Файл: Задачи для тренировки.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 6718

Скачиваний: 53

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Задачи для тренировки:


  1. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1012; 9638], которые делятся на 3 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  2. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [3201;12876], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 11, 13 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  3. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1100;11000], которые делятся на 6 и не делятся на 7, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  4. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1512;13202], которые делятся на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  5. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1606;9680], которые делятся на 11 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  6. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1200;11200], которые делятся на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  7. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [200; 9120], которые делятся на 8 и не делятся на 7, 11, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  8. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1107; 9504], которые делятся на 9 и не делятся на 7, 15, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  9. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1325; 15367], которые делятся на 13 и не делятся на 7, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  10. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1098; 13765], которые делятся на 2 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  11. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1305; 14063], которые делятся на 2 или на 3 и не делятся на 7, 11, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  12. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1156; 12209], которые делятся на 2 или на 5 и не делятся на 7, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  13. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [2320; 10987], которые делятся на 2 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  14. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [3542; 15876], которые делятся на 2 или на 9 и не делятся на 11, 13, 17 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  15. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1390; 12567], которые делятся на 3 или на 5 и не делятся на 7, 11, 13 и 23. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем максимальное число.

  16. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1170; 8367], которые делятся на 3 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  17. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1056; 7563], которые делятся на 3 или на 11 и не делятся на 13, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  18. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [980; 5320], которые делятся на 4 или на 5 и не делятся на 11, 17, 19 и 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  19. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1305; 7850], которые делятся на 4 или на 7 и не делятся на 11, 17, 19 и 21. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  20. Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих отрезку [1045; 8963], которые делятся на 5 или на 7 и не делятся на 11, 13, 17 и 19. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два числа через пробел: сначала количество, затем минимальное число.

  21. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1221; 9763], которые делятся на 7 и не делятся на 2, 5, 11, 49. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  22. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2477; 7849], которые делятся на 2 и не делятся на 5, 8, 9, 13. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  23. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3232; 8299], которые удовлетворяют следующим условиям:
− делятся на 2 или на 7; − не делятся на 15, 28, 41. Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2568; 7858], которые удовлетворяют следующим условиям:
− делятся на 4 или на 5;− не делятся на 11, 20, 27.Найдите минимальное и максимальное из таких чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3672; 9117], которые удовлетворяют следующим условиям:
− остаток от деления на 3 равен 2;− остаток от деления на 5 равен 4.Найдите количество таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3394; 8599], которые удовлетворяют следующим условиям:
− остаток от деления на 3 равен 1;− остаток от деления на 7 равен 5.Найдите наибольшее из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712; 8432], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной и четверичной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой;− кратны, по крайней мере, одному из чисел: 13, 14 или 15.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3439; 7410], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной и шестеричной системах счисления заканчивается разными цифрами;− кратны, по крайней мере, одному из чисел: 9, 10 или 11.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2807; 8558], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной системе заканчивается на 11;− запись в девятеричной системе заканчивается на 5.Найдите максимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 107.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1529; 9482], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной системе закачивается на 01;− запись в пятеричной системе заканчивается на 3.Найдите минимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10
7.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в пятеричной системе имеет не менее 6 цифр и заканчивается на 21 или 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  2. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в шестеричной системе имеет не более 5 цифр и закачивается на 13 или 14. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  3. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:
− не делятся нацело на 5, 7 и 11;− запись в троичной системе счисления имеет ровно 8 цифр.Найдите минимальное и максимальное из этих чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], которые удовлетворяют следующим условиям:
− не делятся нацело на 3, 17 и 19;− запись в четверичной системе счисления имеет ровно 6 цифр.Найдите минимальное и максимальное из этих чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1476; 7039], которые удовлетворяют следующим условиям:
− кратны 2, но не кратны 16;− цифра в разряде десятков не менее 4.Найдите количество таких чисел и среднее арифметическое минимального и максимального из них (для второго числа запишите только целую часть).

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2476; 7857], которые удовлетворяют следующим условиям:
− кратны 2, но не кратны 8;− цифра в разряде сотен не превосходит 7.Найдите количество таких чисел и среднее арифметическое минимального и максимального из них (для второго числа запишите только целую часть).

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3905; 7998], которые удовлетворяют следующим условиям:
− цифра в разряде десятков отлична от 0 и 5;− цифра в разряде сотен принадлежит отрезку [2; 6].Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2461; 9719], которые удовлетворяют следующим условиям:
− цифра в разряде десятков принадлежит отрезку [3; 7];− цифра в разряде сотен отлична от 1 и 9.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3466; 9081], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в восьмеричной и десятичной записях числа не совпадает;− остаток от деления на 7 равен 1 или 5.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1871; 9197], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в шестнадцатеричной и десятичной записях числа не совпадает;− остаток от деления на 9 равен 2 или 4.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2371; 9432], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в восьмеричной системе счисления заканчивается на 15 или 17;− не кратны 3 и 5.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2495; 7083], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в шестнадцатеричной системе счисления заканчивается на 1A или 1F;− не кратны 5 и 9.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3721; 7752], которые удовлетворяют следующим условиям:
− сумма цифр числа кратна 3;− двоичная запись числа не заканчивается на 000.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3912; 9193], которые удовлетворяют следующим условиям:
− сумма цифр числа кратна 9;− шестнадцатеричная запись числа не заканчивается на 21.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [-9563; -3102], которые удовлетворяют следующим условиям:
− кратны 7, но не кратны 11 и 23;− последняя цифра отлична от 8.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [-7018; -3790], которые удовлетворяют следующим условиям:
− кратны 6, но не кратны 7 и 19;− последняя цифра отлична от 2.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2055; 9414], которые удовлетворяют следующим условиям:
− сумма последних двух цифр не равна 5;− не кратны 4, 5 и 41.Найдите минимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1985; 8528], которые удовлетворяют следующим условиям:
− сумма последних двух цифр равна 6;− не кратны 2, 7 и 47.Найдите максимальное из таких чисел и последние 3 цифры произведения всех таких чисел.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [127; 9852], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое;− кратны 3, но не 9.Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

  1. (А. Куканова) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [331; 8751], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в десятичной и шестнадцатеричной записях одинаковое;− кратны 5, но не 25.Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

  1. (В.Н. Шубинкин, г. Казань) Рассматривается множество целых чисел, имеющих 7 знаков в семеричной записи, которые в троичной системе счисления заканчиваются на 2, в восьмеричной не заканчиваются на 3 и в двенадцатеричной не заканчиваются на 5. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

  2. (В.Н. Шубинкин, г. Казань) Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000, 70000], которые имеют 5 знаков в восьмеричной и 6 знаков в пятеричной записи, а их запись в шестнадцатеричной системе счисления заканчивается на 'FA'. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

  3. (С.А. Скопинцева) Рассматривается множество четных целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [10; 1178], которые не оканчиваются на 0, 2, 6, 8, 14 в десятичной записи. Найдите сумму таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала сумму, затем минимальное число.

  4. (К. Амеличев) Посчитайте количество чисел и сумму, находящихся в промежутке [2595, 8401], которые делятся на 2 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

  5. (К. Амеличев) Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке [1753, 7420], которые делятся на 11 и не делятся на 13. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

  6. (К. Амеличев) Посчитайте количество и сумму чисел, находящихся в промежутке [1905, 9868], которые делятся на 3 и не делятся на 23. Запишите в ответе сначала количество, затем сумму.

  7. (
      1   2   3   4   5   6   7

Смотрите также файлы