безотказной работы при t=100 ч.

Задача 4. Аппаратура имела среднюю наработку на отказ =74,2 ч и среднее время восстановления =18 мин. Требуется определить коэффициент готовности К_г.

Задача 5. Известно, что интенсивность отказов λ= 0,02 ч^–1, а среднее время восстановления =18 мин. Требуется вычислить коэффициент готовности. Закон распределения экспоненциальный.

Задача 6. Определить коэффициент технического использования машины, если известно, что машину эксплуатируют в течение года Т_э=9010 ч. За этот период эксплуатации машины суммарное время восстановления отказов составило T_в=50 ч. Время проведения регламента составляет

---

T_то=10 ч. Суммарное времяT_р, затраченное на ремонтные работы за период эксплуатации составляет 10 суток.

Задача 7. При эксплуатации сложной технической системы получены статистические данные, которые сведены в таблицу (2). Определить коэффициент готовности системы.

Таблица 2

Статистические данные

Номер элемента	Число устраненных отказов тi	Число отказов ni	Время, ч
			tв	tо
	2	2	1	100
	5	5	2	200
	5	2	3	300
	4	4	2	100
	6	4	1	500
	6	4	1	500

Вопросы

1. 
   Обоснуйте актуальность рассмотрения вопросов надежности ТС. Почему данные вопросы важны особенно важны для РФ?
   
2. 
   Поясните почему неисправное состояние может быть работоспособным.
   
3. 
   При обозначении заданного момента времени τ выберите правильную форму записи:
   

• 
  вероятность безотказной работы – Р(t<τ) или Р(t>τ);
  
• 
  вероятность отказа – Q(t<τ) или Q(t>τ).
  

4. 
   Поясните необходимость определения (по возможности) закона распределения вероятности отказа.
   
5. 
   Нарисуйте принятую для большинства сложных ТС кривую интенсивности отказов. Поясните ее вид.
   

---

Смотрите также файлы

• Решение Введем в рассмотрение следующие события a получили слово река.docx

• Станции.docx

• Ивонина Л. Драма династии Стюартов.doc

• теория и меэкультурной коммуникации.docx

• Фио слушателя Шайхутдинова Мария Юрьевна Тема занятия Особенности содержания обновленных фгос ноо, фгос ооо.docx